電磁場(chǎng)與電磁波第3章課件

1、第3章 介質(zhì)中的麥克斯韋方程 本章將討論一般介質(zhì)中的麥克斯韋方程，這首先需要了解介質(zhì)的電與磁的性能以及一些簡(jiǎn)單概念。 通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，如果引入極化矢量 和磁化矢量 ，就可以很方便地來(lái)描述普通介質(zhì)中麥克斯韋方程的一般形式。本章還將引入介質(zhì)中相對(duì)介電常數(shù)的定義,而且會(huì)看到與介質(zhì)折射率n 之間存在著直接的聯(lián)系。第3章 介質(zhì)中的麥克斯韋方程 本章將討論一般介質(zhì)中真空中的麥克斯韋方程或真空中的麥克斯韋方程或介質(zhì)中的麥克斯韋方程預(yù)測(cè)極化電荷極化電流磁化電流介質(zhì)中的麥克斯韋方程預(yù)測(cè)極化電荷極化電流磁化電流1. 介質(zhì)特性：電偶極矩 、分子極化率 、極化矢量 4. 一般媒質(zhì)中的麥克斯韋方程重點(diǎn)：3. 磁偶極矩、磁

2、化強(qiáng)度矢量 、 2. 介質(zhì)的折射率、相對(duì)介電系數(shù) 5. 介質(zhì)中的三個(gè)物態(tài)方程6. 場(chǎng)量的邊界條件 1. 介質(zhì)特性：電偶極矩 、分子極化率 、極化矢量 4. 一3.1 電介質(zhì)及其極化 1. 電介質(zhì) 一般來(lái)講電介質(zhì)可分為兩大類：一類是無(wú)極分子電介質(zhì)，當(dāng)沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，這類電介質(zhì)中正負(fù)電荷的中心是重合的，處于電中性狀態(tài)，對(duì)外不顯電性，如2、2等氣體物質(zhì)。第二類是有極分子電介質(zhì)，如2O當(dāng)沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)，這類電介質(zhì)中的正負(fù)電荷中心不重合，每個(gè)分子可等效為一個(gè)電偶極子，但由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，使得電偶極子的分布排列是無(wú)規(guī)則的。因此，整體仍呈電中性，對(duì)外也不顯電性。 3.1 電介質(zhì)及其極化 1. 電介

3、質(zhì) 一般來(lái)3、束縛電荷（bound charge） 不能離開電介質(zhì)，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)的電荷 。2、電介質(zhì)的極化 在外電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中出現(xiàn)有序排列電偶極子以及表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象 。3、束縛電荷（bound charge） 不 假設(shè)電場(chǎng)中分子內(nèi)部的電荷q 在電場(chǎng)的作用下從它的平衡位置移動(dòng)了一段距離x，如果被移動(dòng)的電荷質(zhì)量為m，其受到的恢復(fù)力與位移成正比，那么電荷的受力方程可以表示為 3.2 單個(gè)分子的分子偶極矩 式中： 為阻尼力， 為彈性恢復(fù)力 ，為加速度。 假設(shè)電場(chǎng)中分子內(nèi)部的電荷q 在電場(chǎng)的作用下從它的平衡 在時(shí)諧電場(chǎng)中 因此有則電荷位移式中 虛部與 有關(guān)，這表明我們所討論

4、模型的衰減使得位移與電場(chǎng)力不同相。 定義：分子內(nèi)的電偶極矩 并且 在時(shí)諧電場(chǎng)中 因此有則電荷位移式中 虛部與 若引入分子極化率 則電偶極矩為 若引入分子極化率 則電偶極矩為 3.3 極化矢量 對(duì)介質(zhì)中的一般分子模型所進(jìn)行的討論，說(shuō)明我們可以在兩組不同的條件下來(lái)描述介質(zhì)中的電荷特性。根據(jù)電荷偏離其平衡位置時(shí)的位移,我們對(duì)分子中的電荷特性進(jìn)行過(guò)討論，雖然這時(shí)電荷能夠發(fā)生位移,然而它們的移動(dòng)范圍卻是受到分子約束的。盡管很高的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)使介質(zhì)中的電荷擺脫這種約束而變成自由電荷并造成介質(zhì)中產(chǎn)生“擊穿”現(xiàn)象,但對(duì)這種情況我們暫且不作討論。對(duì)屬于介質(zhì)中分子的電荷來(lái)說(shuō)（這種電荷又稱為“束縛電荷”），其它的電荷是被

