2022年浙江省義烏市繡湖中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分別為C（4，4）、D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點B的坐標(biāo)為（3，1），則點A的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（1，2）C（2，2）D（2，1）2如圖所示的物體組合，它的左視圖是

2、（ ）ABCD3下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說法正確的是（ ）A內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點B內(nèi)心是三角形三邊中垂線的交點C內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等D鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外4下列方程中，是一元二次方程的是()ABCD5如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個圖案中“”共有（ ） 個A504B505C506D5076下列說法正確的是（ ）A所有等邊三角形都相似B有一個角相等的兩個等腰三角形相似C所有直角三角形都相似D所有矩形都相似7一個物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）ABCD8入冬以來氣溫變化異常，在校學(xué)生患流感人數(shù)明顯增多，若某校某日九年級8個班因病缺課人數(shù)分別為2

3、、6、4、6、10、4、6、2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A5人B6人C4人D8人9如圖，在一張矩形紙片中，對角線，點分別是和的中點，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點落在上的點處，折痕為，若的延長線恰好經(jīng)過點，則點到對角線的距離為（ ）.ABCD10下列事件中，是隨機事件的是（）A明天太陽從東方升起B(yǎng)任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360C經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈D通常加熱到100時，水沸騰11在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD12如圖，點在線段上，在的同側(cè)作等腰和等腰，與、分別交于點、.對于下列結(jié)論：；.其中正確的是（ ）ABCD二、

4、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_14如圖，點P是反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任意一點，過點P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于_15已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）16分別寫有數(shù)字0，2，4，-5的五張卡片，除數(shù)字不同外其它均相同，從中任抽一張，那么抽到非負(fù)數(shù)的概率是_17代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是_.18如圖，是的直徑，是上一點，的平分線交于，且，則的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，線段AB，A（2，3），B（5，3）

5、，拋物線y（x1）2m2+2m+1與x軸的兩個交點分別為C，D（點C在點D的左側(cè)）（1）求m為何值時拋物線過原點，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標(biāo)（2）設(shè)拋物線的頂點為P，m為何值時PCD的面積最大，最大面積是多少（3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位，求當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分20（8分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，例如正方形的頂點，都是格點.要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖.（1）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，寫出點的坐標(biāo).（2）畫出格點，連（或延長）交邊于，使，則滿足條件的格點有 個.21（8分）已知：如圖，一次函數(shù)

6、與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點和，過點作軸，垂足為點；過點作軸，垂足為點，且，連接.（1）求，的值；（2）求四邊形的面積.22（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點A的坐標(biāo)為（1，1），點B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E（1）求點E的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時，求點N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值23（10分）解方程：（1）x2+4x5=0 （2）x（2x+3）=4x+624

7、（10分）在RtABC中，BCA90，AABC，D是AC邊上一點，且DADB，O是AB的中點，CE是BCD的中線(1)如圖a，連接OC，請直接寫出OCE和OAC的數(shù)量關(guān)系： ；(2)點M是射線EC上的一個動點，將射線OM繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得射線ON，使MONADB，ON與射線CA交于點N如圖b，猜想并證明線段OM和線段ON之間的數(shù)量關(guān)系；若BAC30，BCm，當(dāng)AON15時，請直接寫出線段ME的長度(用含m的代數(shù)式表示)25（12分）如圖，在鈍角中，點為上的一個動點，連接，將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，交線段于點. 已知C=30，CA=2 cm,BC=7cm,設(shè)B，P兩點間的距離為xcm,A,D兩點間的

8、距離ycm. 小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小牧探究的過程，請補充完整:(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是 ；(2)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通過測量?？梢缘玫絘的值為 ；(3)在平而直角坐標(biāo)系xOy中.描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當(dāng)AD=3.5cm時，BP的長度約為 cm.26如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩

9、點，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請求出此時點P的坐標(biāo)；（3）在x軸正半軸上是否存在點M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，點B的坐標(biāo)為（3，1），D（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，C（4，4），端A點的坐標(biāo)為：（2，2）故選：C【點睛】本題考查位似圖形

10、的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】通過對簡單組合體的觀察，從左邊看圓柱是一個長方形，從左邊看正方體是一個正方形，但是兩個立體圖形是并排放置的，正方體的左視圖被圓柱的左視圖擋住了，只能看到長方形，鄰邊用虛線畫出即可【詳解】從左邊看圓柱的左視圖是一個長方形，從左邊看正方體的左視圖是一個正方形，從左邊看圓柱與正方體組合體的左視圖是一個長方形，兩圖形的鄰邊用虛線畫出，則如圖所示的物體組合的左視圖如D選項所示，故選：D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖解答此題要注意進(jìn)行觀察和思考，既要豐富的數(shù)學(xué)知識，又要有一定的生活經(jīng)驗和空間想象力3、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心定義即可得到答案.

