浙江省北侖中學(xué)八校聯(lián)考11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題文

1、浙江省北侖中學(xué)八校聯(lián)考11-12學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期聯(lián)考試題文一、選擇題：本大題共10個小題，每題5分，共50分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的1“x1”是“x2”的（）A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件2橢圓9x225y2225焦距是（）A4B6C8D103已知直線l,m,平面,且l,m，給出以下四個命題：若/,則lm；若lm,則/;若,則l/m;若l/m,則其中正確命題的是（）ABCDS4如圖,正周圍體SABC中，若是E、F分別是SC、ABE的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等于CBA90B45C60D30FA（第4題）5設(shè)拋物線y28

2、x的焦點為F，過點F作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到軸的距離為3，則弦AB的為（）A5B8C10D126如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，以下結(jié)論正確的選項是APBADB平面PAB平面PBC直線平面PAE直線PD與平面ABC所成的角為457過雙曲線x2y21(a0,b0)的右焦點F作圓a2b2PA平面ABC,PA2AB，則P（）EDFCAB（第6題）x2y2a2的切線FM（切點為M），交y軸于點P，若M為線段FP的中點,則雙曲線的離心率是（）A2B3C2D58已知各個極點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是（）A16B20C24D329若

3、直線2axby20(a0,b0)被圓222410 xyy所截得的弦長為x，則11的最小值為（）abA1B1CD4210若直線l1:mxny4和圓C1:x2y24無公共點，則過點P(m,n)的直線l2與橢圓C2:x2y21的公共點的個數(shù)為（）94A至多一個B2個C1個D0個二、填空題：本大題共7個小題，每題4分，共28分把答案填在答題卷的相應(yīng)地址11雙曲線x22y24的焦點到漸近線的距離是12若某空間幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積是13已知拋物線極點在坐標(biāo)原點，焦點F在x軸正半軸上，且拋物線上的一點A(m,3)到焦點F的距離是5，則m（第12題）14已知ABCD是矩形，邊長AB3，BC

4、4，正方形ACEF的邊長為5，平面ACEF平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的體積是15已知F、F是橢圓的兩個焦點，滿足MFMF0的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓1212離心率的取值范圍是yx16設(shè)變量x、y滿足拘束條件x3y4,則z|x3y|的最大值為x217已知以F1(2,0)、F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x3y40有且只有一個交點，則橢圓的長軸長為_三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）已知命題p：存在xR,使x2(a1)xa40；命題q：x2y2方程1表示雙曲線若命題“()a的取值范圍a3a6（第19題）20（本小題滿分

5、14分）已知拋物線E：x22pyp0)的準(zhǔn)線方程是y1(E的方程；2（）求拋物線（）過點F(0,1)的直線l與拋物線E交于P、Q兩點，設(shè)N(0,a)(a0)，且2PNQ90恒成立，求實數(shù)a的最大值22（本小題滿分15分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點B與A(1,1)點關(guān)于原點O對稱，P為動點，且直線AP與BP的斜率之積等于12（）求動點P的軌跡方程；（）設(shè)直線AP、BP分別與直線x3交于點M、N，問可否存在點P，使AN/BM，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原由寧波市202X學(xué)年八校聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）試題參照答案第一學(xué)期個小題，每題5分，共50分一、選擇題：本大題共10題號1234567

6、8910答案BCCBCDAADB二、填空題：本大題共7個小題，每題4分，共28分三、四、解答題：本大題共5小題，共72分18解：若p為真，則(a1)24(a4)0，解得：a3或a5p為：3a5；-4若q為真，則(a3)(a6)0，解得：a3或a6-7因為(p)q為真，所以p與q都為真，3a5可得或，-12a3a6故實數(shù)a的取值范圍是：3a3-1419（）證明：ABCD是正方形，且AB2，AO1，又EF/AC，EF1，EFAO為平行四邊形，則AF/OE，而AF面BDE，OE面BDE，AF/面BDE-5（）解：ABCD是正方形，AB/CDEDC為異面直線AB與DE所成的角或其補角-7又BDAC,面

7、ABCDACEF，且面ABCD面ACEFACBD面ACEF，又OE面ACEF，BDOE-10由EC1，OCOA1，ECA60OE1，又OD1，則ED2,CD2，CE1，cosEDC3-1334所以，異面直線AB與DE所成的角的余弦值為-14420解：（）拋物線的準(zhǔn)線方程是y1p1，解得p1，222拋物線E的方程是-4（）設(shè)直線l方程是ykx1與x22y聯(lián)立，消去y得，2x22kx10-5設(shè)p(x1,y1),Q(x2,y2)，則x1x22k,x1x2-6x22y，PNQ90,cosPNQ0，NPNQ0，-8x1x2(y1a)(y2a)0，y1y2x12x22,y1y2x12x22，422得2k2

8、1a3恒成立，-4a-11而221131(a0)解得a1ka，4a2-13a的最大值是12-14（）當(dāng)E為中點時，EAEB1CEEC11,BCB1C11BECB1EC145，BEB190，即B1EBE-6又AB平面BB1C1C，EB1平面BB1C1CABEB1BEABBEB1平面ABE，EA平面ABE，EAEB1-9（）連結(jié)BE，由（）BEB1EAEB1E，AEB為二面角AEB1B的平面角-12在RtAEB中，ABBE2AEB45，二面角AEB1B的大小為45-1522.解：（）設(shè)P(x,y)，則y1y11,x1x12即x22y23(x1)為動點P的軌跡方程-5（）設(shè)直線AP的方程y1k(x1)代入x22y23(x1)得(12k2)x24(k1)x22410-7kkk-設(shè)P(x1,y1)則x1,1是方程的兩根，有x1(1)2k24k112k2,14k2k2,x112k2AP12k2k2y11