《圓錐》具體內容和教學建議

1、PAGE5圓錐具體內容和教學建議圓錐的內容主要包括認識圓錐的特征、探索圓錐體積公式、應用圓錐體積公式解決生活中的實際問題等。本節(jié)建議用3個課時完成教學。第1課時：圓錐的認識（例1，課堂活動第1題。）；第2課時：圓錐的體積（一）（例2、例3，課堂活動第2題，練習九第15題。）；第3課時：圓錐的體積（二）（例4，練習九第610題。）。與圓柱一節(jié)的編寫相同，教科書仍然是按實物引入抽象圖形、認識特征探索體積公式解決實際問題的順序編寫的。首先，教科書選取了生活中常見的帽子、鉛錘、谷堆3個實物圖，引導學生認真觀察并從幾個大小不同的實物中抽象出它們的幾何圖形圓錐。教科書特別重視學生對圓錐高的理解，用教師的語

2、言介紹圓錐高的定義，其目的就在于引起學生的注意，讓學生更好地理解圓錐的高的意義。教學例1時可采用與認識圓柱相同的方法，即引導學生借助對生活中常見圓錐形物體帽子、鉛錘、谷堆等的觀察，逐一抽象出圓錐的幾何特征，在此基礎上認識圓錐各部分名稱，建立高的概念，同時還要把圓錐的高和圓柱的高進行比較，從中發(fā)現(xiàn)它們的異同。“說一說”是在學生建立起圓錐的表象以后，教師要引導學生通過找生活中的圓錐形物體和指出幾何圖形中的圓錐等方式加強學生對圓錐的認識。例2是對于圓錐體積計算公式的推導，教科書采用實驗方法推導圓錐的體積計算公式。首先，提出“圓錐體積也等于底面積乘高”的猜想，接著進行實驗：把等底等高的實心圓柱和實心圓

3、錐分別沒入同一個水槽的水中，再分別記錄實心圓柱和實心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數(shù)。利用水槽中水上升部分的體積與圓柱、圓錐體積的關系，讓學生發(fā)現(xiàn)圓錐沒入水中后，水位上升的高度只有圓柱沒入水中時水位上升高度的。通過這一探索活動，引導學生由圓柱體積公式推導圓錐體積計算公式：VSh。探索圓錐體積計算公式時，要特別重視學生的實驗操作，教師要加強對學生實驗的指導，引導學生就實驗的圓柱、圓錐是否等底等高；水槽中水的高度原來是多少厘米；實心圓錐、圓柱分別完全沒入水中后，水位各上升了多少厘米等問題展開討論。在討論的基礎上根據水槽中的水兩次不同的上升高度，去發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐和圓柱的體積之間的關系，從而由圓柱的

4、體積公式推導出圓錐的體積公式。例3、例4是根據不同的條件去求圓錐體積的實際問題。教學例3時，可先讓學生自己說一說鉛錘是什么形狀，怎樣計算它的體積，然后獨立地運用圓錐體積公式計算出鉛錘的體積。例4知道煤堆底面周長和高，求煤堆體積。沒直接告訴圓錐的底面積，要通過周長去求得，這有利于學生靈活運用圓錐體積公式進行計算。不僅如此，例4還在求出煤堆體積的基礎上，增加“用載重5噸的車一次運完這堆煤，需要多少輛車”的問題，既增強了問題的現(xiàn)實性，又有利于學生綜合運用所學知識解決實際問題。教學例4時，首先讓學生看圖以增強現(xiàn)實感，了解這樣的煤堆是一個近似的圓錐。本節(jié)課堂活動還安排了兩個題。第1題是測量圓錐形物體的高，特別突出測量方法，意在增強學生的動手實踐能力。第2題用等底等高的圓柱形、圓錐形容器做裝沙實驗，本題要求學生在已得出圓錐體積計算公式的基礎上，沙子裝滿圓錐形容器后，倒入與它等底等高的圓柱形容器，清楚地看到的確要倒3次才能把圓柱形容器裝滿。這一結果一方面從另一個角度再次驗證了前面的圓錐體積公式，另一方面通過實驗進一步加深學生對圓錐體積公式的理解。同時，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神和實踐能力。然后再組織學生在小組內進行討論和交流，盡可能讓每個學生都說說自己從實驗中發(fā)現(xiàn)了什么。最后推出各組代表在全班交流自己小組做實驗后