SPC技術(shù)原理與基本概念

1、SPC(Statistical Process Control)統(tǒng)計(jì)過程控制新進(jìn)員工培訓(xùn)之clownyhexxxxxxxxxxxx有限公司品保部要求課堂紀(jì)律律手機(jī)：關(guān)關(guān)機(jī)或打打震動討論：人人多，不不便進(jìn)行行發(fā)言：允允許，但但請不要要起哄睡覺：請請自便，但是要要考試總原則：請不要要影響他他人課程要求求關(guān)于SPC的基基本概念念：過程程、變差差、SPC、過過度調(diào)整整X-R圖圖的繪制制與使用用一些常見見的統(tǒng)計(jì)計(jì)工具過程一組將輸輸入轉(zhuǎn)化化為輸出出的相互互關(guān)聯(lián)或或相互關(guān)關(guān)系的活活動，就就過程。一個過程程的輸入入通常是是其他過過程的輸輸出組織為了了增值通通常對過過程進(jìn)行行策劃并并時期在在受控條條件下進(jìn)進(jìn)行活

2、動輸入輸出支持活動動，如：培訓(xùn)、設(shè)備維維護(hù)等管理活動動或資源源提供過程單元元流程,活活動誰主導(dǎo)？、誰配合？輸出產(chǎn)品、服服務(wù)等效率績效測量量時間成本等指標(biāo)硬件軟件環(huán)境等輸入材料、需求、顧客及法法規(guī)要求等過程名稱稱怎么做方法、程序過程分析析-龜形形圖分析析法WHOOUTPUTMEASUREMENTWHATINPUTHOW使用什么么？（材材料/設(shè)備）1、檢測測設(shè)備、量具、標(biāo)準(zhǔn)塊塊；2、車間間隔離區(qū)區(qū)；3、控制制點(diǎn)。誰進(jìn)行？（能力力/技能/培訓(xùn)）1、有資資格檢驗(yàn)驗(yàn)員、操操作員；2、質(zhì)量量負(fù)責(zé)人人（領(lǐng)班班）；3、培訓(xùn)訓(xùn)授權(quán)。輸入入1、不合合格品/可疑產(chǎn)產(chǎn)品；2、顧客客投訴；3、過程程異常、SPC圖紙；4

3、、設(shè)備備發(fā)生異異常。過程程生產(chǎn)中不不合格品品控制輸出出1、識別別產(chǎn)品；2、隔離離/通過過；3、分類類/返工工通知；4、停產(chǎn)產(chǎn)通知。如何做？（方法法/程序/技術(shù)）1、按程程序（不不合格品品控制）；2、不合合格品評評審；3、返工工/返修修指導(dǎo)書書；4、SPC圖；5、分隔隔/追溯溯性；6、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)樣品。使用的關(guān)關(guān)鍵準(zhǔn)則則是什么么？（測測量/評估）1、反應(yīng)應(yīng)速度、時間；2、內(nèi)外外顧客反反饋；3、PPm下降降程度；4、質(zhì)量量成本；5、退貨貨分析。產(chǎn)品生產(chǎn)產(chǎn)過程分分析“烏烏龜圖”過程控制制系統(tǒng)有反饋的的過程控控制系統(tǒng)統(tǒng)模型過程的呼呼聲人設(shè)備材料方法產(chǎn)產(chǎn)品品或環(huán)境服服務(wù)務(wù)輸入過程/系系統(tǒng)輸輸出顧客的呼呼聲我們

4、工作作的方式式/資源源的融合合統(tǒng)計(jì)方法法顧客識別不斷斷變化的的需求量量和期望望變差/波波動過程的單單個輸出出之間不不可避免免的差別別變差的兩兩個原因因：普通原因因特殊原因因變差的兩兩個趨勢勢集中趨勢勢離散趨勢勢過程控制制的需要要檢測-容容忍浪費(fèi)費(fèi)：抽樣樣或100%檢檢驗(yàn)的不不足預(yù)防-避避免浪費(fèi)費(fèi)：質(zhì)量是生生產(chǎn)出來來的，不不是檢驗(yàn)驗(yàn)出來的的在生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動影響所致。波動分為兩種：正常波動和異常波動。正常波動是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動是由系

5、統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制的目的就是消除、避免異常波動，使過程處于正常波動狀態(tài)。為什么要要應(yīng)用SPC統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過程控制工具。它對生產(chǎn)過程進(jìn)行分析評價(jià)，根據(jù)反饋信息及時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。當(dāng)過程僅受隨機(jī)因素影響時，過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)）；當(dāng)過程中存在系統(tǒng)因素的影響時，過程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)）。由于過程波動具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過程受控時，過程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時，過程分布將發(fā)生

6、改變。SPC正是利用過程波動的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對過程進(jìn)行分析控制的。因而，它強(qiáng)調(diào)過程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿足顧客的要求。 SPC技技術(shù)原理理SPC的的概念使用諸如如控制圖圖等統(tǒng)計(jì)計(jì)技術(shù)來來分析過過程或其其輸出以以便采取取適當(dāng)?shù)牡拇胧﹣韥磉_(dá)到并并保持統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)從從而提高高過程能能力。一組重要要的統(tǒng)計(jì)計(jì)概念平均值、中位數(shù)數(shù)極差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量型數(shù)數(shù)值與計(jì)計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)值計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)值和計(jì)計(jì)量型數(shù)數(shù)值平均值（Xbar或X）河水平均均深度1.4M,士士兵平平均身高高 1.7M 平均溫度度20度度平均主義義害死人人!中位數(shù)（）=X(n+1)/2n為奇數(shù)Xn/2+Xn/2+1n為偶數(shù)