5、吸引進(jìn)介質(zhì)的例如自由離子或自由電子,其運(yùn)動(dòng)不受分子約束力限制,故被稱為“自由電荷”，于是我們可以將這兩種不同類型的電荷集中表示為 3.3 極化矢量 對(duì)介質(zhì)中的一般分子模型所進(jìn)行的討論極化矢量的定義極化矢量的定義與電荷密度和電流密度之間的關(guān)系，與分子偶極矩之間的聯(lián)系。 如圖所示，假設(shè)某介質(zhì)的單位體積內(nèi)包含有 個(gè)分子，設(shè)每個(gè)分子由相距為 的正負(fù)電荷 組成，考慮介質(zhì)內(nèi)某曲面 上的一個(gè)面 .當(dāng)偶極子的負(fù)電荷位于圖中的體積中時(shí)，其正電荷就穿出界面 外。穿出界面dS外的正電荷為其中：與電荷密度和電流密度之間的關(guān)系，與分子偶極矩之間的聯(lián)系。 故有上述結(jié)論與介質(zhì)結(jié)構(gòu)的情況無(wú)關(guān),具有普遍意義。這樣,我們就可以對(duì)

6、任何介質(zhì)寫出其應(yīng)滿足的麥克斯韋方程。麥克斯韋方程的一般形式為 對(duì)閉合面 積分，得到閉合體積內(nèi)穿出的總的正電荷 用 表示單位體積中的極化電荷，則 進(jìn)一步有故有上述結(jié)論與介質(zhì)結(jié)構(gòu)的情況無(wú)關(guān),具有普遍意義。這樣,我們就在上式中令 又由于 故有此式稱為反映介質(zhì)極化的物態(tài)方程 相對(duì)介電常數(shù)介電常數(shù)在上式中令 又由于 故有此式稱為反映介質(zhì)極化的物態(tài)方程 相對(duì)3.5 高密度介質(zhì)中的電場(chǎng)當(dāng)出現(xiàn)外加電場(chǎng) 時(shí)，介質(zhì)中的每個(gè)分子都被極化，并產(chǎn)生一個(gè)電偶極矩，從而在周圍建立自己的電場(chǎng)出于庫(kù)侖作用是長(zhǎng)程的，每個(gè)分子除了受到加電場(chǎng)的作用之外，還要受到其他分子的感應(yīng)電矩的電場(chǎng)的作用；這兩部分電場(chǎng)合起來(lái)記作 ，稱為局域場(chǎng)(l

7、ocal field) 為宏觀外加的電場(chǎng)；對(duì)于單個(gè)分子來(lái)說(shuō) 才是真正的外電場(chǎng)，這里沒(méi)有計(jì)及來(lái)自這個(gè)分子本身內(nèi)部電荷的電場(chǎng)，而這個(gè)分子以外的所有因素卻都考慮到了因此，極化強(qiáng)度 應(yīng)寫成與 的線性關(guān)系( )而不是與 的線性關(guān)系 3.5 高密度介質(zhì)中的電場(chǎng)當(dāng)出現(xiàn)外加電場(chǎng) 時(shí)，介質(zhì)中的氣體中，由于分子的整體旋轉(zhuǎn)熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，使內(nèi)電場(chǎng)的取向隨著分于一起旋轉(zhuǎn)；因此其效應(yīng)在作熱平均值時(shí)抵消了，在宏觀上就表現(xiàn)不出來(lái)這時(shí)，可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為分子本身內(nèi)部電荷的電場(chǎng)為零，對(duì)于晶體結(jié)論也是成立的。 氣體中，由于分子的整體旋轉(zhuǎn)熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，使內(nèi)電場(chǎng)的取向隨著分 考察一種介質(zhì),它是由呈氣態(tài)或液態(tài)的中性分子所組成。對(duì)于這種流體介