11、【詳解】內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心，A正確，B、C、D均錯誤，故選：A.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)心，熟記定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】A.屬于多項式，錯誤；B.屬于一元二次方程，正確；C.未知數(shù)項的最高次數(shù)是2，但不屬于整式方程，錯誤；D.屬于整式方程，未知數(shù)項的最高次數(shù)是3，錯誤故答案為：B【點睛】本題考查了一元二次方程的性質(zhì)以及定義，掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)題意可知所示的圖案每四個為一組，交替出現(xiàn)，從而可以計算出在第1至第2018個圖案中“”共有多少個，進(jìn)行分析即可求解【詳解】解：由圖可

12、知，所示的圖案每四個為一組，交替出現(xiàn)，20184=5042，在第1至第2018個圖案中“”共有504+1=505（個）.故選：B【點睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意以及發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律并利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答6、A【解析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)、矩形邊長的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)可以解題【詳解】解：A、等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長相等，所以所有的等邊三角形均相似，故本選項正確；B、一對等腰三角形中，若底角和頂角相等且不等于60，則該對三角形不相似，故本選項錯誤；C、直角三角形中的兩個銳角的大小不確定，無法判定三角形相似，故本選項錯誤；D、

13、矩形的鄰邊的關(guān)系不確定，所以并不是所有矩形都相似，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中熟練掌握等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】從圖形的上方觀察即可求解.【詳解】俯視圖從圖形上方觀察即可得到，故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關(guān)鍵8、B【解析】找出這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)即為眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)2、6、4、6、10、4、6、2，中數(shù)據(jù)6出現(xiàn)次數(shù)最多為3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.故選：B.【點睛】本題考查眾數(shù)的概念，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

14、據(jù)為這組數(shù)的眾數(shù).9、B【分析】設(shè)DH與AC交于點M，易得EG為CDH的中位線，所以DG=HG，然后證明ADGAHG，可得AD=AH，DAG=HAG，可推出BAH=HAG=DAG=30，然后設(shè)BH=a，則BC=AD=AH=2a，利用勾股定理建立方程可求出a，然后在RtAGM中，求出GM，AG，再求斜邊AM上的高即為G到AC的距離.【詳解】如圖，設(shè)DH與AC交于點M，過G作GNAC于N，E、F分別是CD和AB的中點，EFBCEG為CDH的中位線DG=HG由折疊的性質(zhì)可知AGH=B=90AGD=AGH=90在ADG和AHG中，DG=HG，AGD=AGH，AG=AGADGAHG（SAS）AD=AH，

15、AG=AB，DAG=HAG由折疊的性質(zhì)可知HAG=BAH，BAH=HAG=DAG=BAD=30設(shè)BH=a，在RtABH中，BAH=30AH=2aBC=AD=AH=2a，AB=在RtABC中，AB2+BC2=AC2即解得DH=2GH=2BH=，AG=AB=CHADCHMADMAM=AC=，HM=DH=GM=GH-HM=在RtAGM中，故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出BAH=30，再利用勾股定理求出邊長.10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷，一定條件下，一定發(fā)生的事件稱為必然事件，一定不發(fā)生的事件為不可能

16、事件，可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件為隨機事件.【詳解】解：A選項是明天太陽從東方升起必然事件，不符合題意；因為三角形的內(nèi)角和為，B選項三角形內(nèi)角和是360是不可能事件，不符合題意；C選項遇到紅燈是可能發(fā)生的，是隨機事件，符合題意；D選項通常加熱到100時，水沸騰是必然事件，不符合題意.故選：C【點睛】本題考查了事件的可能性，熟練掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即

