因式分解專題復(fù)習講解很詳細

1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE37精選文檔PAGE合用標準文檔因式分解的常用方法第一部分：方法介紹多項式的因式分解是代數(shù)式恒等變形的基本形式之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學之中，是我們解決好多數(shù)學問題的有力工具因式分解方法靈便，技巧性強，學習這些方法與技巧，不但是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且關(guān)于培養(yǎng)學生的解題技術(shù)，發(fā)展學生的思想能力，都有著十分獨到的作用初中數(shù)學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法本講及下一講在中學數(shù)學教材基礎(chǔ)上，對因式分解的方法、技巧和應(yīng)用作進一步的介紹一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、運用公式法.在整式的乘、除中，我們學過

2、若干個乘法公式，現(xiàn)將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，比方：（1）(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)；(2)(ab)2=a22ab+b2a22ab+b2=(ab)2；(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；(4)(a-b)(a22333322+ab+b)=a-ba-b=(a-b)(a+ab+b)下面再補充兩個常用的公式：(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2；333222；(6)a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)例.已知a，b，c是ABC的三邊，且a

3、2b2c2abbcca，則ABC的形狀是（）A.直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形解：a2b2c2abbcca2a22b22c22ab2bc2ca(ab)2(bc)2(ca)20abc三、分組分解法.（一）分組后能直接提公因式1、分解因式：amanbmbn解析：從“整體”看，這個多項式的各項既沒有公因式可提，也不能夠運用公式分解，但從“局部”看，這個多項式前兩項都含有a，后兩項都含有b，因此能夠考慮將前兩項分為一組，后兩項分為一組先分解，爾后再考慮兩組之間的聯(lián)系。文案大全合用標準文檔解：原式=(aman)(bmbn)=a(mn)b(mn)每組之間還有公因式！=(mn)(ab)2

4、、分解因式：2ax10ay5bybx解法一：第一、二項為一組；解法二：第一、四項為一組；第三、四項為一組。第二、三項為一組。解：原式=(2ax10ay)(5bybx)原式=(2axbx)(10ay5by)=2a(x5y)b(x5y)=x(2ab)5y(2ab)=(x5y)(2ab)=(2ab)(x5y)練習：分解因式1、a2abacbc2、xyxy1（二）分組后能直接運用公式例3、分解因式：x2y2axay解析：若將第一、三項分為一組，第二、四項分為一組，誠然能夠提公因式，但提完后就能連續(xù)分解，因此只能別的分組。解：原式=(x2y2)(axay)=(xy)(xy)a(xy)=(xy)(xya)

5、例4、分解因式：a22abb2c2解：原式=(a22abb2)c2=(ab)2c2=(abc)(abc)練習：分解因式3、x2x9y23y4、x2y2z22yz綜合練習：（1）x3x2yxy2y3（2）ax2bx2bxaxab（3）x26xy9y216a28a1（4）a26ab12b9b24a（5）a42a3a29（6）4a2x4a2yb2xb2y（7）x22xyxzyzy2（8）a22ab22b2ab1（9）y(y2)(m1)(m1)（10）(ac)(ac)b(b2a)（11）a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc3b3c33abc（12）a四、十字相乘法.（一）二次項系數(shù)為1的二次三

6、項式直接利用公式x2(pq)xpq(xp)(xq)進行分解。特點：（1）二次項系數(shù)是1；2）常數(shù)項是兩個數(shù)的乘積；3）一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩因數(shù)的和。文案大全合用標準文檔思慮：十字相乘有什么基本規(guī)律？例.已知0a5，且a為整數(shù)，若2x23xa能用十字相乘法分解因式，求吻合條件的a.式ax2+bx+c，都要求解析：凡是能十字相乘的二次三項b24ac0而且是一個完好平方數(shù)。于是98a為完好平方數(shù)，a1例5、分解因式：x25x6解析：將6分成兩個數(shù)相乘，且這兩個數(shù)的和要等于5。由于6=23=(-2)(-3)=16=(-1)(-6)，從中能夠發(fā)現(xiàn)只有23的分解適合，即2+3=5。12解：x25x6=x

