2022-2023年度 名師 《切線長定理》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
2022-2023年度 名師 《切線長定理》導(dǎo)學(xué)案_第2頁
2022-2023年度 名師 《切線長定理》導(dǎo)學(xué)案_第3頁
2022-2023年度 名師 《切線長定理》導(dǎo)學(xué)案_第4頁
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1、PAGE4第2章圓*切線長定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解切線長的概念。2理解切線長定理，熟練掌握它的應(yīng)用。重點(diǎn)：切線長定理及其運(yùn)用。難點(diǎn)：切線長定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長定理解決一些實(shí)際問題。導(dǎo)學(xué)過程【知識(shí)回顧】切線的判定定理和性質(zhì)定理【情景導(dǎo)入】過圓上一點(diǎn)可作圓的幾條切線過圓外一點(diǎn)呢過圓內(nèi)一點(diǎn)呢？【新知探究】探究一、切線長定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線和切線長是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量在圖形中辨別：（1）已知：如圖1，PC和O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P到O的切線長可以用哪一條線段的

2、長來表示C圖1圖2（2）已知：如圖2，PA和PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P到O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（3）如圖2，思考：點(diǎn)P到O的切線長可以用三條或三條以上不同的線段的長來表示嗎這樣的線段最多可以有幾條為什么？（4）既然點(diǎn)P到O的切線長可以用兩條不同的線段的長來表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系，是什么關(guān)系呢？探究二、切線長定理（1）操作：紙上一個(gè)O，PA是O的切線，連結(jié)PO，沿著直線PO將紙對折，設(shè)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B。OB是O的半徑嗎PB是O的切線嗎猜一猜PA與PB的關(guān)系A(chǔ)PO與BPO呢從上面的操作及圓的對稱性可得：（2）幾何證明如圖，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，APO=BPO證明：切線長定理：用符號語言表示定理：探究三、例5已知：P為O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A、B為切點(diǎn)，BC是直徑。求證：ACOP【知識(shí)梳理】本節(jié)課你學(xué)到了什么有什么收獲

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