歸納方法與演繹方法

1、關(guān)于歸納方法與演繹方法第1頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三本講內(nèi)容歸納推理簡(jiǎn)單枚舉法排除歸納法演繹推理三段論推理充分條件假言推理第2頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三兩種推理模式：歸納與演繹 有一個(gè)患頭痛病的樵夫上山砍柴，不小心碰破了腳趾頭，出了一點(diǎn)血，但頭卻不痛了。當(dāng)時(shí)他沒在意。后來(lái)頭痛病復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭痛又好了。這一次引起了他的注意。以后頭痛發(fā)作時(shí)，他就有意刺破這個(gè)腳趾頭，每次都有效果。后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)地方原來(lái)有一個(gè)穴位，叫“大敦穴”。 延長(zhǎng)三角形ABC的底邊BC到D，再作CE/BA，根據(jù)平行線內(nèi)錯(cuò)角相等和同位角相等的原理，有1=

2、A，2=B，由于 BCD為平角，平角都等于180度，所以 ：A+B+C=1+2+C=180。 ABC12ED第3頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三歸納推理與簡(jiǎn)單枚舉法歸納推理是指其結(jié)論超出了前提所斷定的范圍，前提與結(jié)論之間不存在必然性聯(lián)系的推理。常見的歸納推理是簡(jiǎn)單枚舉法。簡(jiǎn)單枚舉法是這樣一種推理，它根據(jù)某類事物部分分子具有或不具有某種屬性，并且經(jīng)驗(yàn)中沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況，從而推出該類事物的全部分子具有或不具有這種屬性。簡(jiǎn)單枚舉法是人類認(rèn)識(shí)世界最為基本的方法，它是初級(jí)的，在嬰兒和動(dòng)物那里表現(xiàn)為本能。第4頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三 明天的太陽(yáng)

3、還會(huì)升起：歸納預(yù)測(cè) 記事以來(lái)第一天太陽(yáng)從東方升起， 記事以來(lái)第二天太陽(yáng)從東方升起， 記事以來(lái)第三天太陽(yáng)從東方升起， 記事以來(lái)的每一天太陽(yáng)都從東方升起，沒有出現(xiàn)不 從東方升起的情況， 所以，明天的太陽(yáng)還會(huì)從東方升起。第5頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三哥德巴赫猜想：歸納概括 6=3+3； 8=3+5； 10=3+7； 12=5+7； 14=3+11； 6、8、10、12、14是大于4的偶數(shù)， 所以，所有大于4的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。第6頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三簡(jiǎn)單枚舉法的一般公式簡(jiǎn)單枚舉法的一般形式是: S1是P， S2是P， S

4、n是P， S1，S2Sn是S類的部分對(duì)象，且沒有發(fā)現(xiàn)有S不是P， 所以，所有S都是P（下一個(gè)S也是P）。簡(jiǎn)單枚舉法也可以表述為： 迄今為止觀察到的所有S都是P， 所以，所有S,不論其是否已經(jīng)觀察到，都是P。 第7頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三簡(jiǎn)單枚舉法的局限與要求簡(jiǎn)單枚舉法是人類認(rèn)識(shí)世界的最基本的方法，它是我們借以向過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的手段，沒有這種手段，過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)就會(huì)徹底消失，一切又得從頭再來(lái)。但是，簡(jiǎn)單枚舉法畢竟是一種初級(jí)的認(rèn)識(shí)方法，它的可靠性完全建立在枚舉事例的數(shù)量及其分布上。因此，要提高簡(jiǎn)單枚舉法結(jié)論的可靠性，必須遵循以下原則：其一，被考察的對(duì)象的數(shù)量要足夠多；

