河北省肅寧縣2010-2011學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文新人教A版

1、.2010-2011學年度上學期期末高二年級聯(lián)考試卷文科數(shù)學第卷（選擇題60分）一選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分）1.設(shè)aR，則a1是11的（）aA充分但不用要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件2已知命題p:xR,sinx1,則p是（）AxR,sinx1BxR,sinx1CxR,sinx1DxR,sinx13.以x1為準線的拋物線的標準方程為（）4A.y21xB.y2xC.x21yD.x2y224.ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2(bc)21,則A()A.60B.120C.30D.150bc5.記等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S24,S4

2、20，則該數(shù)列的公差d（）A2B3C6D76.若f(x0)3，則limf(x0h)f(x03h)（）h0hA.3B.6C.9D.127.若橢圓x2y2和雙曲線x2y21的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，2516145則|PF|PF|的值為（）12A.21B.84C.3D.2128.已知不等式ax25xb0的解集為x|3x2,則不等式bx25xa0的解集為()A.x|1x1B.x|x1或x1C.x|3x2D.x|x3或x232329.設(shè)會集A(x,y)|x,y,1xy是三角形的三邊長，則A所表示的平面地域（不含邊DOC版.界的陰影部分）是（）yyyy0.50.50.50.5o0.5x

3、o0.5x0.5xo0.5xoABCD10.點P在曲線yx3x2上搬動，設(shè)點P處切線傾斜角為，則的取值范圍是（）33C33A0,B0,),),)D(,22442411已知F1,F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若ABF2是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是（）A3B222C21D212.已知數(shù)列an中，a11,前n項和為Sn，且點P(an,an1)(nN*)在直線xy10上，則1111=（）S1S2S3SnA.n(n1)B.2C.2nD.n2n(n1)n12(n1)第II卷（非選擇題90分）二填空題（共4個小題，每題5分，共計20分。）13在等比數(shù)列an中

4、，Sn為其前n項和，已知a52S43,a62S53，則此數(shù)列的公比q為_14、曲線f(x)x3x2在p0處的切線平行于直線y4x1，則p0點坐標15已知x0，則23x4的最大值是_x16.有以下命題：“若x2y20，則x，y所有是0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的否命題；“若m1，則22(m1)xm30R的解集是”的逆命題；“若a+7是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題。其中正確的選項是_三、解答題（本大題共6個小題，共70分）17.(本題10分)已知：函數(shù)y(m2)x為減函數(shù)；q：方程x2(2)x10pmDOC版.無實根若pq為真，pq為假，求m的取值范圍（本題12分）設(shè)F和F是雙曲線

5、6x29x2144的左、右焦點，點P在這雙曲線上，且12|PF1|PF2|=32，求F1PF2的大小.19.(本題12分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建筑一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設(shè)休閑區(qū)的長A1B1x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？DD1C1C米A1B14米A10米10米B20.（本題12分）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且

6、有bcosC3acosBccosB（1）求cosB的值（2）若BABC=2，b22，求a和c的值21、(本題12分)已知函數(shù)f(x)x3ax22與x1bxc在x時都獲取極值3求a,b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)若對x1,2，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范圍.22（本題12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn2n2，bn為等比數(shù)列，且a1b1,b2(a2a1)b1求（1）數(shù)列an和bn的通項公式；（2）設(shè)Cnan,求數(shù)列Cn的前n項和Tn。bn2010-2011學年度上學期期末高二年級聯(lián)考數(shù)學（文）答案一、選擇題(每題5分)1-5ACBAC610DDBAB1112CCDOC版.二、填空題

7、（每題5分）13.314.（1,0）或（-1，-4）15.24316.三、解答題17.解:由已知可得p命題等價于：m2解得m3;-3分Q命題等價于(m2)240解得0m4-6分又因為“p或q”為真，“p且q”為假，所以應(yīng)有：“p真q假”，也許“p假q真”所以m(0，34,)-10分18解：由16x29y2144得x2y21，則a3,b4,c5。916因點P在雙曲線上，故PF1PF26，平方得-3分2PF222PF1PF236又PF1PF232PF1PF122100-6PF2分22F1F22100100由余弦定理得cosF1PF2PF1PF22PF1PF20-10分64F1PF2900。-12分

8、19解.由A1B1x，知B1C14000 x4000S(x20)(x8)41608x80000(x0)-6分xS41608x80000416028x800005760-10分xx當且僅當8x80000即x100時取等號x要使公園所占面積最小，休閑區(qū)ABCD的長為100米、寬為40米-12分111120解.（1）由bcosC=3acosB-ccosB及正弦定理得：sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB即：sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB即：sin(B+C)=3sinAcosB又A+B+C=DOC版.sin(B+C)=sinA=3sinAcosB0AsinA0

9、1-6分cosB21ac=6(2)BA.BC=2=cacosB又cosB=3又由余弦定理cosB=a2c2b2及b=22得a2c2=122ac(a+b)2=a2c2+2ac=24a+b=26由解得a=c=6-1221解：（1）f(x)x3ax2bxc,f(x)3x22axb由f(2)124ab0，393f(x)3x2x2(3x2)(xx(,2)233f(x)0f(x)極大值所以函數(shù)f(x)的遞加區(qū)間是(（2）f(x)x31x22xc,x2f(1)32ab0得a1,b22，函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間以下表：(2,1)1(1,)30極小值,2)與(1,),遞減區(qū)間(2,1)；-分331,2，當x2時，f(2)22c3327為極大值，而f(2)2c，則f(2)2c為最大值，要使f(x)c2,x1,2恒成立，則只需要c2f(2)2c，得c1,或c2.-12分22解：（1）當n=1時，an2；當n2時，an2(