浙江省義烏市六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在陽光的照射下，一塊三角板的投影不會是（ ）A線段B

2、與原三角形全等的三角形C變形的三角形D點(diǎn)2已知xy=1A32B13C23如圖，1=2AC=DBB=AED4已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-15定點(diǎn)投籃是同學(xué)們喜愛的體育項目之一，某位同學(xué)投出籃球的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，籃球飛行的豎直高度(單位：)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系(a0)下表記錄了該同學(xué)將籃球投出后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出籃球飛行到最高點(diǎn)時，水平距離為（ ）x (單位：m)y (單位：m)3.05ABCD6如圖，已知在ABC中，DEBC，則以下式子不正確的是（ ）AB C D7如圖

3、，拋物線的圖像交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD8如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上若正方形ABCD的邊長為2，則點(diǎn)F坐標(biāo)為（）A（8，6）B（9，6）CD（10，6）9我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀比如下列圖案分別表示“?！薄ⅰ暗摗?、“壽”、“喜”，其中是中心對稱圖形的是（）ABCD10如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點(diǎn);將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn)；將拋物線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點(diǎn).如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線

4、”，若點(diǎn)在此“波浪線”上，則的值為（ ）ABCD11如圖，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與ABC相似的是ABCD12用配方法解方程x2+2x5=0時，原方程應(yīng)變形為（）A（x1）2=6B（x+1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9二、填空題（每題4分，共24分）13一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_14若線段AB=6cm，點(diǎn)C是線段AB的一個黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC的長為 cm（結(jié)果保留根號）15如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0 x2）記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O，A；將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得到C2 ， 交x軸于A1；將C

5、2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C3 ， 交x軸于點(diǎn)A2 如此進(jìn)行下去，直至得到C2018 ， 若點(diǎn)P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為_16如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150，AB的長為18cm，BD的長為9cm，則紙面部分BDEC的面積為_cm1172018年10月21日，河間市詩經(jīng)國際馬拉松比賽拉開帷幕，電視臺動用無人機(jī)航拍技術(shù)全程錄像如圖，是無人機(jī)觀測AB兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測選手A處的俯角為，選手B處的俯角為45如果此時無人機(jī)鏡頭C處的高度CD20米，則AB兩選手的距離是_米18如圖，邊長為4的正六邊形內(nèi)接于，則的內(nèi)接正三角形的邊長為_.

6、三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，點(diǎn)在線段上運(yùn)動，若以，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.20（8分）某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)

7、計結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132014這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？21（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點(diǎn)（1）求證：點(diǎn)M是

8、CF的中點(diǎn)；（2）若E是的中點(diǎn)，BCa，求的弧長；求的值22（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)。(1)求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式。(2)連接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POPC，如果四邊形POPC為菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。24（10分）某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷

9、據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量25（12分）已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對折，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過A、B

10、、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)26解方程：（1）x2-3x+1=1；（2）x（x+3）-（2x+6）=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】將一個三角板放在太陽光下，當(dāng)它與陽光平行時，它所形成的投影是一條線段；當(dāng)它與陽光成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形【詳解】解：根據(jù)太陽高度角不同，所形成的投影也不同當(dāng)三角板與陽光平

11、行時，所形成的投影為一條線段；當(dāng)它與陽光形成一定角度但不垂直時，它所形成的投影是三角形，不可能是一個點(diǎn)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定2、A【解析】由題干可得y2x，代入x+yy【詳解】xyy2x，x+yy故選A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即若ab=cd，則3、D【解析】求出DAE=BAC，根據(jù)選項條件判定三角形相似后，可得對應(yīng)邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB

12、，AEABAB故本選項錯誤；B、B=AED，DAE=BAC，ADEACBAEABAB故本選項錯誤；C、AEAB=ADAC，ADEACB，AEABAB故本選項錯誤；D、DAE=BAC，AEAC=ADAB，ADABAB故本選項正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，比例式化等積式，特別要注意確定好對應(yīng)邊，不要找錯了4、C【解析】分式方程去分母得：m=x-1，解得x=m+1，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故選C5、C【分析】用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的表達(dá)式，從而可得出答案.【詳解】將代入中得 解得 當(dāng)時， 故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法

13、求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由DEBC可以推得ADEABC,再由相似三角形的性質(zhì)出發(fā)可以判斷各選項的對錯【詳解】DEBC，ADEABC,所以有：A、，正確；B、由A得，即，正確；C、,即，正確；D、，即,錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)寫出有關(guān)線段的比例式是解題關(guān)鍵7、B【分析】A根據(jù)對稱軸的位置即可判斷A正確；圖象開口方向，與y軸的交點(diǎn)位置及對稱軸位置可得，即可判斷B錯誤；把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷C；把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可判斷D；【詳解】解：觀察圖象可知對稱性，故結(jié)論A正確

