神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與應(yīng)用課件

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與應(yīng)用Artificial Neural Networks and Applications孫光民教授北京工業(yè)大學電子工程系Tel: 67391526; E-mail: 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與應(yīng)用課件 第一章 緒論 一概述 二神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)研究簡史 三神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)原理簡介 四ANN的分類及研究方向 第一章 緒論2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室3一概述近幾十年，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用，引起了國內(nèi)外學術(shù)界的廣泛重視，并在許多領(lǐng)域取得了顯著成果。對于電子技術(shù)和信號處理專業(yè)的學生和科技人員，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論進行必要的學習和掌握，甚至可能的話，在實際中加以應(yīng)用，是非常有意義的。

2、2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室3一概述近幾十從第一臺數(shù)字計算機問世（1946年），計算機系統(tǒng)幾經(jīng)更新?lián)Q代，經(jīng)歷了由電子管、晶體管、LSI、VLSI，到后來的奔騰4、雙核技術(shù)等發(fā)展階段。近年來，軟件方面也在不斷升級更新，計算機性能越來越優(yōu)越，應(yīng)用也越來越廣泛。盡管如此，但計算機系統(tǒng)并非萬能，它存在著自身的局限性和物理極限（小型化），其特點是串行運算，輸入輸出存在線性的和確定性的關(guān)系。從第一臺數(shù)字計算機問世（1946年）， 因此要進一步提高性能，就必須要求在器件、原理及思路上有所突破，要充分體現(xiàn)并行運算、非線性、不確定性關(guān)系等特點。以非線性大規(guī)模并行處理為特點的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，突破了傳

3、統(tǒng)線性處理為基礎(chǔ)的數(shù)字計算機的局限，受到各學科領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，將為計算機技術(shù)的發(fā)展帶來一場革命，并促使以神經(jīng)計算機為基礎(chǔ)的高技術(shù)群的誕生和發(fā)展。2022/10/145神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室 因此要進一步提高性能，就必須要求在器件、原理及思路上有所突 那么，什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？它與傳統(tǒng)數(shù)字計算機的區(qū)別在于，它是模擬人腦的一種信息處理系統(tǒng)，具有許多特點，功能強大。ANN與數(shù)字計算機比較: 并行處理串行處理 魯棒性、容錯性確定性、精確性 自學習能力專家經(jīng)驗的知識庫,無更新 大規(guī)模自適應(yīng)非線性動力系統(tǒng)線性確定性系統(tǒng) 運算、存儲合而為一運算、存儲分離2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室6 那么，什

4、么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？它與傳統(tǒng)數(shù)字計算機的區(qū)別在于，它是模2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室7二ANN研究簡史ANN研究簡史可追溯到四十年代初，但由于種種原因，起始階段發(fā)展不快，并曾一度陷入低谷。近幾十年，科學技術(shù)的不斷發(fā)展，為ANN發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，使得ANN異軍突起，空前活躍，成為研究熱點。2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室7二ANN研究1943年，MP模型(McCulloch和Pitts)1944年，Hebb學習規(guī)則(條件反射規(guī)則)1957年，Rosenblatt提出：感知器 (perceptron)1962年，自適應(yīng)線性元件（Adaline）1969年，Minsky和Pape

5、rt證明了感知器 的局限性，發(fā)表perceptron 論文2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室81943年，MP模型(McCulloch和Pitts)202 1966-1982年，陷入低谷,期間：維納學生Grossberg（美科學院院士）提出：自適應(yīng)共振理論Kohonen提出：自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)Amari（甘利俊一）從事數(shù)學理論研究Anderson提出：盒中腦（BSB）模型Webos提出：BP 理論（1974年）在這期間，數(shù)字計算機跨越三代，傳統(tǒng)人工智能較快發(fā)展。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室9 1966-1982年，陷入低谷,期間：2022/10/11 1982年，加州

6、工學院 Hopfield提出：HNN模型，在網(wǎng)絡(luò)中引入能量函數(shù)概念，作為穩(wěn)定性判據(jù)，給出RC電路模型，推動了NN發(fā)展，使ANN用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計算。之后，ANN研究進入空前活躍期，Hinton等提出Boltzman機，采用多層網(wǎng)絡(luò)學習方法，在學習過程中借用統(tǒng)計物理學的方法,引入模擬退火技術(shù)。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室10 1982年，加州工學院 Hopfield提出：HNN模型，Rumelhart等提出：并行分布處理理論，發(fā)展了BP算法。 Kosko提出：雙向聯(lián)想記憶網(wǎng)絡(luò)1988年，加州大學蔡少堂和復(fù)旦大學楊林提出：細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室