8、質(zhì)，一般可以認(rèn)為它是各向同性的（isotropic）。由于單個(gè)分子中的電荷是分離的，所以如果施加一個(gè)電場(chǎng)就會(huì)產(chǎn)生介質(zhì)的極化，極化的方向與所施加電場(chǎng)的相同。比如，在靜電場(chǎng)的情況下，介質(zhì)充斥于平行板電容器（parallel-plate Capacitor）的兩個(gè)極板之間，介質(zhì)中任一點(diǎn)處的場(chǎng)與下列因素有關(guān)：（i）金屬板上的電荷與介質(zhì)極化面電荷所構(gòu)成的介質(zhì)外表面的電荷分布；（ii）所考察的場(chǎng)點(diǎn)周圍分子偶極子所產(chǎn)生的附加影響。3.5 高密度介質(zhì)中的電場(chǎng) 考察一種介質(zhì),它是由呈氣態(tài)或液態(tài)的中性分子所組成。對(duì)前面一種因素的作用較為簡(jiǎn)單，它可由單位面積上的自由電荷 來(lái)確定，其中包括了電解質(zhì)的宏觀效應(yīng)的貢獻(xiàn)，即

9、 前面一種因素的作用較為簡(jiǎn)單，它可由單位面積上的自由電荷 在對(duì)上述第二種因素的影響進(jìn)行討論時(shí),我們遵循的是洛倫茲的方法，即作一個(gè)包圍場(chǎng)點(diǎn)的半徑為R 的球面，如圖所示，在球面的內(nèi)部,可認(rèn)為介質(zhì)能夠體現(xiàn)出單個(gè)分子的特性,而在球面外部則認(rèn)為介質(zhì)是呈電中性的。 球內(nèi)的介質(zhì)在球心產(chǎn)生的電場(chǎng)，且為零球外的介質(zhì)在球心產(chǎn)生的電場(chǎng)E1歸結(jié)為電介質(zhì)被挖去一個(gè)球體后，球腔內(nèi)壁電荷在球心所產(chǎn)生的電場(chǎng)洛倫茲有效場(chǎng)在對(duì)上述第二種因素的影響進(jìn)行討論時(shí),我們遵循的是洛倫茲的方法3.53.5由于全部分子偶極子在球體中心的總的場(chǎng)強(qiáng)矢量和的值為零，因此,能在球體中心產(chǎn)生電場(chǎng)就只剩下兩個(gè)來(lái)源了： (i) 介質(zhì)外表面極板上的電荷 (i

10、i)球的內(nèi)表面上的極化電荷。因此,局部電場(chǎng)可以表示為即此式說(shuō)明，局部電場(chǎng)的影響可使電場(chǎng)增強(qiáng) 洛倫茲有效場(chǎng)由于全部分子偶極子在球體中心的總的場(chǎng)強(qiáng)矢量和的值為零，因此,洛倫茲有效場(chǎng)修正又因?yàn)楸容^上面兩式可得如果不可慮內(nèi)部場(chǎng)加強(qiáng)效應(yīng)，則成為前面的結(jié)果洛倫茲有效場(chǎng)修正又因?yàn)楸容^上面兩式可得如果不可慮內(nèi)部場(chǎng)加強(qiáng)效3.6 折射率與相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的折射率(refractive index) n定義為 其中c是電磁波在真空中的速度，v則是電磁波在折射率為n的介質(zhì)中的速度。 前面我們已經(jīng)定義了一個(gè)反映介質(zhì)特性的量相對(duì)介電常數(shù) 下面我們來(lái)尋求折射率n與 之間的關(guān)系： 3.6 折射率與相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)的折射率(r

11、efracti令則介質(zhì)中的麥克斯韋方程變?yōu)?方程4則為 對(duì)方程4兩端取旋度，并代入方程2和方程3，可得 這是一個(gè)關(guān)于B的波動(dòng)方程 令則介質(zhì)中的麥克斯韋方程變?yōu)?方程4則為 對(duì)方程4兩端取旋度波速為 因?yàn)樗圆ㄋ贋?因?yàn)樗?.7 磁化的概念 介質(zhì)的磁化（Magnetization）和介質(zhì)的極化一樣，也是和物質(zhì)的結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)的。根據(jù)原子的簡(jiǎn)單模型，電子沿圓形軌道圍繞原子核旋轉(zhuǎn)，其就像一閉合的圓電流，具有一定的磁矩，電子和原子核還在自旋，也存在磁效應(yīng)。所有的磁效應(yīng)可等效為一個(gè)圓電流，這個(gè)圓電流成為分子電流。即磁偶極子(magnetic dipole)。由于熱運(yùn)動(dòng)等原因，物質(zhì)中的圓電流的磁場(chǎng)常常互相