7、2(23)x2313=(x2)(x3)12+13=5用此方法進行分解的要點：將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和要等于一次項的系數(shù)。例6、分解因式：x27x6解：原式=x2(1)(6)x(1)(6)1-1=(x1)(x6)1-6（-1）+（-6）=-7練習5、分解因式(1)x214x24(2)a215a36(3)x24x5練習6、分解因式(1)x2x2(2)y22y15(3)x210 x24（二）二次項系數(shù)不為1的二次三項式ax2bxc條件：（1）aa1a2a1c1（2）cc1c2a2c2（3）ba1c2a2c1ba1c2a2c1文案大全合用標準文檔分解結(jié)果：ax2bxc=(a1x

8、c1)(a2xc2)7、分解因式：3x211x10解析：1-23-5（-6）+（-5）=-11解：3x211x10=(x2)(3x5)練習7、分解因式：（1）5x27x6（2）3x27x2（3）10 x217x3（4）6y211y10（三）二次項系數(shù)為1的齊次多項式8、分解因式：a28ab128b2解析：將b看作常數(shù)，把原多項式看作關(guān)于a的二次三項式，利用十字相乘法進行分解。18b-16b8b+(-16b)=-8b解：a28ab128b2=a28b(16b)a8b(16b)=(a8b)(a16b)練習8、分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2(3)a2ab6b2（四）二次項系數(shù)不

9、為1的齊次多項式例9、2x27xy6y2例10、x2y23xy21-2y把xy看作一個整體1-12-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=(x2y)(2x3y)解：原式=(xy1)(xy2)練習9、分解因式：（1）15x27xy4y2（2）a2x26ax8文案大全合用標準文檔綜合練習10、（1）8x67x31（2）12x211xy15y2（3）(xy)23(xy)10（4）(ab)24a4b3（5）222222xy5xy6x4mn4n3m6n2m（7）x24xy4y22x4y3（8）5(ab)223(a2b2)10(ab)2（9）4x24xy6x3yy210

10、（10）12(xy)211(x2y2)2(xy)2思慮：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc五、換元法。例13、分解因式（1）2005x2(200521)x2005（2）(x1)(x2)(x3)(x6)x2解：（1）設(shè)2005=a，則原式=ax2(a21)xa=(ax1)(xa)=(2005x1)(x2005)（2）型如abcde的多項式，分解因式時能夠把四個因式兩兩分組相乘。原式=(x27x6)(x25x6)x2設(shè)x25x6A，則x27x6A2x原式=(A2x)Ax2=A22Axx2=(Ax)2=(x26x6)2練習13、分解因式（1）(x（2）(x（3）(a2xyy2)24xy(x

11、2y2)23x2)(4x28x3)9021)2(a25)24(a23)2例14、分解因式（1）2x4x36x2x2觀察：此多項式的特點是關(guān)于x的降冪排列，每一項的次數(shù)依次少而且系數(shù)成“軸對稱”。這類多項式屬于“等距離多項式”。方法：提中間項的字母和它的次數(shù)，保留系數(shù)，爾后再用換元法。解：原式=x2(2x2x6112)=x22(x212)(x1)xxxx設(shè)x1t，則x21t22xx2原式=2222)t622t10 x（t=x2t1，6文案大全合用標準文檔=x22t5t2=x22x25x1xx=x2x25xx12=2x25xxx=(x1)2(2x1)(x2)（2）x44x3x24x122x22x1

12、224x141=x2解：原式=x(xx2)x設(shè)x1y，則x21y22xx2原式=x2(y24y3)=x2(y1)(y=x2(x11)(x13)=x2xx練習14、（1）6x47x336x27x6（2）x42x3x212(xx2)x21x23)x1x214x1x3x1六、添項、拆項、配方法。例15、分解因式（1）x33x24解法1拆項。解法2添項。原式=x313x23原式=x33x24x4x4=(x1)(x2x1)3(x1)(x1)=x(x23x4)(4x4)=(x1)(x2x13x3)=x(x1)(x4)4(x1)=(x1)(x24x4)=(x1)(x24x4)=(x1)(x2)2=(x1)(