5、其二，被考察對(duì)象的范圍要足夠廣；其三，被考察對(duì)象之間的差異要足夠大。通常把樣本過(guò)少、結(jié)論明顯為假的簡(jiǎn)單枚舉法稱之為“以偏概全”、“輕率概括”。第8頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三簡(jiǎn)單枚舉法的改進(jìn)形式：科學(xué)歸納法 雞大量食用發(fā)霉花生成批死去， 鴨大量食用發(fā)霉花生成批死去， 鴿大量食用發(fā)霉花生成批死去， 羊大量食用發(fā)霉花生成批死去， 白鼠大量食用發(fā)霉花生成批死去， 發(fā)現(xiàn)發(fā)霉花生含有大量黃曲霉素，而黃曲霉素與致癌有必然聯(lián)系， 所以，所有大量食用發(fā)霉花生的動(dòng)物都會(huì)成批死去。第9頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三簡(jiǎn)單枚舉法的極限形式：完全歸納法1+100

6、=1012+99=1013+98=10150+51=10150個(gè)101，即10150=5050第10頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三另一種常用的歸納推理：因果推理因果推理是基于因果假設(shè)建立起來(lái)的，即任何現(xiàn)象都有產(chǎn)生它的原因，也必有它所產(chǎn)生的結(jié)果。人類對(duì)因果關(guān)系的探求充滿興趣，原因有三：其一，希望好的結(jié)果再次出現(xiàn)；其二，希望壞的結(jié)果不再出現(xiàn)；其三，希望弄清世界的本質(zhì)規(guī)律。探求因果關(guān)系就是從結(jié)果找原因。這種方法是根據(jù)因果關(guān)系的特點(diǎn)，把某些明顯不是原因的情況排除掉，然后在其余的情況中歸納出某一結(jié)果的原因。因此，這種方法又稱“排除歸納法”。第11頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月

7、20日，14點(diǎn)36分，星期三（一）求同法異中求同求同法（又稱契合法）的內(nèi)容是：同一結(jié)果在各個(gè)不同場(chǎng)合出現(xiàn)，而在各個(gè)不同場(chǎng)合中只有一種情況是共同的，那么，這個(gè)唯一共同的情況就可能是引起該結(jié)果的原因。例如，在19世紀(jì)，人們對(duì)甲狀腺腫大的病因還不清楚，后來(lái)醫(yī)療衛(wèi)生部門多次組織人員對(duì)甲狀腺腫大盛行的病區(qū)進(jìn)行調(diào)查和比較研究，發(fā)現(xiàn)：這些地區(qū)的人口、氣候、風(fēng)俗等情況雖然各不相同，但有一個(gè)情況卻是共同的這些地區(qū)的土壤中缺碘。于是得出結(jié)論：缺碘是引起甲狀腺腫大的原因。求同法可用公式表示如下： 場(chǎng)合 先行情況 結(jié)果 （1） A、B、C a (2) A、D、E a (3) A、F、G a 所以，A與a之間有因果聯(lián)系

8、。第12頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三（二）求異法同中求異求異法（又稱差異法）的內(nèi)容是：比較被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合，只有一個(gè)情況不同，其他情況完全相同，并且這一相同情況存在時(shí)某種結(jié)果出現(xiàn)，不存在時(shí)某種結(jié)果不出現(xiàn)。于是推斷這個(gè)唯一不同的情況與被研究現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。例如，為了弄清聲音是否能在真空中傳播，科學(xué)家設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)：把電鈴放在密閉的玻璃罩內(nèi)，按動(dòng)電鈕使電鈴敲動(dòng)，這時(shí)可以聽到電鈴的聲音。接下來(lái)把玻璃罩內(nèi)的空氣抽出，使罩內(nèi)成為真空，再按動(dòng)電鈕，這時(shí)只能看到電鈴敲動(dòng)而聽不到鈴聲。于是可以斷定，空氣是聲音傳播的媒介，聲音無(wú)法在真空中傳播。求異法可用公式表

