2023屆安徽省蚌埠市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）ABCD2以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，73如果分式的值為0，那么x的值是（）Ax=3Bx=3Cx-3Dx=-34點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標(biāo)

2、是（ ）ABCD5中國科學(xué)院微電子研究所微電子設(shè)備與集成技術(shù)領(lǐng)域的專家殷華湘說，他的團(tuán)隊已經(jīng)研發(fā)出納米（米納米）晶體管.將納米換算成米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A米B米C米D米6上體育課時，小明5次投擲實心球的成績?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.07已知ABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將ABC的各頂點橫坐標(biāo)乘以-1，得到A1B1C1，則它與ABC的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D關(guān)于直線y=x對稱8下列各式屬于最簡二次根式的是（）

3、ABCD9在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一點P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點P有（）A1個B2個C3個D4個10若分式的值不存在，則的值是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若x,y都是實數(shù)，且，則x+3y=_12如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2+c2+506a+8b+10c，那么這個三角形一定是_13等腰三角形的一個外角為100，則它的底角是_.14如圖，是的中線，則和的周長之差是 15華為手機上使用的芯片, ,則用科學(xué)記數(shù)法表示為_16若，則的值為_17如圖，一個密封的圓柱形油罐底面圓的周長是10m，

4、高為13m，一只壁虎在距底面1m的A處，C處有食物，壁虎沿油罐的外側(cè)面爬行到C處捕食，它爬行的最短路線長為_m18若，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1） 先到達(dá)終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；（2）甲與乙何時相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時甲與乙相距250米？20（6分）化簡求值：，其中，21（6分）解下列分式方程：22（8分）尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學(xué)校準(zhǔn)備在這里安裝一盞路燈，要

5、求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的距離也一樣遠(yuǎn)，請你幫助畫出燈柱的位置P（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）23（8分）為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展，某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后，平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹，而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹？24（8分）如圖，ABAC，ADAE.求證：BC25（10分）計算（1） （2）26（10分）如圖，已知等邊ABC中，點D在BC邊的延長線上，CE平分ACD，且CE=BD，判斷ADE的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分

6、析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關(guān)鍵也是解本題的難點，要注意符號2、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+6272，故不能構(gòu)成直角三角形故選C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩

7、條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】分式的值為1，且，解得：故選：A【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可4、B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】2-3=-1，-1+2=1，得到的點的坐標(biāo)是(-1，1).故選B.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加5、A【分析】

8、本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計算即可【詳解】因為科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ，因此納米=故答案選A【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵6、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)7、B【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，y），從而求解【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，橫坐標(biāo)都乘以1，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，ABC

9、與ABC關(guān)于y軸對稱，故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點，比較簡單8、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡二次根式的定義9、B【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形

10、（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”解答即可【詳解】如圖，滿足條件的所有點P的個數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時分母為0進(jìn)行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無意義，2x-3=0，x=，故選D【點睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時分式無意義是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】由題意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案為：1【點睛】本題考查了

11、二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵12、直角三角形【解析】由已知可得（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，求出a,b,c，再根據(jù)勾股定理逆定理可得.【詳解】a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2故答案為：直角三角形【點睛】掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)和勾股定理逆定理.13、80或50【分析】等腰三角形的一個外角等于100，則等腰三角形的一個內(nèi)角為80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，

12、所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論【詳解】等腰三角形的一個外角等于100，等腰三角形的一個內(nèi)角為80，當(dāng)80為頂角時,其他兩角都為50、50，當(dāng)80為底角時,其他兩角為80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為：80或50.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時候，分類討論是關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可【詳解】BD是ABC的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)15、【分析】絕對值

13、小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、1【分析】把所求多項式進(jìn)行變形，代入已知條件，即可得出答案【詳解】，；故答案為1【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項式進(jìn)行靈活變形是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖的平面圖形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可得：AD=5m，CD=12m，則AC=(m)，

14、故答案為：1【點睛】本題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，正確畫出平面圖形是解題的關(guān)鍵18、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入即可得【詳解】，原式，故答案為：49.【點睛】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）乙；1米/分鐘；（2）12分鐘時相遇；（3）2分鐘時【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可得到兩人跑完全程所用的時間，從而可知道誰先到達(dá)終點，依據(jù)速度路程時間可求得甲的速度；（2）先求得甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式，然后求得10 x16 時，乙的路程

15、與時間的函數(shù)關(guān)系式，最后，再求得兩個函數(shù)圖象交點坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達(dá)終點；甲的速度1 米/分鐘故答案為：乙；1（2）設(shè)甲跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，根據(jù)圖象，可得yx1x，設(shè)10分鐘后（即10 x16 ），乙跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b根據(jù)圖象，可得，解得，所以10分鐘后乙跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立甲乙兩人的函數(shù)關(guān)系式解得，答：甲與乙在12分鐘時相遇；（3）設(shè)此時起跑了x分鐘，根據(jù)題意得，解得x

16、2答：在甲、乙相遇之前，2分鐘時甲與乙相距1米【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的實際應(yīng)用中的行程問題，解決此類問題，需要結(jié)合解析式、圖象與問題描述的實際情況，充分理解題意，熟練進(jìn)行運算才比較簡便.20、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運算對原式先進(jìn)行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關(guān)鍵.21、x=-1【分析】根據(jù)分式方程的解題步驟求解即可【詳解】解：方程兩邊同時乘以（x-2）得：2x=（x-2）+1，解得：x=-1 ，經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的解，故原分式方程的解為：x=-1【點睛】本題考查

17、了分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解題步驟是關(guān)鍵，注意最后檢驗根的存在性22、見解析.【分析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點即為點P【詳解】如圖，點P為所作【點睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23、1【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹，則原來每名快遞員每天分揀（x-60）件，根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得：檢驗：將代入原方程，方程左邊等于右邊，所以是原方程的解答：現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個包裹【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關(guān)鍵24、證明見解析.【分析】欲證明BC，只要證明AEBADC.【詳解】證明：在AEB和ADC中，AEBADC(SAS)BC.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件25、（1）；（2）1【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式106；（2）原式12+21【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵26、ADE是等邊三角