12、抵消，因而總體對(duì)外并不顯示磁性。 介質(zhì)中的電子和原子核都是束縛電荷，它們進(jìn)行的軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)都是微觀運(yùn)動(dòng)，由束縛電荷的微觀運(yùn)動(dòng)形成的電流，稱為束縛電流(bound current)，也稱磁化電流（Magnetization current）。在沒(méi)有外加磁場(chǎng)的作用下，絕大部分材料中所有原子的磁偶極矩(magnetic dipole moment)的取向是雜亂無(wú)章的，結(jié)果總的磁矩為，對(duì)外不呈現(xiàn)磁性。3.7 磁化的概念 介質(zhì)的磁化（Magnetiza在外磁場(chǎng)的作用下，物質(zhì)中的原子磁矩將受到一個(gè)力矩的作用，所有原子磁矩都趨于與外磁場(chǎng)方向一致的排列，彼此不再抵消，結(jié)果對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)，影響磁場(chǎng)分布，這

13、種現(xiàn)象稱為物質(zhì)的磁化。 在外磁場(chǎng)的作用下，物質(zhì)中的原子磁矩將受到一個(gè)力矩的作用，所有可以證明，磁介質(zhì)磁化后對(duì)磁場(chǎng)的影響，可用磁化電流密度 來(lái)等效 磁化電流不同于自由電流，其電荷運(yùn)動(dòng)是被束縛在媒質(zhì)內(nèi)部的，因而也叫束縛電流。 為了描述及衡量介質(zhì)的磁化程度，我們定義磁化強(qiáng)度矢量 式中 是一個(gè)分子電流的磁矩，也稱磁偶極矩， 3.8 磁化電流與磁化矢量 可以證明，磁介質(zhì)磁化后對(duì)磁場(chǎng)的影響，可用磁化電流密度磁化電流可以證明，磁介質(zhì)磁化后對(duì)磁場(chǎng)的影響，可用磁化電流密度 來(lái)等效 磁化電流不同于自由電流，其電荷運(yùn)動(dòng)是被束縛在媒質(zhì)內(nèi)部的，因而也叫束縛電流。 可以證明，磁介質(zhì)磁化后對(duì)磁場(chǎng)的影響，可用磁化電流密度磁化

14、電流3.9 磁場(chǎng)強(qiáng)度 引入磁化電流后，磁介質(zhì)中安培環(huán)路定律的微分形成可寫成 即令則稱 為磁場(chǎng)強(qiáng)度，它也是描述磁場(chǎng)的一個(gè)物理量。 3.9 磁場(chǎng)強(qiáng)度 引入磁化電流后，磁介質(zhì)中安培環(huán)路定律的微對(duì)于各向同性及線性磁介質(zhì)，由實(shí)驗(yàn)可證明 式中 為磁化率（Magnetic susceptibility），是一個(gè)標(biāo)量常數(shù)。 可得 稱此式為反映介質(zhì)磁化的物態(tài)方程。 式中 為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率， 為磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率。對(duì)于各向同性及線性磁介質(zhì)，由實(shí)驗(yàn)可證明 式中 為磁化率（3.10 磁介質(zhì) 所謂磁介質(zhì)，就是在外加磁場(chǎng)的作用下，能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象，并能影響外磁場(chǎng)分布的物質(zhì)。事實(shí)上，除了真空外，其它任何物質(zhì)都是可磁化的磁介質(zhì)

15、，只不過(guò)磁化效應(yīng)的強(qiáng)弱存在差別而已。根據(jù)物質(zhì)的磁效應(yīng)的不同，磁介質(zhì)通?？煞譃椋嚎勾刨|(zhì)、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)、亞鐵磁質(zhì)等。 抗磁質(zhì) 主要是電子軌道磁矩產(chǎn)生磁化現(xiàn)象引起的，自旋磁矩可忽略，在外磁場(chǎng)的作用下，電子軌道磁矩的方向和外磁場(chǎng)的方向相反。這時(shí)磁化率 ，相對(duì)磁導(dǎo)率 ， 與 的方向相反，磁介質(zhì)內(nèi) 變小。 3.10 磁介質(zhì) 所謂磁介質(zhì)，就是在外加磁場(chǎng)的作用順磁質(zhì) 主要是電子自旋磁矩引起的。軌道磁矩的抗磁效應(yīng)不能完全抵消它，在外磁場(chǎng)作用下電子的自旋磁矩和外磁場(chǎng)方向一致, 這時(shí)磁化率 ，相對(duì)磁導(dǎo)率 ， 與 的方向相同。 鐵磁質(zhì) 在外磁場(chǎng)的作用下，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的磁化，能明顯地影響磁場(chǎng)的分布。在鐵磁材料中，存在許多