14、，由圖象可知，故結(jié)論B錯誤；拋物線經(jīng)過，故結(jié)論C正確，點(diǎn)坐標(biāo)為，故結(jié)論D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置：當(dāng)與同號時（即，對稱軸在軸左； 當(dāng)與異號時（即，對稱軸在軸右（簡稱：左同右異）；常數(shù)項決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于；拋物線與軸交點(diǎn)個數(shù)由決定：時，拋物線與軸有2個交點(diǎn)；時，拋物線與軸有1個交點(diǎn)；時，拋物線與軸沒有交點(diǎn)8、B【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出EF的長，進(jìn)而得出OBCOEF，進(jìn)而得出EO的長，即可得出

15、答案【詳解】解：正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，BC2，EFBE6，BCEF，OBCOEF，解得：OB3，EO9，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為：（9，6），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出OB的長是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；是中心對稱圖形，故本選項符合題意；不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的定義，熟悉掌握概念是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以

16、及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值【詳解】一段拋物線：，圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（6，0），將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得CnCn的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（6n，0），（6n+3，0），在C337，且圖象在x軸上方，C337的解析式為：，當(dāng)時，即，故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出三角形的三邊，再根據(jù)相似三角形的判定定理即可求解.【詳解】已知給出的三角形的各邊AB、CB、AC分別為、2、只

17、有選項B的各邊為1、與它的各邊對應(yīng)成比例故選B【點(diǎn)晴】此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.12、B【解析】x2+2x5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、180【詳解】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長=2r，S扇形=2S底面面積=2r2，l扇形弧長=l底面周長=2r由S扇形=l扇形弧長R得2r2=2rR，故R=2r由l扇形弧長=得：2r=解得n=180故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積和弧長公式以及圓錐側(cè)面積的計算

18、，掌握相關(guān)公式正確計算是解題關(guān)鍵14、3（1）【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比【詳解】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念和ACBC，得：AC=AB=6=3（1）故答案為：3（1）15、-1【解析】每次變化時，開口方向變化但形狀不變，則 a=1，故開口向上時a=1，開口向下時a=-1；與x軸的交點(diǎn)在變化，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律拋物線Cn與x軸交點(diǎn)的規(guī)律是（2n-2，0）和（2n，0），由兩點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)【詳解】由拋物線C1：y=-x(x-2)，令y=0，-x(x-2)=0，解得 x1與x軸的交點(diǎn)為O（0,0

19、），A（2,0）.拋物線C2的開口向上，且與x軸的交點(diǎn)為A（2,0）和A1（4，0），則拋物線C2：y= （x-2）（x-4）；拋物線C3的開口向下，且與x軸的交點(diǎn)為A1（4，0）和A2（6，0），則拋物線C3：y= -（x-4）（x-6）；拋物線C4的開口向上，且與x軸的交點(diǎn)為A2（6，0）和A3（8，0），則拋物線C4：y=（x-6）（x-8）；同理：拋物線C2018的開口向上，且與x軸的交點(diǎn)為A2016（4034，0）和A2017（4036，0），則拋物線C2018：y=（x-4034）（x-4036）；當(dāng)x=4035時，y= 1（-1）-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的

20、性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出第2018段拋物線的解析式16、【分析】貼紙部分的面積可看作是扇形BAC的面積減去扇形DAE的面積【詳解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式.17、 【分析】在兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【詳解】由已知可得，CD=20，于點(diǎn)D，在中，在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解和計算是解題的關(guān)鍵18、【分析】解：如圖，連接OA、OB，易得AOB是等邊三角形，從而可得OA=AB=4，再過點(diǎn)O作OMAE于點(diǎn)M，則OAM=30，AM

21、=ME，然后解直角AOM求得AM的長，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，連接OA、OB，則AOB=60，OA=OB，AOB是等邊三角形，OA=AB=4，過點(diǎn)O作OMAE于點(diǎn)M，則OAM=30，AM=ME，在直角AOM中，AE=2AM=.故答案為：. 【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，作輔助線構(gòu)造直角三角形、利用解直角三角形的知識求解是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）B（0，2），；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；m=-1或m=或m=.【分析】(1)把點(diǎn)代入求得c值，即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；拋物線經(jīng)過點(diǎn)，即可求得b值，從而求得拋物線的解析式；（2）由軸，M（m，0），可得N()，分NB

22、P=90和BNP =90兩種情況求點(diǎn)M的坐標(biāo)；分N為PM的中點(diǎn)、P為NM的中點(diǎn)、M為PN的中點(diǎn)3種情況求m的值.【詳解】（1）直線與軸交于點(diǎn)，解得c=2B（0，2），拋物線經(jīng)過點(diǎn)，b=拋物線的解析式為；（2）軸，M（m，0），N()有（1）知直線AB的解析式為，OA=3，OB=2在APM中和BPN中，APM=BPN, AMP=90，若使APM中和BPN相似，則必須NBP=90或BNP =90，分兩種情況討論如下：（I）當(dāng)NBP=90時，過點(diǎn)N作NC軸于點(diǎn)C，則NBC+BNC=90，NC=m，BC=NBP=90，NBC+ABO=90，BNC=ABO，RtNCB RtBOA,即，解得m=0（舍去）