7、11Rumelhart等提出：并行分布處理理論，發(fā)展了BP算法。 近年來，ANN研究更加火熱，提出了各種新的網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合模糊理論、小波理論、混沌理論、分形理論等技術(shù)，應(yīng)用也更加廣泛。受到各國政府、科學家和企業(yè)家的重視，各門學科聯(lián)合研究，提出重大研究計劃，如：美國DARPA計劃、日本HFSP計劃、法國尤里卡、德國歐洲防御、俄羅斯高技術(shù)發(fā)展計劃，中國863計劃等。86.4,召開第一屆ANN國際會議,87.6,召開第一屆IEEE NN國際會議，同年國際NN學會成立，88年元月，NN雜志創(chuàng)刊。88年后NN國際學會與IEEE聯(lián)合每年一次國際會議，90年3月IEEE NN會刊問世。2022/10/14

8、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室12 近年來，ANN研究更加火熱，提出了各種新的網(wǎng)絡(luò)模型，并結(jié)合ANN研究熱潮出現(xiàn)，除了神經(jīng)科學研究本身的突破和進展外，更重要的是由于計算機科學和人工智能發(fā)展的需要以及VLSI技術(shù)，生物技術(shù)，超導技術(shù)和光學技術(shù)等領(lǐng)域迅速發(fā)展，為ANN技術(shù)發(fā)展提供了技術(shù)上的可能性。ANN研究涉及到計算機科學、控制論、信息科學、微電子學、心理學、認知科學、物理學與數(shù)學等學科。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室13ANN研究熱潮出現(xiàn)，除了神經(jīng)科學研究本身的突破和進展外，更重 除此之外，還有一些其它科學背景的支撐，如70年代產(chǎn)生的新三論：協(xié)同論，突變論與耗散結(jié)構(gòu)論以及近年來廣泛研究的

9、混沌動力學理論等，都揭示了復(fù)雜系統(tǒng)如何通過微觀元件的集體協(xié)同作用，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在宏觀上達到從無序到有序，功能由簡單到復(fù)雜的非線性動力學過程。這種過程類似于生物系統(tǒng)的進化過程和智能系統(tǒng)的學習過程。因此，對NN的研究給予了不可或缺的啟示。 2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室14 除此之外，還有一些其它科學背景的支撐，如70年代產(chǎn)生的新三NN的問世標志著認知科學、計算機科學及人工智能的發(fā)展又處于一個新的轉(zhuǎn)折點，它的應(yīng)用和發(fā)展，不但會推動神經(jīng)動力學本身，而且將影響新一代計算機的設(shè)計原理，可能為新一代計算機和人工智能開辟一條嶄新的途徑，并為信息科學帶來革命性的變化。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與

10、模式識別研究室15NN的問世標志著認知科學、計算機科學及人工智能的發(fā)展又處于一2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室16三神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理簡介神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦的一種信息處理系統(tǒng)，它只是一種抽象、簡化的模擬。NN模型有幾十種甚至上百種，都是由許多簡單的、相同的神經(jīng)元組成的，不同模型的區(qū)別在于反映神經(jīng)元非線性特性的激勵函數(shù)、神經(jīng)元之間的連接方式和所采用的學習規(guī)則不同。這是決定NN特性的三個基本要素。為了對三要素分別介紹，我們首先看一下生物神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和機理。2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室16三神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室171. 生物神經(jīng)元模型生物神經(jīng)元由

11、細胞核、軸突、樹突和突觸等組成。生物神經(jīng)元的功能： 時空整合功能興奮和抑制狀態(tài)突觸延時和不應(yīng)期學習、遺忘和疲勞2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室171. 生物神 2.人工神經(jīng)元模型及常用的非線性函數(shù)人工神經(jīng)元模型是對生物神經(jīng)元的模擬和近似，所以類似于生物神經(jīng)元，其結(jié)構(gòu)模型由下圖示：2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室18 2.人工神經(jīng)元模型及常用的非線性函數(shù)2022/10/11神2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室19它是一個多輸入單輸出的非線性器件，其中X1,Xn為外界輸入信號，可以是來自其它神經(jīng)元的輸出信號，Wi為連接權(quán)值， 為閾值,Yi為經(jīng)神經(jīng)元處理后的輸出信號

12、，神經(jīng)元對外界輸入信號進行處理?？煞譃槿剑?1）加權(quán)求和 2）閾值比較 3）非線性處理所以整個過程可由如下公式描述：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室19它是一個多輸對于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中神經(jīng)元的非線性激勵函數(shù)f(.)可能取不同的形式，常用的非線性函數(shù)有如下三種類型：a)閾值型: 這是最早提出的二值離散神經(jīng)元模型。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室20對于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中神經(jīng)元的非線性激勵函數(shù)f(.)可 b)線性或分段線性型： 2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室21 b)線性或分段線性型：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識 c)Sigmoidal

