廣東省梅州市梅東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省梅州市梅東中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ( )A.0 B. C. D. 參考答案：B2. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 在ABC中, ,O是ABC的內(nèi)心,若,其中,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋的面積為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】畫(huà)出圖形，由已知條件便知P點(diǎn)在以BD， BP為鄰邊的平行四邊形內(nèi)，從而所求面積為2倍的AOB的面積，從而需求SAOB：由余弦定理可以求出AB的長(zhǎng)為5，根據(jù)O為ABC的內(nèi)心，從而O到ABC三邊的距離相等，從而，由

2、面積公式可以求出ABC的面積，從而求出AOB的面積，這樣2SAOB便是所求的面積【詳解】如圖，根據(jù)題意知，P點(diǎn)在以BP，BD為鄰邊的平行四邊形內(nèi)部，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋圖形的面積為2SAOB；在ABC中，cos，AC=6，BC=7；由余弦定理得，；解得：AB=5，或AB=（舍去）；又O為ABC的內(nèi)心；所以內(nèi)切圓半徑r=,所以=；動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋圖形的面積為故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查考查向量加法的平行四邊形法則，向量數(shù)乘的幾何意義，余弦定理，以及三角形內(nèi)心的定義，三角形的面積公式意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2)本題的解題關(guān)鍵是找到P點(diǎn)所覆蓋的區(qū)域.4. 已知定義在區(qū)間

3、0,2上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(2x)的圖象為() 參考答案：B5. 如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（）A a2Ba2C2a2D2a2參考答案：C【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖【分析】由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于x軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于y軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半由于y軸上的線段長(zhǎng)度為a，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積【解答】解：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知與x軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形對(duì)

4、角線在y軸上，可求得其長(zhǎng)度為a，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2a，原平面圖形的面積為=故選：C6. 已知|a|6，|b|3，ab12，則向量a在向量b方向上的投影是() A4 B4 C2 D2參考答案：A略7. A=1，2，x，集合B=2，4，5，若=1，2，3，4，5，則x=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 5參考答案：B8. 已知，則=（ ）A1 B C D參考答案：D略9. 已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的解析式為( ).A. B.C. D. 參考答案：C略10. 今有一組數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218

5、.01在以下四個(gè)模擬函數(shù)中，最合適這組數(shù)據(jù)的函數(shù)是（）Av=log2tBCDv=2t2參考答案：C【考點(diǎn)】變量間的相關(guān)關(guān)系【分析】觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨著t的增加，數(shù)據(jù)v的遞增速度越來(lái)越快，可以從此變化趨勢(shì)上選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系【解答】解：把t看作自變量，v看作其函數(shù)值，從表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)看，函數(shù)遞增的速度不斷加快對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)，A選項(xiàng)是對(duì)數(shù)型函數(shù)，其遞增速度不斷變慢B選項(xiàng)隨著t的增大v變小，故不能選D選項(xiàng)以一個(gè)恒定的幅度變化，其圖象是直線型的，符合本題的變化規(guī)律C選項(xiàng)是二次型，對(duì)比數(shù)據(jù)知，其最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)故應(yīng)選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量，其中、

6、均為非零向量，則的取值范圍是 .參考答案：12. 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示： 隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)下圖（右）是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填 ，輸出的s= (注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”或“：=”)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：,略13. 若函數(shù)f（x）在（，0）（0，+）上為奇函數(shù)，且在（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)，f（2）=0，則不等式xf（x）0的解集為 參考答案：（2，0）（0，2）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)求解不等式，由于本題是一個(gè)奇函數(shù)且

7、在區(qū)間（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)，又f（2）=0，可以得出函數(shù)的圖象特征由圖象特征求解本題中的不等式的解集即可【解答】解：f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上是單調(diào)增函數(shù)，又f（2）=0，f（2）=0，且當(dāng)x2或0 x2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸下方，如圖當(dāng)x2或2x0時(shí)函數(shù)圖象在x軸上方xf（x）0的解集為（2，0）（0，2）故答案為：（2，0）（0，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題14. log240log25= 參考答案：3【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則直接求解【解答】解：log240log25=log28=3故答案為：315.

8、將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個(gè)結(jié)論：ACBD；ACD是等邊三角形；AB與平面BCD成60的角；AB與CD所成的角是60.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_參考答案：16. 如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該冪函數(shù)的解析式為 _；定義域?yàn)開(kāi)參考答案：略17. 給出下面四個(gè)命題：； ； ； 。其中正確的是_ 參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，且，求：（1）；（2）參考答案：（1），（2）19. 判斷數(shù)52，是否是等差數(shù)列:中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)？參考答案：20. 將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察其向上的點(diǎn)數(shù)，

9、分別記為x，y（1）若記“x+y=8”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；（2）若記“x2+y212”為事件B，求事件B發(fā)生的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）先后拋擲2次骰子，第一次骰子向上的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果，對(duì)于每一種，第二次又有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，于是基本事件一共有66=36（種），求出事件A的個(gè)數(shù)，即可求事件A發(fā)生的概率；（2）若記“x2+y212”為事件B，求出事件B的個(gè)數(shù)，即可求事件B發(fā)生的概率【解答】解：將骰子拋擲一次，它出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有1，2，3，4，5，6這六種結(jié)果先后拋擲2次骰子，第一次骰子向上的點(diǎn)數(shù)有6種可能的結(jié)果，對(duì)于每一種，第二次又有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，于是基本事件一共有66=36（種）（1）記“x+y=8”為事件A，則A事件發(fā)生的基本事件有5個(gè)，所以所求的概率為（2）記“x2+y212”為事件B，則B事件發(fā)生的基本事件有6個(gè)，所以所求的概率為答：事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為21