23、或m=M（，0）；（II）當(dāng)BNP=90時， BNMN，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為2，解得m=0（舍去）或m=M（，0）；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）或M（，0）；由可知M(m,0),P(m,),N(m,)，M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，有P為線段MN的中點(diǎn)、M為線段PN的中點(diǎn)或N為線段PM的中點(diǎn)，當(dāng)P為線段MN的中點(diǎn)時,則有2()=,解得m=3(三點(diǎn)重合,舍去)或m=；當(dāng)M為線段PN的中點(diǎn)時,則有+()=0,解得m=3(舍去)或m=1；當(dāng)N為線段PM的中點(diǎn)時,則有=2(),解得m=3(舍去)或m=；綜上可知當(dāng)M,P,N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”時m的值為或1或.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.20、（6）665套；（5）；（

24、5）55%【解析】試題分析：（6）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（5）根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有955人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可；（5）根據(jù)5565年廉租房共有65558%=555套，得出555（6+x）5=655，即可得出答案試題解析：（6）655556%=6555 655566%=665所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有665套； 如圖所示：（5）老王被搖中的概率為：；（5）設(shè)55655566這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因為5565年廉租房共有65558%=555（

25、套） 所以依題意，得 555（6+x）5=655解這個方程得，x6=55，x5=-55（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為55%考點(diǎn)：6一元二次方程的應(yīng)用；5扇形統(tǒng)計圖；5條形統(tǒng)計圖；6概率公式21、（1）見解析；（2）a；1【分析】（1）由切線的性質(zhì)可得ACBODB90，由平行線的性質(zhì)可得OMCF，由垂徑定理可得結(jié)論；（2）由題意可證BCD是等邊三角形，可得B60，由直角三角形的性質(zhì)可得AB2a，ACa，ADa，通過證明ADOACB，可得，可求DO的長，由弧長公式可求解；由直角三角形的性質(zhì)可求AOa，可得AE的長，即可求解【詳解】證明：（1）O與ABC的邊BC，AB

26、分別相切于C，D兩點(diǎn)，ACBODB90，CFAB，OMFODB90，OMCF，且OM過圓心O，點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）連接CD，DF，OF，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，BDBC，E是的中點(diǎn)，DCEFCE，ABCF，AECFACD，ADCD，A+B90，ACD+BCD90，BBCD，BDCD，且BDBC，BDBCCD，BCD是等邊三角形，B60，A30ECFACD，DCF60，DOF120，BCa，A30，AB2a，ACa，ADa，AA，ADOACB90，ADOACB，DOa，的弧長a；A30，ODAB，AO2DOa，AEAOOEaa，1【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了圓的有

27、關(guān)性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長公式，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理證明是本題的關(guān)鍵22、（1）k（1）1【分析】（1）根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍（1）找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意k的值【詳解】解：（1）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：k（1）k為k的正整數(shù)，k=1或1當(dāng)k=1時，方程為，兩根為，非整數(shù)，不合題意；當(dāng)k=1時，方程為，兩根為或，都是整數(shù)，符合題意k的值為123、（1）二次函數(shù)的解析式為；（2）P（）時，四邊形POPC為

28、菱形.【分析】（1）將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入解方程組即可得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)四邊形POPC為菱形，得到，且與OC互相垂直平分，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入解析式即可得到橫坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】（1）將點(diǎn)B(3，0)、C(0，3)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得，二次函數(shù)的解析式為；（2）如圖，令中x=0，得y=-3，C（0，-3）四邊形POPC為菱形，且與OC互相垂直平分，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，當(dāng)y=時， ，得： ，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，P（）時，四邊形POPC為菱形.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的待定系數(shù)法求解析式、菱形的性質(zhì)，（2）根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得到點(diǎn)

29、P的縱坐標(biāo)，由此解答問題.24、；當(dāng)時，； 銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間【分析】（1）根據(jù)每天銷售利潤=每件利潤每天銷售量，可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)，可得到答案；（3）先求出利潤為4000元時的售價，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解：由題意得： ； ，拋物線開口向下，對稱軸是直線，當(dāng)時，；當(dāng)時，解得，當(dāng)時，每天的銷售利潤不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得，解得，銷售單價應(yīng)該控制在82元至90元之間【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=；（2）當(dāng)t=時，d有最大

30、值，最大值為2；（3）在拋物線上存在三個點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【解析】（1）在RtABC 中，根據(jù)BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中，根據(jù)勾股定理可求得m的值，即可得到點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的對稱性可設(shè)過A、B、O三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=ax（x-），再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得結(jié)果；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，設(shè)動點(diǎn)P（