9、示如下： 場(chǎng)合 先行情況 結(jié)果 （1） A、B、C a （2） 、B、C 所以， A與a之間有因果關(guān)系第13頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三（三）求同求異并用法兩次求同，一次求異求同求異并用法（簡(jiǎn)稱并用法）的內(nèi)容是：考察正反兩組事例，一組是某種結(jié)果出現(xiàn)的正事例組，一組是某種結(jié)果不出現(xiàn)的負(fù)事例組。如果正事例組中只有一個(gè)情況是共同的，而負(fù)事例組中恰巧都沒有這個(gè)共同情況，那么，這個(gè)共同情況就是產(chǎn)生某種結(jié)果的原因。例如，一些科學(xué)家為了弄清海魚的肉不具有咸味的原因，考察了一些長(zhǎng)期生活在海水中的魚，這些魚的體形、大小、種類都不相同，但有一點(diǎn)卻是相同的，就是它們的腮片上都有一種叫做

10、“氯化物分泌細(xì)胞”的組織，這種組織能將魚體內(nèi)的鹽排泄出去。而生活在淡水中的魚則不同，無(wú)論體形、大小、種類如何，它們的腮片上都沒有這種“氯化物分泌細(xì)胞”的組織。由此，科學(xué)家斷定，海魚的肉不具有咸味，與它們的腮片上的“氯化物分泌細(xì)胞”組織之間有因果關(guān)系。第14頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三求同求異并用法的一般公式 場(chǎng)合 先行情況 結(jié)果 （1） A、B、C a （2） A、D、F a 正事例組 （3） A、E、G a （1） 、B、H （2） 、D、N 負(fù)事例組 （3） 、F、O 所以，A與a之間有因果聯(lián)系第15頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三（

11、四）共變法共變法的內(nèi)容是：如果某一現(xiàn)象發(fā)生一定程度的變化，另一現(xiàn)象也隨之發(fā)生一定程度的變化，即一現(xiàn)象的量變引起另一現(xiàn)象的相應(yīng)的量變，那么，前者就可能是后者的原因。例如，美國(guó)在25個(gè)州統(tǒng)計(jì)了其他情況大致相同的100萬(wàn)人，發(fā)現(xiàn)：每天吸煙19支的，平均減壽4.6歲；每天吸煙1019支的，平均減壽5.5歲；每天吸煙2029支的，平均減壽6.2歲；每天吸煙40支以上的，平均減壽8.3歲。由此得出結(jié)論，吸煙與壽命縮短之間有因果聯(lián)系。共變法可用公式表示如下： 場(chǎng)合 先行情況 結(jié)果 （1） A1、B、C a1 （2） A2、B、C a2 （3） A3、B、C a3 - 所以，A與a之間有因果聯(lián)系第16頁(yè)，共3

12、8頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三（五）剩余法從余果找余因剩余法的內(nèi)容是：如果已知某一復(fù)合現(xiàn)象是另一復(fù)合現(xiàn)象的原因，同時(shí)又知道前一復(fù)合現(xiàn)象中的某一部分是后一復(fù)合現(xiàn)象中某一部分的原因，那么，前一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分與后一復(fù)合現(xiàn)象的其余部分之間有因果聯(lián)系。例如，鐳元素的發(fā)現(xiàn)就運(yùn)用了剩余法。居里夫人已經(jīng)知道一定量的純鈾的放射線強(qiáng)度。但她在觀察瀝青鈾礦時(shí)，發(fā)現(xiàn)瀝青鈾礦的放射線強(qiáng)度比它所包含的純鈾的放射線強(qiáng)度大好多倍。于是她推斷：在瀝青鈾礦中，可能還有另一種放射性元素。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，她終于從瀝青鈾礦中發(fā)現(xiàn)了一種新的放射性元素鐳。剩余法可用公式表示如下： 已知：復(fù)合現(xiàn)象ABCD與被研究的復(fù)合

