事件的相互獨立性 學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

1、 4/4事件的相互獨立性【學(xué)習(xí)目標】1了解獨立性的定義（即事件A的發(fā)生對事件B的發(fā)生沒有影響）；2掌握相互獨立事件的概率乘法公式P（AB）=P（A）P（B）?！緦W(xué)習(xí)重難點】正確理解獨立性的定義與互斥事件的差別，掌握并運用獨立事件概率公式?！緦W(xué)習(xí)過程】（一）新知識學(xué)習(xí)在一個隨機試驗中，我們把在任何一次試驗中都_的兩個事件A與B稱作互斥事件，且P（AB）P（A）P（B）。2對立事件A與A不能同時發(fā)生，但一定有一個發(fā)生，一般地，我們有P（A）_。3一般地，如果隨機事件A1，A2，An中任意兩個事件互斥，那么有P（A1A2An）P（A1）P（A2）P（An）。4古典概型概率公式：P（A）事件A包含的基

2、本事件數(shù)試驗的基本事件總數(shù)mn。幾何概型的概率計算公式：_P（A）事件A對應(yīng)區(qū)域的測度長度、面積、體積全部事件對應(yīng)區(qū)域的測度長度、面積、體積。5A的概率的概念。設(shè)全集中有有限個元素，A。如果中每個元素發(fā)生的可能性相同，就稱P（A）_為A發(fā)生的概率，簡稱為A的概率。6相互獨立事件。用表示第一個試驗的全集，用表示第二個試驗的全集。如果這兩個試驗是獨立的，就稱_。當事件的全集和獨立，對于A和B，有_。這時我們稱事件A，B獨立。如果試驗的全集，n是相互獨立的，則對A1，A2，Ann，有P（A1A2An）P（A1）P（A2）P（An）。這時，稱事件A1，A2，An是相互獨立的。（二）課堂達標1從甲袋中摸

3、出一個紅球的概率是eq f(1,3)，從乙袋中摸出一個紅球的概率是eq f(1,2)，從兩袋各摸出一個球，則eq f(2,3)等于（ ）A2個球不都是紅球的概率B2個球都是紅球的概率C至少有1個紅球的概率D2個球中恰有1個紅球的概率2兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為eq f(2,3)和eq f(3,4)，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（ ）Aeq f(1,2)Beq f(5,12)Ceq f(1,4)Deq f(1,6)3有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.9，在兩批種子中各取一粒，則恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是（ ）A0.26B

4、0.08C0.18D0.724甲、乙、丙三臺機器是否需要維修相互之間沒有影響。在一小時內(nèi)甲、乙、丙三臺機器需要維修的概率分別是0.10.20.4，則一小時內(nèi)恰有一臺機器需要維修的概率是（ ）A0.444B0.008C0.7D0.2335設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為eq f(1,9)，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率P（A）是（ ）Aeq f(2,9)Beq f(1,18)Ceq f(1,3)Deq f(2,3)6一件產(chǎn)品要經(jīng)過2道獨立的加工程序，第一道工序的次品率為a，第二道工序的次品率為b，則產(chǎn)品的正品率為（ ）A1abB1abC（1a）（1b）D1

5、（1a）（1b）7棉籽的發(fā)芽率為0.9，發(fā)育為壯苗的概率為0.6，（1）每穴播兩粒，此穴缺苗的概率為_；此穴無壯苗的概率為_。（2）每穴播三粒，此穴有苗的概率為_；此穴有壯苗的概率為_。8在一次三人象棋對抗賽中，甲勝乙的概率為0.4，乙勝丙的概率為0.5，丙勝甲的概率為0.6，比賽順序如下：第一局，甲對乙；第二局，第一局勝者對丙；第三局，第二局勝者對第一局敗者；第四局，第三局勝者對第二局敗者，則乙連勝四局的概率為_。9有一道數(shù)學(xué)難題，在半小時內(nèi)，甲能解決的概率是eq f(1,2)，乙能解決的概率是eq f(1,3)，2人試圖獨立地在半小時內(nèi)解決它，則兩人都未解決的概率為_，問題得到解決的概率為_。 10已知電路中有4個開關(guān)，每個開關(guān)獨立工作，且閉合的概率為eq f(1,2)，求燈亮的概率。11某班甲、乙、丙三名同學(xué)競選班委，甲當選的概率為eq f(4,5)，乙當選的概率為eq f(3,5)，丙當選的概率為eq f(7,10)。（1）求恰有一名同學(xué)當選的概率；（2）求至多有兩人當選的概率。12在一個選拔項目中，每個選手都需要進行四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為eq f(5,6)、eq f(4,5)、eq f(3,4)、eq f(1,3)