2022-2023學(xué)年河南省溫縣數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )秒A2.5B3C3.5D42分式有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD一切實(shí)數(shù)3眉山市某初級(jí)中學(xué)連續(xù)多年開(kāi)設(shè)第二興趣班經(jīng)測(cè)算，前年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類(lèi)興趣班的學(xué)生占，參加體育類(lèi)的學(xué)生占，參加益智類(lèi)的學(xué)生占；去年參加的學(xué)生中，參加藝術(shù)類(lèi)興趣班的學(xué)生占，參加體育類(lèi)的學(xué)生占，參加益智類(lèi)的學(xué)生占（如圖）下列說(shuō)法正確

3、的是（ ）A前年參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生比去年的多B去年參加體育類(lèi)的學(xué)生比前年的多C去年參加益智類(lèi)的學(xué)生比前年的多D不能確定參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生哪年多4下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A4，5，6B12，16，18C7，24，25D0.8，1.5，1.75平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（a，b），則ab的值為（）A1BC2D6給出下列命題:（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線(xiàn)，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的周長(zhǎng)為或其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和

4、5，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A9B12C13D12或98若x+m與2x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A2B2C0D19如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對(duì)全等三角形.A5B6C7D810若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)度為3和1，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為A5B7C5或7D611我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱(chēng)直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為，則（ ）A12B16C20D2412下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2a

5、b2Da2b3（a2b1）2二、填空題（每題4分，共24分）13已知，為正整數(shù)，則_14計(jì)算：2320.27720.2=_15如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即，那么第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_16如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_(kāi)17若有意義,則_18如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，則O =_度三、解答題（共78分）19（8分）已知的算術(shù)平方根是3，的立方根也是3，求的值20（8分）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE.21（

6、8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，并且滿(mǎn)足，（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）把沿著軸折疊得到，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，請(qǐng)用含有的式子表示22（10分）在的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標(biāo)系，其中格點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）請(qǐng)圖1中添加一個(gè)格點(diǎn)，使得是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2）請(qǐng)圖2中添加一個(gè)格點(diǎn)，使得也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)23（10分）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，兩邊的平方和為1求此長(zhǎng)方形的面積24（10分）蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第2題，介紹了應(yīng)用構(gòu)造全等三角形的方法測(cè)量了池塘兩端A、B

7、兩點(diǎn)的距離星期天，愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛同學(xué)用下面的方法也能夠測(cè)量出家門(mén)前池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離他是這樣做的：選定一個(gè)點(diǎn)P，連接PA、PB，在PM上取一點(diǎn)C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即確定池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離為15m小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確嗎？為什么？25（12分）請(qǐng)你觀察下列等式，再回答問(wèn)題;(1)根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；(2)請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并加以驗(yàn)證26先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?1、0、1中選一個(gè)合適的x的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在

8、ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題2、B【解析】試題分析：分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義解：由分式有意義，得x11解得x1，故選B考點(diǎn)：分式有意義的條件3、D【分析】在比較各部分的大小時(shí)，必須在總體相同的情況下才能比較，所以無(wú)法確定參加藝術(shù)類(lèi)的學(xué)生哪年多【詳解】解：眉山市某初級(jí)

9、中學(xué)參加前年和去年的興趣班的學(xué)生總?cè)藬?shù)不一定相同，所以無(wú)法確定參加各類(lèi)活動(dòng)的學(xué)生哪年多故選D【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，但是在比較各部分的大小時(shí)，必須在總體相同的情況下才能比較4、C【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)解答即可【詳解】解：A、42+5262，不是勾股數(shù)；B、122+162182，不是勾股數(shù)；C、72+242252，是勾股數(shù)；D、0.82+1.521.72，但不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義，特別注意這三個(gè)數(shù)除了要滿(mǎn)足，還要是正整數(shù)5、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)

10、特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個(gè)角的度數(shù)分別是30、60、90，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線(xiàn)，若，那么；正確；（4

11、）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的三邊長(zhǎng)可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長(zhǎng)；錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案【詳解】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長(zhǎng)是1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2x)=2xx2+2mmx，x+m

12、與2x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，m=2；故選B.9、C【分析】本題主要考查兩個(gè)三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對(duì)一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對(duì).理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，學(xué)生們熟練掌握判定的方法即可.10、B【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為3和1兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：【詳解】當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和1，3、3、1

13、可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，以及三邊關(guān)系，分類(lèi)討論是關(guān)鍵.11、D【分析】設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關(guān)于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設(shè)正方形ADOF的邊長(zhǎng)為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算

14、即可【詳解】A、（a2）3a6，故A錯(cuò)誤；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正確；C、10ab3（5ab）2b2，故C錯(cuò)誤；D、a2b3（a2b1）2，故D錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】逆用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案【詳解】解：，為正整數(shù)，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【分析】先把20.2提取出來(lái)，再把其它的數(shù)相加，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：=1

15、【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進(jìn)行提取，是一道基礎(chǔ)題15、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所用的次數(shù)以及相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個(gè)正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時(shí)位于x軸上，偶數(shù)次時(shí)位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動(dòng)后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)【詳解】第3次時(shí)到了（1，0）；第6次時(shí)到了（0，2）；第9次時(shí)到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（27，27）故答案為：（27，27）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的規(guī)律16、230【分析】【

16、詳解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和，熟記四邊形的內(nèi)角和是360度是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】有意義，x0，x0，x=0，則=1故答案為118、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線(xiàn)的定義及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平

17、分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、11【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【詳解】解：的算術(shù)平方根是3，的立方根是3，即，【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根熟練掌握算術(shù)平方根與立方根的意義是解題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明ABDACE.試題解析：證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.21、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，【分析】(1)將代數(shù)式化簡(jiǎn),利用非負(fù)性質(zhì)求出a、

18、b的值即可求出A、B的坐標(biāo)(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo), 過(guò)點(diǎn)P作PM y軸,用t表示PM的長(zhǎng)度,分別討論P(yáng)在BC上和P在BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的情況【詳解】解：(1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折疊可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,過(guò)點(diǎn)P作PM y軸,垂足為M, 當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí):當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí):【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形,分類(lèi)討論22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)概念，由題意以y軸為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行作圖即可得解；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)概念，由題意以y=x軸為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行作圖即可得解.【詳解】（1）如下圖：則點(diǎn)即為所求；（2）如下圖：則點(diǎn)D即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中軸對(duì)稱(chēng)圖形的作圖，熟練掌握掌握軸對(duì)稱(chēng)的作圖方法是解決本題的關(guān)鍵.23、3【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)得到a+b=8，然后再根據(jù)兩邊的平方和為1，即 a2+b2=1；最后變形完全平方公式求出ab的值即可【詳解】解：ab1628，(ab)2a22abb22 a2b21，ab3【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、確定各量之間的關(guān)系以及靈活運(yùn)用完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.24、小剛同學(xué)測(cè)量的結(jié)果正確，理由見(jiàn)解析.【分