13、x2)2（2）x9x6x33解：原式=(x91)(x61)(x31)=(x31)(x6x31)(x31)(x31)(x31)=(x31)(x6x31x311)=(x1)(x2x1)(x62x33)練習15、分解因式（1）x39x8（）(x1)2（3）x47x21（4）x4x4(x21)2(x1)422ax1a2文案大全合用標準文檔（5）x4y4(xy)4（6）2a2b22a2c22b2c2a4b4c4七、待定系數(shù)法。例16、分解因式x2xy6y2x13y6解析：原式的前3項x2xy6y2能夠分為(x3y)(x2y)，則原多項式必然可分為(x3ym)(x2yn)解：設(shè)x2xy6y2x13y6=(

14、x3ym)(x2yn)(x3ym)(x2yn)=x2xy6y2(mn)x(3n2m)ymnx2xy6y2x13y6=x2xy6y2(mn)x(3n2m)ymnmn1m2比較左右兩邊相同項的系數(shù)可得3n2m13，解得n3mn6原式=(x3y2)(x2y3)例17、（1）當m為何值時，多項式x2y2mx5y6能分解因式，并分解此多項式。（2）若是x3ax2bx8有兩個因式為x1和x2，求ab的值。（1）解析：前兩項能夠分解為(xy)(xy)，故此多項式分解的形式必為(xya)(xyb)解：設(shè)x2y2mx5y6=(xya)(xyb)則x2y2mx5y6=x2y2(ab)x(ba)yababma2a2

15、比較對應(yīng)的系數(shù)可得：ba5，解得：b3或b3ab6m1m1當m1時，原多項式能夠分解；當m1時，原式=(xy2)(xy3)；當m1時，原式=(xy2)(xy3)（2）解析：x3ax2bx8是一個三次式，因此它應(yīng)該分成三個一次式相乘，因此第三個因式必為形如xc的一次二項式。解：設(shè)x3ax2bx8=(x1)(x2)(xc)文案大全合用標準文檔則x3ax2bx8=x3(3c)x2(23c)x2ca3ca7b23c解得b14，2c8c4ab=21練習17、（1）分解因式x23xy10y2x9y2（2）分解因式x23xy2y25x7y6（3）已知：x22xy3y26x14yp能分解成兩個一次因式之積，求

16、常數(shù)p而且分解因式。（）k為何值時，x22xyky23x5y2能分解成兩個一次4因式的乘積，并分解此多項式。第二部分：習題大全經(jīng)典一：一、填空題把一個多項式化成幾個整式的_的形式，叫做把這個多項式分解因式。2分解因式：3.m-4m=3.分解因式：x2-4y2=_.4、分解因式：x24x4=_。nn分解因式的結(jié)果為(x22，則n的值5.將x-y+y)(x+y)(x-y)為.6、若xy5,xy6，則x2yxy2=_，2x22y2=_。二、選擇題7、多項式15m3n25m2n20m2n3的公因式是()A、5mnB、5m2n2C、5m2nD、5mn28、以下各式從左到右的變形中，是因式分解的是()A、

17、a3a3a29B、a2b2abab文案大全合用標準文檔23C、a24a5aa45D、m2m3mm2m10.以下多項式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+4211把（xy）（yx）分解因式為（）A（xy）（xy1）C（yx）（yx1）（yx）（xy1）（yx）（yx1）12以下各個分解因式中正確的選項是（）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）2（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）2D（a2b）（3ab）5（2ba）（a2b）（11b2a）13.若k-12xy+9x2是一個完好平方式