16、天然小磁化區(qū)，即磁疇。每個(gè)磁疇由多個(gè)磁矩陣方向相同的原子組成，在無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，各磁疇排列混亂，總磁矩相互抵消，對(duì)外不顯示磁性。但在外磁場(chǎng)作用下，磁疇企圖轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向排列，形成強(qiáng)烈磁化。因此，鐵磁性物質(zhì)的磁化，是由于外磁場(chǎng)與磁疇作用的結(jié)果。撤去外磁場(chǎng)后，部分磁疇的取向仍保持一致，對(duì)外仍然呈現(xiàn)磁性，稱為剩余磁化。時(shí)間長(zhǎng)了，或溫度升高，會(huì)消失。鐵磁材料是一種非線性磁介質(zhì)，其曲線與磁化歷史有關(guān)，形成了一個(gè)磁滯回線。 順磁質(zhì) 主要是電子自旋磁矩引起的。軌道磁矩的抗磁效應(yīng)不能完全亞鐵磁質(zhì) 是指其中某些分子（或原子）的磁矩與磁疇平行，但方向相反。在外磁場(chǎng)作用下，這類材料也是呈現(xiàn)較大磁效應(yīng)，但由于部分反向

17、磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料要小。在工程技術(shù)上用得較多的是鐵氧體，其最大特點(diǎn)是磁導(dǎo)率是各向異性的，而介電常數(shù)則呈各向同性。 亞鐵磁質(zhì) 是指其中某些分子（或原子）的磁矩與磁疇平行3.11 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組引入反映介質(zhì)極化的物態(tài)方程 引入反映介質(zhì)磁化的物態(tài)方程 可寫出一般媒質(zhì)中的麥克斯韋方程 從物理本質(zhì)上看，E和B是場(chǎng)的基本物理量，D和H是輔助物理量 3.11 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組引入反映介質(zhì)極化的物態(tài)方程另外，還有電流連續(xù)性方程 可以證明:由麥克斯韋方程組中的兩個(gè)旋度方程及電流連續(xù)性方程，可導(dǎo)出麥克斯韋方程組中的兩個(gè)散度方程。也就是說(shuō)，麥克斯韋方程組的四個(gè)方程，再加上電流連續(xù)性方程這5個(gè)

18、方程，事實(shí)上只有三個(gè)方程是獨(dú)立的。為了獲得電磁場(chǎng)的解，還需要利用三個(gè)物態(tài)方程： 才可得到一般媒質(zhì)中完整的麥克斯韋方程組的解。 另外，還有電流連續(xù)性方程 可以證明:由麥克斯韋方程組中的兩個(gè)3.12 電磁場(chǎng)的邊界條件 研究邊界條件的出發(fā)點(diǎn)仍然是麥克斯韋方程組，但在不同媒質(zhì)的交界面處，由于媒質(zhì)不均勻，媒質(zhì)的性質(zhì)發(fā)生了突變，使得場(chǎng)量也可能產(chǎn)生突變，因此，微分形式的方程可能不再適用，而只能從麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，推導(dǎo)出邊界條件。 電磁場(chǎng)的邊界條件通常包括邊界面上場(chǎng)量的法向分量（Normal component） 切向分量（Tangential component）3.12 電磁場(chǎng)的邊界條件 研究

19、邊界條件的出發(fā)點(diǎn)仍然1、一般媒質(zhì)界面的邊界條件 如圖為兩種一般媒質(zhì)的交界面，第一種媒質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率分別為 ， ， ；第二種媒質(zhì)的分別為 , , 媒質(zhì)1 媒質(zhì)2 1、一般媒質(zhì)界面的邊界條件 如圖為兩種一般媒質(zhì)的交界面，第一（1）D 的邊界條件 如圖所示，在分界面上取一個(gè)小的柱形閉合面，其上下底面與分界面平行.在柱形閉合面上應(yīng)用高斯定律： 則 此式即為 的法向邊界條件，它表明： 的法向分量在分界面處產(chǎn)生了突變 當(dāng) 時(shí)， 的法向分量變?yōu)檫B續(xù)。 或 面電荷C/m2（1）D 的邊界條件 如圖所示，在分界面上取一個(gè)小的柱同樣的道理可以得出P的邊界條件或 同樣的道理可以得出P的邊界條件或 與上