13、函數(shù)型： 或 這類曲線可連續(xù)取值，反映了神經(jīng)元的飽和特性。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室22 c)Sigmoidal函數(shù)型：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接方式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元以不同的方式連接而成的大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)，不同的網(wǎng)絡(luò)模型可能具有不同的連接方式，常用的連接方式有：2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室23 3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接方式2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識 1)不含反饋的前向網(wǎng)絡(luò)：這種網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元分層排列，每層神經(jīng)元只接收前一層神經(jīng)元的輸入。感知器和BP網(wǎng)絡(luò)，徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)等均是這種類型。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室2

14、4 1)不含反饋的前向網(wǎng)絡(luò)：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式 2)從輸出層到輸入層有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)： 如：ART網(wǎng)絡(luò)（自適應(yīng)共振理論網(wǎng)絡(luò)） 2)從輸出層到輸入層有反饋的前向網(wǎng)絡(luò)： 3)層內(nèi)有相互接合的前向網(wǎng)絡(luò)，通過層內(nèi)相互接合可達到同層中神經(jīng)元之間的側(cè)向抑制和興奮機制。 如：SOFM網(wǎng)絡(luò)（自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)）2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室26 3)層內(nèi)有相互接合的前向網(wǎng)絡(luò)，通過層內(nèi)相互接合可達到同層中4)全互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)中各神經(jīng)元之間都有可能連接，在這種網(wǎng)絡(luò)中信號要在神經(jīng)元之間反復(fù)往返多次傳遞，網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)不斷變化，直到某時刻才達到某種平衡狀態(tài)。 HNN和Boltz

15、man機等網(wǎng)絡(luò)均屬于這種。4)全互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)（相互結(jié)合型網(wǎng)絡(luò)）4.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作方式及學習規(guī)則在傳統(tǒng)的數(shù)字計算機中，計算與存儲是完全獨立的兩個部分，即計算機在計算之前要從存儲器中取出待處理的數(shù)據(jù)，然后計算，最后又將結(jié)果存入存儲器，這樣存儲器與計算器之間的通道就構(gòu)成了計算機的瓶頸，從而大大限制了它的運算能力。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室284.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作方式及學習規(guī)則2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信息的存儲與處理是合二為一的，即信息的存儲體現(xiàn)在神經(jīng)元連接的權(quán)值分布之中，并以大規(guī)模并行分布方式處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理過程可以分為兩個階段，一個是學習期，此時各神經(jīng)元

16、的狀態(tài)不變，而各連接權(quán)值通過學習進行修正，這個過程相對較慢，權(quán)值的調(diào)整過程即為學習過程，最終的權(quán)值分布即為長期記憶。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室29 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，信息的存儲與處理是合二為一的，即信息的存而另一階段則是工作期，此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)訓練好，連接權(quán)值保持不變，即通過信息的不斷傳遞，使各神經(jīng)元狀態(tài)發(fā)生變化，從而使網(wǎng)絡(luò)最終達到一個穩(wěn)定平衡態(tài)，這就像人腦尋找記憶的過程，這一過程相對較快，各神經(jīng)元的狀態(tài)也稱之為短期記憶。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室30而另一階段則是工作期，此時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)訓練好，連接權(quán)值保持不不同網(wǎng)絡(luò)的學習規(guī)則有所不同，學習規(guī)則即為權(quán)值調(diào)整

17、的一種算法，有的網(wǎng)絡(luò)學習或權(quán)值調(diào)整是在網(wǎng)絡(luò)信息處理過程中自發(fā)地完成的，而有的網(wǎng)絡(luò)則需要從例子中進行學習，常用的學習規(guī)則有如下幾種：2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室31不同網(wǎng)絡(luò)的學習規(guī)則有所不同，學習規(guī)則即為權(quán)值調(diào)整的一種算法，1)相關(guān)規(guī)則：僅根據(jù)連接間的激活水平改變權(quán)值，比如Hebb規(guī)則為： 與條件反射學說相一致，即外界激勵越強，神經(jīng)元越興奮，連接權(quán)值越增強。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室321)相關(guān)規(guī)則：僅根據(jù)連接間的激活水平改變權(quán)值，比如Hebb規(guī)2)糾錯規(guī)則：依賴于輸出節(jié)點的外部反饋信息改變權(quán)值，相等于梯度下降法，通過改變權(quán)值不斷糾正錯誤，從而達到最終所期望的輸