18、，那么k應(yīng)為（）A.2B.422C.2yD.4y三、把以下各式分解因式：14、nxny15、4m29n216、mmnnnm17、a32a2bab218、x222416x19、9(mn)216(mn)2；文案大全合用標準文檔五、解答題20、如圖，在一塊邊長a=6.67cm的正方形紙片中，挖去一個邊長b=3.33cm的正方形。求紙片節(jié)余部分的面積。、如圖，某環(huán)保工程需要一種空心混凝土管道，它的規(guī)格是內(nèi)徑d45cm，外徑D75cm，3m。利用分解因式計算澆制一節(jié)這樣長l的管道需要多少立方米的混凝土？(取3.14，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)lDd22、觀察以低等式的規(guī)律，并依照這類規(guī)律寫出第(5)個等式。

19、x21x1x1x41x21x1x1(3)x81x41x21x1x1(4)x161x81x41x21x1x1(5)_文案大全合用標準文檔經(jīng)典二：愛特教育因式分解小結(jié)知識總結(jié)歸納因式分解是把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法互為逆運算，在初中代數(shù)中占有重要的地位和作用，在其他學科中也有廣泛應(yīng)用，學習本章知識時，應(yīng)注意以下幾點。因式分解的對象是多項式；因式分解的結(jié)果必然是整式乘積的形式；分解因式，必定進行到每一個因式都不能夠再分解為止；公式中的字母能夠表示單項式，也能夠表示多項式；結(jié)果如有相同因式，應(yīng)寫成冪的形式；題目中沒有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解；因式分解的一般步驟是：

20、1）平時采用一“提”、二“公”、三“分”、四“變”的步驟。即第一看有無公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個步驟都不能推行，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法連續(xù)分解；2）若上述方法都行不通，能夠試一試用配方法、換元法、待定系數(shù)法、試除法、拆項（添項）等方法；下面我們一起來回首本章所學的內(nèi)容。經(jīng)過基本思路達到分解多項式的目的例1.分解因式x5x4x3x2x1解析：這是一個六項式，很明重要先進行分組，此題可把文案大全合用標準文檔x5x4x3和x2x1分別看作一組，此時六項式變成二項式，提取公因式后，再進一步分解；也可把x5x4，x3x2，x1分別看作一組，

21、此時的六項式變成三項式，提取公因式后再進行分解。解一：原式(x5x4x3)(x2x)1x3(x2x1)(x2x1)(x31)(x2x1)(x1)(x2x1)(x2x1)解二：原式=(x5x4)(x3x2)(x)1x4(x1)x2(x1)(x1)(x1)(x4x1)(x1)(x42x21)x2(x1)(x2x1)(x2x1)經(jīng)過變形達到分解的目的例1.分解因式x33x24解一：將3x2拆成2x2x2，則有原式x32x2(x24)x2(x2)(x2)(x2)(x2)(x2x2)(x1)(x2)2解二：將常數(shù)4拆成13，則有原式x31(3x23)(x1)(x2x1)(x1)(3x3)(x1)(x24

22、x4)(x1)(x2)2在證明題中的應(yīng)用：求證：多項式(x24)(x210 x21)100的值必然是非負數(shù)文案大全合用標準文檔解析：現(xiàn)階段我們學習了兩個非負數(shù)，它們是完好平方數(shù)、絕對值。此題要證明這個多項式是非負數(shù)，需要變形成完好平方數(shù)。證明：2)(x2x)41010021(x2)(x2)(x3)(x7)100(x2)(x7)(x2)(x3)100(x25x14)(x25x6)100設(shè)yx25x，則原式(y14)(y6)100y28y16(y4)2無論y取何值都有(y4)20(x24)(x210 x21)100的值必然是非負數(shù)因式分解中的轉(zhuǎn)變思想例：分解因式：(a2bc)3(ab)3(bc)3

23、解析：此題若直接用公式法分解，過程很復(fù)雜，觀察a+b，b+c與a+2b+c的關(guān)系，努力搜尋一種代換的方法。解：設(shè)a+b=A，b+c=B，a+2b+c=A+B原式(AB)3A3B3A33A2B3AB2B3A3B33A2B3AB23AB(AB)3(ab)(bc)(a2bc)說明：在分解因式時，靈便運用公式，對原式進行“代換”是很重要的。文案大全合用標準文檔中考點撥例1.在ABC中，三邊a,b,c滿足a216b2c26ab10bc0求證：ac2b證明：a216b2c26ab10bc0a26ab9b2c210bc25b20即(a3b)2(c5b)20(a8bc)(a2bc)0abca8b，即a8bc0