17、可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.12、A【解析】分析：（1）由等腰RtABC和等腰RtADE三邊份數(shù)關(guān)系可證；（2）通過等積式倒推可知，證明PAMEMD即可；（3）2CB2轉(zhuǎn)化為AC2，證明ACPMCA，問題可證詳解：由已知：AC=AB，AD=AEBAC=EADBAE=CADBAECAD所以正確BAECADBEA=CDAPME=AMDPMEAMDMPMD=MAME所以正確BEA=CDAPME=AMDP、E、D、A四點共圓APD=EAD=90CAE=180-BAC

18、-EAD=90CAPCMAAC2=CPCMAC=AB2CB2=CPCM所以正確故選A點睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判斷在等積式和比例式的證明中應(yīng)注意應(yīng)用倒推的方法尋找相似三角形進(jìn)行證明，進(jìn)而得到答案二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個小正方形，所以隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案為【點睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率14、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】PO

19、M的面積等于1，|k|=1反比例函數(shù)圖象過第二象限，k0，k=2故答案為：2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)15、增大【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸，開口方向向上，當(dāng)y隨x的增大而增大，故答案為增大.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).16、【分析】根據(jù)概率的求解公式，首先弄清非負(fù)數(shù)卡片有3張，共有5張卡片，即可算出概率.【詳解】由題意，得數(shù)字是非負(fù)數(shù)的卡片有0，2，

20、共3張，則抽到非負(fù)數(shù)的概率是，故答案為：.【點睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.17、.【解析】直接利用二次根式的定義和分?jǐn)?shù)有意義求出x的取值范圍【詳解】解：代數(shù)式有意義，可得：，所以，故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.18、【分析】連接OD，由AB是直徑，得ACB=90，由角平分線的性質(zhì)和圓周角定理，得到AOD是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理，即可求出AD的長度.【詳解】解：連接OD，如圖，是的直徑，ACB=90，AO=DO=，CD平分ACB，ACD=45，AOD=90，AOD是等腰直角三角形，；故答案為：.【點睛】本題考查了圓周角定理，直

21、徑所對的圓周角是直角，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圓周角定理進(jìn)行解題.三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)m0或m2時，拋物線過原點，此時拋物線的解析式是y（x1）2+1，對稱軸為直線x1，頂點為（1，1）；（2）m為1時PCD的面積最大，最大面積是2；（3）nm22m+6或nm22m+1【分析】（1）根據(jù)拋物線過原點和題目中的函數(shù)解析式可以求得m的值，并求出此時拋物線的解析式及對稱軸和項點坐標(biāo)；（2）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得m為何值時PCD的面積最大，求得點C、D的坐標(biāo)，由此求出PCD的面積最大值；（3）根據(jù)題意拋物線能把線段AB分成1：2，存

22、在兩種情況，求出兩種情況下線段AB與拋物線的交點，即可得到當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時，拋物線能把線段AB分成1：2兩部分【詳解】（1）當(dāng)y（x1）2m2+2m+1過原點（0，0）時，01m2+2m+1，得m10，m22，當(dāng)m10時，y（x1）2+1，當(dāng)m22時，y（x1）2+1，由上可得，當(dāng)m0或m2時，拋物線過原點，此時拋物線的解析式是y（x1）2+1，對稱軸為直線x1，頂點為（1，1）；（2）拋物線y（x1）2m2+2m+1，該拋物線的頂點P為（1，m2+2m+1），當(dāng)m2+2m+1最大時，PCD的面積最大，m2+2m+1（m1）2+2，當(dāng)m1時，m2+2m+1最大為2，y（x1）2+2，當(dāng)y

23、0時，0（x1）2+2，得x11+，x21，點C的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（1+，0）CD（1+）（1）2，SPCD2，即m為1時PCD的面積最大，最大面積是2；（3）將線段AB沿y軸向下平移n個單位A（2，3n），B（5，3n）當(dāng)線段AB分成1：2兩部分，則點（3，3n）或（4，3n）在該拋物線解析式上，把（3，3n）代入拋物線解析式得，3n（31）2m2+3m+1，得nm22m+6；把（4，3n）代入拋物線解析式，得3n（31）2m2+3m+1，得nm22m+1；nm22m+6或nm22m+1【點睛】此題是二次函數(shù)的綜合題，考查拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)，最大值的計算，（3）是題中的難