20、圖類似，應(yīng)用高斯定律得：（2）B 的邊界條件即 此式即為 的法向邊界條件，它表明： 的法向分量在分界面處 總是連續(xù)的。 或 與上圖類似，應(yīng)用高斯定律得：（2）B 的邊界條件即 此式即為與上圖類似，由電流連續(xù)性原理 故 說(shuō)明：當(dāng)分界面處電荷面密度發(fā)生變化時(shí)，其電流密度的法向分量產(chǎn)生突變，突變量為電荷面密度的變化率。 （3）J 的邊界條件得 即或 與上圖類似，由電流連續(xù)性原理 故 說(shuō)明：當(dāng)分界面處電荷面密度如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件通常用電場(chǎng)的切向分量來(lái)表示，h為無(wú)限小量。 可得 說(shuō)明：電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。 由麥克斯韋第二個(gè)方程： （4） E 的邊界條件得 或 如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件通常用

21、電場(chǎng)的切向分量來(lái)表示，h為無(wú)限故可得 說(shuō)明：當(dāng)分界面處存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向?qū)l(fā)生突變；當(dāng)分界面處不存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向是連續(xù)的。 與上圖類似，由安培環(huán)路定律知（5） H 的邊界條件左邊 右邊 或線電流 密度，定義為垂直通過(guò)單位橫截線的電流（A/m）故可得 說(shuō)明：當(dāng)分界面處存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向?qū)⒄f(shuō)明：當(dāng)分界面處存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向?qū)l(fā)生突變；當(dāng)分界面處不存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向是連續(xù)的。 （5） H 的邊界條件在上式的兩邊同時(shí)叉乘 并注意到 可得故說(shuō)明：當(dāng)分界面處存在傳導(dǎo)電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向方向?qū)l(fā)生突變同樣的道理可以得出M的邊

22、界條件或同樣的道理可以得出M的邊界條件或邊界條件總結(jié)理解與記憶！法向分量切向分量邊界條件總結(jié)理解與記憶！法向分量切向分量思考思考2、幾種特殊介質(zhì)的邊界條件在研究電磁場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，下述分界面的討論經(jīng)常出現(xiàn)：（1）兩種無(wú)損耗線性介質(zhì)的分界面，也就是兩種理想介質(zhì)的分界面 理想介質(zhì)屬無(wú)損耗介質(zhì)，其電導(dǎo)率 這時(shí)有 理想介質(zhì)中沒(méi)有傳導(dǎo)電流。 2、幾種特殊介質(zhì)的邊界條件這時(shí)有 理想介質(zhì)中沒(méi)有傳導(dǎo)電流。 對(duì)于無(wú)源的情況，因?yàn)?所以有 這說(shuō)明：在無(wú)源空間，理想介質(zhì)分界面上，各場(chǎng)量連續(xù)。對(duì)于無(wú)源的情況，因?yàn)?所以有（2）理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的界面 理想介質(zhì)的電導(dǎo)率理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率可知：理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場(chǎng)。 根據(jù) 根據(jù)電場(chǎng)旋度方程可知，理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場(chǎng)，也不會(huì)存在 單獨(dú)的磁場(chǎng)；根據(jù)磁場(chǎng)旋度方程可知內(nèi)部不存在時(shí)變電流密度；根據(jù)磁通連續(xù)性定律，理想導(dǎo)體表面外的法向磁場(chǎng)必然等于零，即磁場(chǎng)永遠(yuǎn)切于理想導(dǎo)體表面，電流只集中于理想導(dǎo)體表面無(wú)窮薄的一層。（2）理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的界面 理想介質(zhì)的電導(dǎo)率理想導(dǎo)體的這時(shí)有 這說(shuō)明：對(duì)于時(shí)變電磁場(chǎng)中的理想導(dǎo)體，電場(chǎng)總是與導(dǎo)體表面相垂直；而磁場(chǎng)總是與導(dǎo)體表面相切；導(dǎo)體內(nèi)部既沒(méi)有電場(chǎng)，也沒(méi)有磁場(chǎng)。 這時(shí)有 這說(shuō)明：對(duì)于時(shí)變電磁場(chǎng)中的理想導(dǎo)體，電場(chǎng)總是與導(dǎo)體表（3）靜態(tài)電磁場(chǎng)