山東省安丘市東埠中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程

2、度2有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直其中假命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43下列計算正確的是（）A-2-2=0B8C3(b-24下列說法錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A圓柱體B球體C圓D圓錐體6據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）噸A5789B0.5789C57.89D5.789

3、7已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b8已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（ ）ABCD9已知某飾品店有兩種進價不同的花瓶都賣了120元，其中一種盈利50%，另一種虧損20%，在這次買賣中，這家飾品店（ ）A不盈不虧B盈利10元C虧損10元D盈利70元10有一張長方形紙片（如圖），將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，折痕為（如圖），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（ ）A8B10C8或10D8或12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，一只

4、螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，爬行的最短路線有_條12一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大_13如圖，由等圓組成的一組圖中，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，第個圖由個圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個圖形由_個圓組成，第個圖形由_個圓組成14克水中水分子的個數(shù)大的是個，在相同條件下千克水中水分子的個數(shù)約為_(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)15下面的框圖表示了解這個方程的流程：在上述五個步驟中，依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟有_（只填序號）16當(dāng)_時,代數(shù)式與的值相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（

5、8分）如圖，已知四點，按下列要求畫圖形：（1）畫射線；（2）畫直線；（3）連接，并延長至，使得.18（8分）為了了解某市學(xué)生中考體育選考項目情況，更好地進行課程安排體育老師在全校隨機抽取一部分 同學(xué)就“中考選考體育的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整 的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）體育老師共抽取 名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“游泳”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （4）若全校共名學(xué)生，請你估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)19（8分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記

6、為正，向西記為負，單位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，1（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？20（8分）股民王曉宇上周五在股市以收盤價（股市收市時的價格）每股24元購買進某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內(nèi)，王曉宇記下該股每日收盤價格相比前一天的漲跌情況如下表：（單位：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）已知小明父親買進股票時付了1.5的手續(xù)費，賣出時需付成交額的1.5的手續(xù)費和1的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收

7、益情況如何？21（8分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且（1）線段的長為 ；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值22（10分）學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后，某同學(xué)畫出了下圖：請問圖中處應(yīng)填的是_，處應(yīng)填的是_23（10分）列方程解應(yīng)用題九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若干人

8、共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價各是多少？24（12分）計算：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】解：A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；B、調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；D、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤 故選：B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)

9、所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還等無限不循環(huán)小數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；（4）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題故選B【點睛】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理

10、定理是真命題，但真命題不一定是定理3、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D. 32=9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數(shù)的混合運算，合并同類項.4、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A 若，將等式的兩邊同時減去2，則，故本選項正確；B 若，當(dāng)c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，不能得到，故本選項錯誤；C 若，將等式的兩邊同時乘（-3），則，故本選項正確；D

11、若，將等式的兩邊同時乘2，則，故本選項正確故選B【點睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，其中，為整數(shù)；確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示： .故答案為：D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：，表示時關(guān)鍵要正確確定和的值.7、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字10+個位數(shù)

12、字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個位數(shù)字a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b故選D點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）8、B【分析】用減去即可求出這個多項式【詳解】故答案為：B【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵9、B【分析】設(shè)盈利的花瓶進價是x元，虧損的花瓶進價是y元，其中一個盈利50%，另一個虧損20%，可列方程求解花瓶的進價，即可求得盈利多少錢【詳解】解：設(shè)盈利的花瓶進價為x元，設(shè)虧損的花瓶進價為y元，解得：x=80，解得：y=15

13、0，兩個花瓶的成本共需要：80+150=230元，售價120+120=240元，盈利240-230=10元，故選：B【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進價，求出兩個商品的進價，從而得解10、C【分析】設(shè)點落在的三等分點為D，分兩種情形當(dāng)DB=時，當(dāng)DC=時，分別求解【詳解】解：當(dāng)DB=時，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，=6，將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，D B=DB=2，CD= D B+=8；當(dāng)DC=時，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應(yīng)點，=6，將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，DC=2，D B=DB=- DC=4，CD= D B

14、+=1綜上，CD的長為8或1故選：C【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會由分類討論的思想思考問題二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線【詳解】如圖：如果要爬行到頂點B，有三種情況：若螞蟻爬行時經(jīng)過面AD，可將這個正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點D1（或D2），小螞蟻線段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AC和AE爬行到頂點B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條故答案為：1【點睛】此

15、題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短12、9(a-b)【分析】根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)【點睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵13、29 【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個圖形：上層有二排，分別有1個、2個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第4個圖形：上層有三排，分別有1個、2個、3個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；第5個

16、圖形：上層有四排，分別有1個、2個、3個、4個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；，第n個圖形：上層有排，分別有1個、2個、個圓，中間一層為一排有個圓，一共有個；故答案是：29，【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)進行分析得出答案【詳解】解：1000=（個）答：在相同條件下1千克水中水分子的個數(shù)為故答案為：【點睛】本

17、題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2直接可以找出.【詳解】等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘（或除）相等的數(shù)或式子,兩邊依然相等若a=b那么有ac=bc或ac=bc所以依據(jù)等式的性質(zhì)2的步驟是故答案為【點睛】此題重點考察學(xué)生對等式性質(zhì)2的理解，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】根據(jù)題意得：3(x-1)=-2(x+1)，去括號得：3x-3=-2x-2，移項得：3x+2x=-2+3合并同類項得：5x=1系數(shù)為1得：x=，故答案是：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72

18、分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫圖即可；（2）根據(jù)直線的定義畫圖即可；（3）連接，并延長至，使得即可【詳解】解：（1）畫射線，如圖所示，射線CD即為所求；（2）畫直線，如圖所示，直線AB即為所求；（3）連接，并延長至，使得，如圖所示線段DA和AE即為所求【點睛】此題考查的是畫射線、直線和線段，掌握射線、直線和線段的定義是解決此題的關(guān)鍵18、（1）50；（2）畫圖見解析；（3）；（4）人【分析】（1）根據(jù)球類運動的人數(shù)及占比即可求出抽取的總?cè)藬?shù)；（2）用戶總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)求出游泳部分的人數(shù)，故可補全統(tǒng)計圖；（3）用游泳部分的人數(shù)除以抽取的總?cè)藬?shù)即

19、可求解；（4）求出“引體向上”部分的占比即可求解【詳解】（名）故答案為：50；（人）補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：72；（人）估算“引體向上”部分的學(xué)生人數(shù)為640人【點睛】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法以及樣本估計總體的統(tǒng)計方法，理清統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵19、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10

20、3+4+2+8+528+1251=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米（2）根據(jù)題意，得|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|2|+|8|+|+12|+|5|+|1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.266=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加20、（1）星期三收盤時，該股票每股27.5

21、元（2）他的收益情況為賺了4891.5元【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法的運算方法，求出星期三收盤時，該股票每股多少元即可（2）用本周五以收盤價將全部股票賣出后得到的錢數(shù)減去買入股票與賣出股票均需支付的交易費，判斷出他的收益情況如何即可【詳解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盤時，該股票每股27.5元（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）291000-291000 (1.5+1)-241000(1+1.5)=4891.5答：他的收益情況為賺了4891.5元【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)加減乘除的運算方法，以及單價、總價、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握21、（1）10；（2）存在，點對應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運動時間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【詳解】解：（1），點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，線段的長為.故答案為：10.（2）解得， 即點在數(shù)軸上對應(yīng)的