24、c于是有a2bc0ac2b說明：此題是代數(shù)、幾何的綜合題，難度不大，學生應(yīng)掌握這類題不能丟分。例2.已知：x12，則x31_xx3解：x31(x1)(x211)x3xx(x11221)(xx)x212說明：利用x21(x1)22等式化繁為易。x2x題型顯現(xiàn)1.若x為任意整數(shù)，求證：(7x)(3x)(4x2)的值不大于100。解：(7x)(3x)(4x2)100文案大全合用標準文檔(x7)(x2)(x3)(x2)100(x25x14)(x25x6)100(x25x)8(x25x)16(x25x4)20(7x)(3x)(4x2)100說明：代數(shù)證明問題在初二是較為困難的問題。一個多項式的值不大10

25、0，即要求它們的差小于零，把它們的差用因式分解等方法恒等變形成完好平方是一種常用的方法。2.將a2(a1)2(a2a)2分解因式，并用分解結(jié)果計算6272422。解：a2(a1)2(a2a)2a2a22a1(a2a)22(a2a)1(a2a)2(a2a1)26272422(366124321849)說明：利用因式分解簡化有理數(shù)的計算。實戰(zhàn)模擬分解因式：（）3x510 x48x33x210 x81（2）(a23a3)(a23a1)5（3）x22xy3y23x5y2（4）x37x6文案大全合用標準文檔2.已知：xy6，xy1，求：x3y3的值。3.矩形的周長是28cm，兩邊x,y使x3x2yxy2

26、y30，求矩形的面積。4.求證：n35n是6的倍數(shù)。（其中n為整數(shù)）5.已知：a、b、c是非零實數(shù)，且a2b2c21，a(11)b(11)c(11)3，求a+b+c的值。bccaab6.已知：a、b、c為三角形的三邊，比較a2b2c2a2b2的大小。和4文案大全合用標準文檔經(jīng)典三：因式分解練習題精選一、填空：（30分）1、若x22(m3)x16是完好平方式，則m的值等于_。2、x2xm(xn)2則m=_n=_3、2x3y2與12x6y的公因式是4、若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y4)，則m=_，n=_。5、在多項式3y25y315y5中，能夠用平方差公式分解因式的_，其結(jié)果是_。6、若

27、x22(m3)x16是完好平方式，則m=_。7、x2(_)x2(x2)(x_)8、已知1xx2x2004x20050,則x2006_.9、若16(ab)2M25是完好平方式M=_。10、x26x_(x3)2，x2_9(x3)211、若9x2ky2是完好平方式，則k=_。12、若x24x4的值為0，則3x212x5的值是_。13、若x2ax15(x1)(x15)則a=_。文案大全合用標準文檔14、若xy4,x2y26則xy_。15、方程x24x0，的解是_。二、選擇題：（10分）1、多項式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是（）A、a、B、a(ax)(xb)C、a(ax)D、a(xa

28、)2、若mx2kx9(2x3)2，則m，k的值分別是（）A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、Dm=4，k=12、3、以下名式：x2y2,x2y2,x2y2,(x)2(y)2,x4y4中能用平方差公式分解因式的有（）A、1個，B、2個，C、3個，D、4個4、計算(112)(113)(112)(112)的值是（）23910A、1B、1,C.1,D.112201020三、分解因式：（30分）1、x42x335x22、3x63x23、25(x2y)24(2yx)2文案大全4、x24xy5、x5x6、x317、ax2bx8、x418x合用標準文檔14y22bxaxba819、

