廣東省梅州市錫坪中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省梅州市錫坪中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)A（1，3），B（2，1），若直線l：y=k（x2）+1與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）ABk2C，或k2D參考答案：C【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】由已知條件畫出圖象并求出直線l與線段AB相交的條件，進(jìn)而即可求出答案【解答】解：如圖所示：由已知可得kPA=，由此可知直線l若與線段AB有交點(diǎn)，則斜率k滿足的條件是，或k2因此若直線l與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則k滿足以下條件：，或k2故選C2. 方程mx2-my2=n中，

2、若mn0,則方程的曲線是( )A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：D略3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 參考答案：D略4. 方程x36x2+9x10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是 ( ) A3 B2 C1 D0參考答案：C略5. 若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B略6. 已知集合A=1，a，B=1，2，3，則“a=3”是“A?B“的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；18：集

3、合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】先有a=3成立判斷是否能推出A?B成立，反之判斷“A?B”成立是否能推出a=3成立；利用充要條件的題意得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)a=3時(shí)，A=1，3所以A?B，即a=3能推出A?B；反之當(dāng)A?B時(shí)，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3故“a=3”是“A?B”的充分不必要條件故選A7. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A B. C. D. 參考答案：D8. 如圖，有一種游戲畫板，要求參與者用六種顏色給畫板涂色，這六種顏色分別為紅色、黃色1、黃色2、黃色3、金色1、金色2，其中黃色1、黃色2、黃色3是三種不同的顏色，金色1、金色2是兩種不同的顏色，要求

4、紅色不在兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩種相鄰，則不同的涂色方案有（）A. 120種B. 240種C. 144種D. 288種參考答案：D【分析】首先計(jì)算出“黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩個(gè)相鄰的涂色方案”數(shù)，然后計(jì)算出“紅色在左右兩端，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩個(gè)相鄰的涂色方案”數(shù)，用前者減去后者，求得題目所求不同的涂色方案總數(shù).【詳解】不考慮紅色的位置，黃色1、黃色2、黃色3有且僅有兩個(gè)相鄰的涂色方案有種. 這種情況下，紅色在左右兩端的涂色方案有種；從而所求的結(jié)果為種.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查涂色問(wèn)題，考查相鄰問(wèn)題、不在兩端的排列組合問(wèn)題的求解策略，考查對(duì)立事件的方法，

5、屬于中檔題.9. 若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為（）Ay=2xBCD參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】通過(guò)雙曲線的離心率，推出a、b關(guān)系，然后直接求出雙曲線的漸近線方程【解答】解：由雙曲線的離心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以雙曲線的漸近線方程為：y=x故選B10. 若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）ABCD 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 考察下列一組不等式： 將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式為_(kāi)參考答案：或略12. 在ABC中，若

6、AB，AC5，且cosC，則BC_參考答案：4或513. 李明同學(xué)衣服上有左、右兩個(gè)口袋，左口袋有15張不同的英語(yǔ)單詞卡片，右口袋有20張不同的英語(yǔ)單詞卡片，從這兩個(gè)口袋任取一張，共有_種不同的取法參考答案：3514. 參考答案：略15. 直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于 參考答案：16. 點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是 * .參考答案：17. 計(jì)算_.參考答案： 故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040506070如果y與x之間具

7、有線性相關(guān)關(guān)系（1）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程；（2）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額附：線性回歸方程中，參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程 【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）由表中數(shù)據(jù)，我們不難求出x，y的平均數(shù)，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數(shù)計(jì)算公式，即可求出回歸直線方程（2）將x=9百萬(wàn)元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應(yīng)的銷售額【解答】解：（1）=（2+4+5+6+8）=5，=（30+40+50+60+70）=50.=145，=1390，=7，=5075=15，8分因此，所求回歸直線方程為：=7x+15；（2）當(dāng)x=9時(shí)，=79+15=78即當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元

8、時(shí)，銷售額為78百萬(wàn)元12分【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是散點(diǎn)圖及回歸直線方程的求法，難度不大，注意計(jì)算時(shí)要小心，不要算錯(cuò)19. 設(shè)銳角三角形 的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（）求的大小；（）若，求及的面積參考答案：（）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得（）根據(jù)余弦定理，得所以，略20. （15分）已知橢圓C：+=1（ab0），直線l：y=kx+m（k0，m0），直線l交橢圓C與P，Q兩點(diǎn)（）若k=1，橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，1），直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，求橢圓方程；（）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數(shù)列，求三角形OPQ面積S的取值范圍參考答案：21. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與x軸交

9、于E點(diǎn)，若橢圓的離心率，且|EF|=1。 （）求a，b的值；（）若過(guò)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且與向量共線，（其中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角。參考答案：22. 已知函數(shù)，且為偶函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間的最大值為，求m的值參考答案：（1）函數(shù)f（x）=x2+（a+4）x+2+b，log2f（1）=3，可得log2（a+b+5）=3，可得a+b+5=8，即a+b=3g（x）=f（x）2x=x2+（a+2）x+2+b為偶函數(shù)，可得a=2，所以b=5可得函數(shù)f（x）的解析式f（x）=x2+2x+7（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間m，+）的最大值為13m，即函數(shù)f（x）=x2+2x+7在區(qū)