2022屆高三第三次調(diào)研測(cè)試試卷（數(shù)學(xué)）必做題

1、PAGE6南通市2022屆高三第三次調(diào)研測(cè)試注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求本試卷共4頁(yè)，包含填空題（共14題）、解答題（共6題），滿(mǎn)分為注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求本試卷共4頁(yè)，包含填空題（共14題）、解答題（共6題），滿(mǎn)分為160分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)等用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在答題卡上作答試題必須用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗，描寫(xiě)清楚樣本數(shù)據(jù)，的方差，其中柱體的體

2、積，其中為柱體的底面積，為高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上甲乙897901398210（第3題甲乙897901398210（第3題）2已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)為Y開(kāi)始（第4題）結(jié)束n1，SY開(kāi)始（第4題）結(jié)束n1，S12輸出Snn2SnNSSn較穩(wěn)定（方差較?。┑哪且晃煌瑢W(xué)的方差為4右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值為5已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均為a，圓柱的底面直徑和高均為b若它們的體積相等，則a3：b3的值為6將一顆骰子連續(xù)拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)在直線(xiàn)下方的概率為7函數(shù)的定義域?yàn)?在平面直角坐標(biāo)系Oy中，雙曲線(xiàn)與拋

3、物線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的方程為ABCPQ（第10題）9已知兩曲線(xiàn)，ABCPQ（第10題）的切線(xiàn)與軸分別相交于B，C兩點(diǎn)，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為10如圖，已知ABC的邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若，則的值為11設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，（），則的值為（第13題）AOyDBC12已知函數(shù)（第13題）AOyDBC若方程有四個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍是13如圖，矩形ABCD的邊AB在軸上，頂點(diǎn)C，D在函數(shù)（）的圖象上記AB=m，BC=n，則的最大值為14在平面直角坐標(biāo)系中，圓，圓若圓上存在點(diǎn)的取值范圍是二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟1

4、5（本小題滿(mǎn)分14分）已知ABC是銳角三角形，向量m=，n=，且mn（1）求AB的值；（2）若，求BC的長(zhǎng)16（本小題滿(mǎn)分14分）（第16題）BDCPMNA如圖，在四棱錐中，平面，（第16題）BDCPMNA分別是棱的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面17（本小題滿(mǎn)分14分）（第17題）APQO如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（第17題）APQO長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作直線(xiàn)，分別交橢圓和圓于相異兩點(diǎn)（1）若直線(xiàn)的斜率為，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿(mǎn)分16分）某賓館在裝修時(shí)，為了美觀(guān)，欲將客房的窗戶(hù)設(shè)計(jì)成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個(gè)區(qū)域，其中四邊形為中心在圓心的矩形現(xiàn)計(jì)劃將矩形區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口（1）若窗口為正方形，且面積大于m2（木條寬度忽略不計(jì)），求四根木條總長(zhǎng)ABABCDO（第18題）（2）若四根木條總長(zhǎng)為6m，求窗口ABCD面積的最大值19（本小題滿(mǎn)分16分）已知數(shù)列，均為各項(xiàng)都不相等的數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，（）（1）若，求的值；（2）若是公比為的等比數(shù)列，求證：存在實(shí)數(shù)，使得為等比數(shù)列；（3）若的各項(xiàng)都不為零，是公差為的等差數(shù)列，求證：，成等差數(shù)列的充要條件是20（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)函數(shù)（，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（