29、9x436y210、(x1)(x2)(x3)(x4)24四、代數(shù)式求值（15分）1、已知2xy1，xy2，求2x4y3x3y4的值。32、若x、y互為相反數(shù)，且(x2)2(y1)24，求x、y的值3、已知ab2，求(a2b2)28(a2b2)的值五、計算：（15）（1）0.753.6632.664文案大全合用標準文檔120012000（2）122（3）2562856222442六、試說明：（8分）1、關(guān)于任意自然數(shù)n，(n7)2(n5)2都能被動24整除。2、兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上其中較大的數(shù)，所得的數(shù)就是夾在這兩個連續(xù)奇數(shù)之間的偶數(shù)與較大奇數(shù)的積。七、利用分解因式計算（8分）1、一種光盤的外D

30、=11.9厘米，內(nèi)徑的d=3.7厘米，求光盤的面積。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）2、正方形1的周長比正方形2的周長長96厘米，其面積相差960平方厘米求這兩個正方形的邊長。八、老師給了一個多項式，甲、乙、丙、丁四個同學分別對這個多項式進行了描述：甲：這是一個三次四項式乙：三次項系數(shù)為1，常數(shù)項為1。丙：這個多項式前三項有公因式?。哼@個多項式分解因式時要用到公式法若這四個同學描述都正確請你構(gòu)造一個同時滿足這個描述的多項式，并將它分解因式。（4分）文案大全合用標準文檔經(jīng)典四：因式分解一、選擇題1、代數(shù)式a3b21a2b3,1a3b4a4b3,a4b2a2b4的公因式是（）22A、a3b2B、a2b2C

31、、a2b3D、a3b32、用提提公因式法分解因式5a(xy)10b(xy)，提出的公因式應(yīng)該為（）A、5a10bB、5a10bC、5(xy)D、yx3、把32）8m12m4m分解因式，結(jié)果是（2B2A、4m(2m3m)、4m(2m3m1)2D2C、4m(2m3m1)、2m(4m6m2)4、把多項式2x44x2分解因式，其結(jié)果是（）A、2(x42x2)B、2(x42x2)C、x2(2x24)D、2x2(x22)5、（2）1998（2）1999等于（）A、21998B、21998C、21999D、219996、把16x4分解因式，其結(jié)果是（）A、(2x)4B、(4x2)(4x2)C、(4x2)(2

32、x)(2x)D、(2x)3(2x)7、把a42a2b2b4分解因式，結(jié)果是（）A、a2(a22b2)b4B、(a2b2)2C、(ab)4D、(ab)2(ab)28、把多項式2x22x1分解因式，其結(jié)果是（）2A、(2x1)2B、2(x1)2C、(x1)2D、1(x1)22222文案大全合用標準文檔9、若9a26(k3)a1是完好平方式，則k的值是（）A、4B、2C、3D、4或210、（2xy）(2xy)是以下哪個多項式分解因式的結(jié)果（）A、4x2y2B、4x2y2C、4x2y2D、4x2y211、多項式x23x54分解因式為（）A、(x6)(x9)B、(x6)(x9)C、(x6)(x9)D、(

33、x6)(x9)二、填空題1、2x24xy2x=_(x2y1)2、4a3b210a2b3=2a2b2(_)3、(1a)mna1=(_)(mn1)4、m(mn)2(nm)2=(_)(_)5、x2(_)16y2=()26、x2(_)2=(x5y)(x5y)7、a24(ab)2=(_)(_)8、a(xyz)b(xyz)c(xyz)=(xyz)(_)9、16(xy)29(xy)2=(_)(_)10、(ab)3(ab)=(ab)(_)(_)11、x23x2=(_)(_)12、已知x2px12=(x2)(x6)，則p=_.三、解答題1、把以下各式因式分解。(1)x22x3(2)3y36y23y(3)a2(x

34、2a)2a(x2a)2(4)(x2)2x2文案大全合用標準文檔(5)25m210mnn2(6)12a2b(xy)4ab(yx)(7)(x1)2(3x2)(23x)(8)a25a6(9)x211x24(10)y212y28(11)x24x5(12)y43y328y22、用簡略方法計算。（1）9992999（2）2022542256352文案大全合用標準文檔1997(3)132233、已知：xy=,xy=1.求xy2xyxy的值。四、研究創(chuàng)新樂園1、若ab=2,ac=1,求(bc)23(bc)9的值。242、求證：11111110119=119109文案大全合用標準文檔經(jīng)典五：因式分解練習題一、填