13、現(xiàn)象的abcd有因果聯(lián)系 A與a有因果聯(lián)系 B與b有因果聯(lián)系 C與c有因果聯(lián)系 所以，D與d有因果聯(lián)系第17頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三老母雞的故事：歸納合理性問(wèn)題一只老母雞，被養(yǎng)了三年，它總結(jié)出了1000天的經(jīng)驗(yàn)：主人對(duì)我真好，每次伸手過(guò)來(lái)都是喂我好吃的。但在第三年過(guò)年那一天，即第1001天，主人伸過(guò)來(lái)的手沒有給它喂食，而是抓住它的脖子，把它宰殺了，它成了大年三十的一道美食清燉老母雞。于是，老母雞通過(guò)歸納得出的結(jié)論被無(wú)情地推翻了。那么，應(yīng)如何看待老母雞的“杯具”呢？這是哲學(xué)史上關(guān)于歸納合理性問(wèn)題的通俗表達(dá)，它的提出者是休謨，因此又稱休謨問(wèn)題。第18頁(yè)，共38頁(yè)，

14、2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三什么是“休謨問(wèn)題”休謨問(wèn)題的內(nèi)容是：如何為歸納推理的合理性提供邏輯上的辯護(hù)？如果這種辯護(hù)是不可能的，那么，歸納推理還有資格作為推理嗎？休謨本人的回答是：關(guān)于歸納合理性的邏輯辯護(hù)是不可能的，因此，歸納實(shí)際上不是推理，只不過(guò)是人們的一種本能習(xí)慣。第19頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三歸納合理性為什么在邏輯上無(wú)解歸納推理，不論是歸納概括還是歸納預(yù)測(cè)，都出現(xiàn)了思維的跳躍從有限跳到無(wú)限，從過(guò)去跳到未來(lái)。這一跳躍的邏輯依據(jù)，是如下的一個(gè)假設(shè)：“自然是齊一的”。如果自然界真是齊一的，那么歸納的結(jié)論必然是正確的。但是，自然的齊一性這個(gè)前提是

15、一個(gè)十分可疑的假設(shè)，其真實(shí)性無(wú)法證明。因?yàn)橐坏┮C明它，我們只有訴諸經(jīng)驗(yàn)，訴諸經(jīng)驗(yàn)就是歸納，于是，我們陷入了循環(huán)論證。第20頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三演繹推理與三段論演繹推理是前提與結(jié)論之間有必然性聯(lián)系的推理，即演繹推理的前提蘊(yùn)涵結(jié)論。常見的演繹推理是三段論。三段論是由一個(gè)共同詞項(xiàng)把兩個(gè)直言命題連接起來(lái)，推出一個(gè)新的直言命題作為結(jié)論的推理。例如： 凡金屬都是導(dǎo)電體， 銅是金屬， 所以，銅是導(dǎo)電體。 導(dǎo)電體金屬 三段論的推理根據(jù)是，一類對(duì)象的全部是什么，那么，這類對(duì)象中的部分也是什么。反之也成立。銅第21頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三三

16、段論的組成元素：直言命題直言命題是一種主謂式命題，它斷定了對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，因而也叫“性質(zhì)命題”，包括以下六種形式：全稱肯定命題：所有S都是P（所有玫瑰花都是帶刺的）全稱否定命題：所有S都不是P（所有塑料都不是導(dǎo)電體）特稱肯定命題：有的S是P（有的天鵝是黑的）特稱否定命題：有的S不是P（有的哺乳動(dòng)物不是胎生的）單稱肯定命題：s是p（北京是中國(guó)的首都）單稱否定命題：s不是p（魯迅不是一個(gè)科學(xué)家）第22頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三三段論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)三段論的前提和結(jié)論包含三個(gè)不同的項(xiàng)（各重復(fù)兩次），其中，結(jié)論的主項(xiàng)叫小項(xiàng)，結(jié)論的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)，在前提中出現(xiàn)兩次、在結(jié)論

17、中不出現(xiàn)的項(xiàng)叫中項(xiàng)。以S表示小項(xiàng)，P表示大項(xiàng)，M表示中項(xiàng)，則三段論的結(jié)構(gòu)形式如下： MP SM SP第23頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三三段論的基本規(guī)則一個(gè)正確三段論，有且只有三個(gè)不同的項(xiàng)。中項(xiàng)至少要周延一次。前提中不周延的項(xiàng)，結(jié)論中也不得周延。兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論。如果前提有一否定，則結(jié)論否定；如果結(jié)論否定，則前提必有一個(gè)否定。第24頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三違背規(guī)則舉例：四概念錯(cuò)誤 凡是你沒有失掉的東西都是你有的東西， 頭上的角是你沒有失掉的東西， 所以，頭上的角是你有的東西。第25頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)