18、出。所以需要有一個指導信號或參考信號，這種規(guī)則又稱為有導師監(jiān)督學習規(guī)則。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室332)糾錯規(guī)則：依賴于輸出節(jié)點的外部反饋信息改變權(quán)值，相等于梯4)無導師監(jiān)督學習規(guī)則：這種規(guī)則是網(wǎng)絡(luò)通過向外界客觀事物學習，自發(fā)地完成權(quán)值修正，希望通過修正權(quán)值，以使網(wǎng)絡(luò)能客觀反映事物的真實分布，學習過程是通過競爭而自適應(yīng)地進行的，從而使不同節(jié)點有選擇地接收或響應(yīng)輸入空間中的具有不同特性的激勵。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室344)無導師監(jiān)督學習規(guī)則：這種規(guī)則是網(wǎng)絡(luò)通過向外界客觀事物學習四ANN的分類及研究方向 目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已有近百種，不同的模型從不同的側(cè)面模

19、擬人腦的某些特征，因此可以完成不同的功能。如果說要將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分類的話，可以從以下幾個方面進行分類：2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室35四ANN的分類及研究方向2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式 1.按網(wǎng)絡(luò)的性能可分為： 連續(xù)型與離散型 確定性與隨機性網(wǎng)絡(luò)2.按網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為： 反饋網(wǎng)絡(luò)，存在穩(wěn)定性問題 前向網(wǎng)絡(luò)，不存在穩(wěn)定性問題，只有 算法的收斂性3.按學習方式可分為： 有導師學習網(wǎng)絡(luò) 無教師學習網(wǎng)絡(luò)2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室36 1.按網(wǎng)絡(luò)的性能可分為：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式4.按連接突觸性質(zhì)可分為：一階線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)高階非線性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)5.按網(wǎng)絡(luò)模

20、型所模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的功能層次可分為：神經(jīng)元層次模型：研究單個神經(jīng)元特性及對輸入響應(yīng)機理。如 Adaline組合式模型：由數(shù)種不同特性的神經(jīng)元組成，它們相互補充，相互協(xié)作，完成某些特定的功能。如模式識別等。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室374.按連接突觸性質(zhì)可分為：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式 網(wǎng)絡(luò)層次模型：由許多相同的神經(jīng)元互聯(lián)而成，從整體上研究網(wǎng)絡(luò)的集體特性。如HNN等。神經(jīng)系統(tǒng)層次模型：由多個不同性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)組成的復(fù)雜系統(tǒng)，模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)更復(fù)雜或更抽象的性質(zhì)。如概念形成。智能型模型：這是最抽象層次，試圖模擬人腦信息處理的過程和策略。如感知，思維等過程。2022/10/

21、14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室38 網(wǎng)絡(luò)層次模型：由許多相同的神經(jīng)元互聯(lián)而成，從整體上研究網(wǎng)絡(luò)近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到了國內(nèi)外科技人員的廣泛關(guān)注，得到了大量的研究，歸納起來，研究主要包括三個方面：理論應(yīng)用實現(xiàn)其特點和具體的研究課題簡介如下：2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室39近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受到了國內(nèi)外科技人員的廣泛關(guān)注，得到了大量的1理論研究： 其特點是NN的數(shù)學理論相對比較薄弱，因此容易提出一些新方法和新思想，這方面的研究課題主要包括： a)模型的研究： 比如人腦的生理結(jié)構(gòu)、思維機制、神經(jīng)元的生物特性（時空特性）、不應(yīng)期、電化學性質(zhì)等完善的人工模擬，如高階非線性模型，多維局域連接模型

22、等。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室401理論研究：2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型及學習算法等研究。比如提出一些新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同的神經(jīng)元模型和非線性特性及新的學習方法（混沌神經(jīng)元，模糊神經(jīng)元，隨機邏輯神經(jīng)元，高斯型非線性特性，負阻型非線性特性，隨機算法，模擬退化算法，強化學習算法，遺傳算法等）2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室41神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算模型及學習算法等研究。比如提出一些新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) b）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論研究 非線性內(nèi)在機制-自適應(yīng)、自組織、協(xié)同作用、突變、奇怪吸引子與混沌、分維、耗散結(jié)構(gòu)、隨機非線性動力學等。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本性能：穩(wěn)定

23、性、收斂性、容錯性、魯棒性、動力學復(fù)雜性等。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室42 b）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本理論研究2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模 NN的計算能力與判別準則計算能力、準確性、存儲容量、準則表達、綜合性能判別等。 關(guān)于智能本質(zhì)的研究，這是自然科學與哲學的課題之一，成各學科共同關(guān)心的焦點。2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室43 NN的計算能力與判別準則計算能力、準確性、存儲容量、2.應(yīng)用研究其特點是還處于起始研究階段，但由于NN本身所具有的特點，使得其應(yīng)用非常廣泛，所以應(yīng)用研究范圍也相當廣泛。 比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能信息處理方面的應(yīng)用研究包括：2022/10/14神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式識別研究室442.應(yīng)用研究2022/10/11神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模式