35、空題：2(a3)(32a)=_(3a)(32a)；12若m23m2=(ma)(mb)，則a=_，b=_；文案大全合用標準文檔15當m=_時，x22(m3)x25是完好平方式二、選擇題：1以下各式的因式分解結(jié)果中，正確的選項是Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y=3y(x2)(x1)C8xyz6x2y22xyz(43xy)D2a24ab6ac2a(a2b3c)2n)分解因式等于2多項式m(n2)m(2A(n2)(mm)B(n2)(m2m2)Cm(n2)(m1)Dm(n2)(m1)3在以低等式中，屬于因式分解的是Aa(xy)b(mn)axbmaybnBa22abb21=(ab)21文

36、案大全合用標準文檔C4a29b2(2a3b)(2a3b)Dx27x8=x(x7)84以下各式中，能用平方差公式分解因式的是Aa2b2Ba2b2Ca2b2D(a2)b25若9x2mxy16y2是一個完好平方式，那么m的值是A12B24C12D126把多項式an+4an+1分解得Aan(a4a)Ban-1(a31)Can+1(a1)(a2a1)Dan+1(a1)(a2a1)7若a2a1，則a42a33a24a3的值為A8B7C10D12文案大全合用標準文檔8已知x2y22x6y10=0，那么x，y的值分別為Ax=1，y=3Bx=1，y=3Cx=1，y=3Dx=1，y=39把(m23m)48(m23

37、m)216分解因式得A(m1)4(m2)2B(m1)2(m2)2(m23m2)C(m4)(m1)2D(m1)2(m2)2(m3m222)210把x27x60分解因式，得A(x10)(x6)B(x5)(x12)C(x3)(x20)D(x5)(x12)11把3x22xy8y2分解因式，得A(3x4)(x2)B(3x4)(x2)C(3x4y)(x2y)D(3x4y)(x2y)文案大全合用標準文檔22分解因式，得12把a8ab33bA(a11)(a3)B(a11b)(a3b)C(a11b)(a3b)D(a11b)(a3b)13把x43x22分解因式，得A(x22)(x21)B(x22)(x1)(x1)

38、C(x2)(x21)D(x222)(x1)(x1)14多項式x2axbxab可分解因式為A(xa)(xb)B(xa)(xb)C(xa)(xb)D(xa)(xb)15一個關(guān)于x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1，常數(shù)項是12，且能分解因式，這樣的二次三項式是Ax211x12或x211x12Bx2x12或x2x12文案大全合用標準文檔Cx24x12或x24x12D以上都能夠16以下各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x1)2中，不含有(x1)因式的有A1個B2個C3個D4個17把9x212xy36y2分解因式為A(x6y3)(x6x3)B(x6y3)(x6y3)C(x6

39、y3)(x6y3)D(x6y3)(x6y3)18以下因式分解錯誤的選項是Aa2bcacab=(ab)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)Cx23xy2x6y=(x3y)(x2)Dx26xy19y2=(x3y1)(x3y1)文案大全合用標準文檔19已知a2x22xb2是完好平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為A互為倒數(shù)或互為負倒數(shù)B互為相反數(shù)C相等的數(shù)D任意有理數(shù)20對x44進行因式分解，所得的正確結(jié)論是A不能夠分解因式B有因式x22x2C(xy2)(xy8)D(xy2)(xy8)422422分解因式為21把a2abbabA(a2b2ab)2B(a2b2ab)(a2b2ab)C(a2b2ab)(a2b2ab)D(a2b2ab)222(3x1)(x2y)是以下哪個多項式的分解結(jié)果A3x26xyx2yB3x6xy2x2yCx2y3x26xyDx2y3x26xy文案大全合用標準文檔822364ab因式分解為A(64a4b)(a4b)B(16a2b)(4a2b)C(8a4b)(8a4b)D(8a2b