18、36分，星期三三段論的四個(gè)格 第一格 第二格 第三格 第四格MP PM MP PMSM SM MS MS SP SP SP SP 凡人都會(huì)死， 羊是四足動(dòng)物， 海鷗是會(huì)飛的， 有些植物是中草藥， 秦始皇是人， 雞不是四足動(dòng)物， 海鷗是會(huì)游的， 中草藥能治病， 所以，秦始皇會(huì)死。 所以，雞不是羊。 所以，有些會(huì)飛的是 所以，有些能治病的是 會(huì)游的 植物第26頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三三段論應(yīng)用舉例凡父母均為o型血的子女是o型血 張某的父母均為o型血 所以，張某是o型血凡酒后開車者罰款500元 你是酒后開車者 所以，你是要罰款500元的第27頁(yè)，共38頁(yè)，2022年

19、，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三復(fù)合命題的推理：假言推理假言推理就是前提中至少有一個(gè)是假言命題，并根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的復(fù)合命題推理。假言命題是陳述某一事物情況是另一事物情況的條件的命題，也叫條件命題，包括充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題三種。相應(yīng)地，假言推理也有三種類型：充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。第28頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三假言推理的組成元素：假言命題充分條件假言命題 指前件是后件的充分條件的假言命題（即前件存在，后件必存在）。例如： 如果得了肺炎，那么就會(huì)發(fā)燒。必要條件假言命題 指前件是

20、后件的必要條件的假言命題（即前件不存在，后件必不存在）。例如： 只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。充分必要條件假言命題 指前件是后件的充分必要條件的假言命題（即前件存在，后件必存在；前件不存在，后件必不存在）。例如： 當(dāng)且僅當(dāng)三角形三邊相等，它的三角才相等。第29頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三充分條件假言推理：兩種有效式肯定前件式 如果H，那么I H 所以，I 例如： 如果物體摩擦，那么物體生熱； 此物體摩擦了； 所以，此物體生熱了。否定后件式 如果H，那么I 非I 所以，非H 例如： 如果物體摩擦，那么物體生熱； 此物體沒有生熱； 所以，此物體沒有摩擦。第30頁(yè)，共38

21、頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三充分條件假言推理：兩種無(wú)效式“否定前件式” 例 如果物體摩擦，那么物體生熱； 此物體沒有摩擦； 所以，此物體沒有生熱?！翱隙ê蠹健?例 如果物體摩擦，那么物體生熱； 此物體生熱了； 所以，此物體摩擦了。第31頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三案例：黑天鵝的邏輯歐洲人觀察了上千年，見到的天鵝全是白的，因此大家都認(rèn)為“天鵝都是白色的”。后來(lái)歐洲人發(fā)現(xiàn)了澳洲，一上岸竟然發(fā)現(xiàn)有黑色的天鵝。這一發(fā)現(xiàn)非同小可，一下子就推翻了上千年來(lái)的觀察結(jié)論。這一思維過(guò)程所蘊(yùn)含的邏輯，就是充分條件假言推理的否定后件式。澳洲黑天鵝第32頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三33否定后件式與假說(shuō)的“證偽”以H表示“所有天鵝是白的”，I表示“澳洲的天鵝是白的”，則有“如果H，那么I”成立。以這一充分條件假言命題為大前提，以“澳洲的天鵝是黑的”為小前提，可以構(gòu)成如下推理： 如果H，那么I 非I 所以，非H顯然，這是一個(gè)有效推理，它是充分條件假言推理的否定后件式，其結(jié)論具有必然性。這就是波普爾證偽主義學(xué)說(shuō)的邏輯依據(jù)。第33頁(yè)，共38頁(yè)，2022年，5月20日，14點(diǎn)36分，星期三肯定后件式與假說(shuō)的“證實(shí)”以H表示“所有天鵝