24、點，由圖象向下平移得到點的坐標(biāo)，再將點的坐標(biāo)代入解析式，即可確定m與n的關(guān)系.20、（1）或或;（2）3個【分析】（1）根據(jù)題意可得E為BC中點，找到D關(guān)于直線BC的對稱點M3，再連接AM3,即可得到3個格點；（2）根據(jù)題意，延長BC，由，得CF=3DF,故使CN3=3AD，連接AN3,即可得到格點.【詳解】（1）如圖，或或（2）如圖，N的個數(shù)為3個，故答案為：3.【點睛】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知對稱性與相似三角形的應(yīng)用.21、（1），.（2）6【解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長，交于點，則.根據(jù)求解.【詳解】解：（1）點在上，點在上，且，.過，兩點，解

25、得，.（2）如圖，延長，交于點，則.軸，軸，.四邊形的面積為6.【點睛】考核知識點：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運用.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.22、（1）E點坐標(biāo)為(0, )；（2） ；（3）四邊形ABNO面積的最大值為，此時N點坐標(biāo)為(， )【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式，與y軸的交點即為點E；（2）利用待定系數(shù)法拋物線的函數(shù)解析式；（3）先設(shè)N(m，m2m)(0m3)，則G（m，m），根據(jù)面積和表示四邊形ABNO的面積，利用二次函數(shù)的最大值可得結(jié)論【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（-1，1），B（3，3）代入得，解得，所以直線AB的解析式為yx+， 當(dāng)x

26、=0時，y0+，所以E點坐標(biāo)為(0，)； （2）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A（-1，1），B（3，3），O（0，0）代入得，解得，所以拋物線解析式為yx2x； （3）如圖，作NGy軸交OB于G，OB的解析式為y=x，設(shè)N(m，m2m)(0m3)，則G（m，m），GNm(m2m)m2+m，SAOB=SAOE+SBOE=1+3=3，SBONSONG+SBNG3(m2+m)m2+m所以S四邊形ABNOSBON+SAOBm2+m+3 (m)2+當(dāng)m時，四邊形ABNO面積的最大值，最大值為，此時N點坐標(biāo)為(，)【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)

27、的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用面積的和差計算不規(guī)則圖形的面積23、（1）x1=-5,x2=1；（2）x1=-1.5,x2=2【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：（1）x+4x-5=0因式分解得， (x+5)(x-1)=0 則，x+5=0或者x-1=0 x1=-5,x2=1（2）x(2x+3)=4x+6 提公因式得，x(2x+3)=2(2x+3)移項得，x(2x+3)-2(2x+3)=0 則，(2x+3)(x-2)=0 2x+3=0或者x-2=0 x1=-1.5,x2=2.【點睛】此題主要考查一元二次方程的

28、求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.24、（1）ECOOAC；（2）OMON，理由見解析，EM的值為m+m或mm【分析】(1)結(jié)論：ECOOAC理由直角三角形斜邊中線定理，三角形的中位線定理解決問題即可(2)只要證明COMAON(ASA)，即可解決問題分兩種情形：如圖31中，當(dāng)點N在CA的延長線上時，如圖32中，當(dāng)點N在線段AC上時，作OHAC于H分別求解即可解決問題【詳解】解：(1)結(jié)論：ECOOAC理由：如圖1中，連接OEBCD90，BEED，BOOA，CEEDEBBD，COOAOB，OCAA，BEED，BOOA，OEAD，OEAD，CEEOEOCOCAECO，ECOOAC故答案為：O

29、CEOAC(2)如圖2中，OCOA，DADB，AOCAABD，COAADB，MONADB，AOCMON，COMAON，ECOOAC，MCONAO，OCOA，COMAON(ASA)，OMON如圖31中，當(dāng)點N在CA的延長線上時，CAB30OAN+ANO，AON15，AONANO15，OAANm，OCMOAN，CMANm，在RtBCD中，BCm，CDB60，BDm，BEED，CEBDm，EMCM+CEm+m如圖32中，當(dāng)點N在線段AC上時，作OHAC于HAON15，CAB30，ONH15+3045，OHHNm，AHm，CMANmm，ECm，EMECCMm(mm)mm，綜上所述，滿足條件的EM的值為m+m或mm【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了直角三角形斜邊中線定理、三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題25、（1）0 x 5；（2）1.74；（3）見解析；（4