7、2極差（R)，組組距作用:表表明數(shù)數(shù)據(jù)之間間的離散散程度標(biāo)準(zhǔn)差（Sigma)標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差= 樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差=通常用樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差近似似的估計(jì)計(jì)為總體體標(biāo)準(zhǔn)差差標(biāo)準(zhǔn)差的的意義：一組數(shù)數(shù)中各單單個值與與總體平平均數(shù)之之間的平平均離差差，說明明改組數(shù)數(shù)的離散散程度 標(biāo)準(zhǔn)偏差差與極差差的關(guān)系系（對于于給定的的樣本容容量,平平均極差差-R越大大,標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差-越大）X范圍范圍XX范圍RRR特殊原因因一種間斷斷性的，不可預(yù)預(yù)計(jì)的，不穩(wěn)定定的變差差來源。有時被被稱為可可查明原原因，存存在它的的信號是是：存在在超過控控制線的的點(diǎn)或存存在在控控制線之之內(nèi)的鏈鏈或其他他非隨機(jī)機(jī)性的情情形。普通原因因造成變差差的

8、一個個原因，它影響響被研究究過程輸輸出的所所有單值值；在控控制圖分分析中，它表現(xiàn)現(xiàn)為隨機(jī)機(jī)過程變變差的一一部分。變差（波波動）的的普通原原因與特特殊原因因的區(qū)別別每件產(chǎn)品品的尺寸寸與別的的都不同同 范圍范范圍范范圍圍范范圍但它們形形成一個個模型，若穩(wěn)定定，可以以描述為為一個分分布范圍范范圍范范圍分布可以以通過以以下因素素來加以以區(qū)分位置分分布布寬度形形狀或這些因因素的組組合如果僅存存在變差差的普通通原因，目標(biāo)值線線隨著時間間的推移移，過程程的輸出形成一一個穩(wěn)定定的分布布并可預(yù)測。預(yù)測時間范圍目目標(biāo)值線線如果存在在變差的的特殊原因，隨隨著時間間的推預(yù)測移，過程程的輸出出不穩(wěn)定。時間范圍局部措施施

9、和對系系統(tǒng)采取取措施局部措施施通常用來來消除變變差的特特殊原因因通常由與與過程直直接相關(guān)關(guān)的人員員實(shí)施通?？杉m糾正大約約15%的過程程問題對系統(tǒng)采采取措施施通常用來來消除變變差的普普通原因因幾乎總是是要求管管理措施施，以便便糾正大約可糾糾正85%的過過程問題題過度調(diào)整整過度調(diào)整整是把每每一個偏偏離目標(biāo)標(biāo)的值當(dāng)當(dāng)作過程程中特殊殊原因處處理的作作法。如果根據(jù)據(jù)每一次次所做的的測量結(jié)結(jié)果來調(diào)調(diào)整一個個穩(wěn)定的的過程，則調(diào)整整本身就就成了一一個變差差源。過程控制制目標(biāo)：對對影響過過程的措措施做出出合理經(jīng)經(jīng)濟(jì)的決決定過程在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制下運(yùn)行行（過程程受控）：僅存存在造成成變差的的特殊原原因過程控制制的作用

10、用：當(dāng)出出現(xiàn)變差差的特殊殊原因時時報(bào)警；反之，不報(bào)警警過程控制制受控（消除了了特殊原原因）時間范圍不受控（存在特特殊原因因）過程能力力過程能力力是指過過程處于于受控狀狀態(tài)下（不存在在變差的的特殊原原因）的的實(shí)際加加工能力力一個穩(wěn)定定過程的的固有變變差的總總范圍過程能力力是由造造成變差差的普通通原因造造成工序能力力高時：產(chǎn)品品品質(zhì)出現(xiàn)現(xiàn)異常的的幾率越越小工序能力力低時：產(chǎn)品品品質(zhì)出現(xiàn)現(xiàn)異常的的幾率越越大過程能力力受控且有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差已減少少）規(guī)范下限限規(guī)范上限限時間范圍受控但沒沒有能力力符合規(guī)規(guī)范（普通原原因造成成的變差差太大）過程改進(jìn)進(jìn)循環(huán)1、分析析過程2、維護(hù)

11、護(hù)過程本過程應(yīng)應(yīng)做什么么？監(jiān)監(jiān)控控過程性性能會出現(xiàn)什什么錯誤誤？查查找找變差的的特殊原原因并本過程正正在做什什么？采采取取措施。達(dá)到統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)？確定能力力計(jì)劃實(shí)實(shí)施計(jì)計(jì)劃實(shí)實(shí)施施措施研研究究措措施施研研究計(jì)劃實(shí)實(shí)施3、改進(jìn)進(jìn)過程措施研研究改改進(jìn)過程程從而更更好地理理解普通原因因變差減少普通通原因變變差 帶有不同同水平的的變差的的能夠符符合規(guī)范范的過程程（所有有的輸出出都在規(guī)規(guī)范之內(nèi)內(nèi)）規(guī)范下限限LSL規(guī)范上限限USL范圍LSLUSL范圍不能符合合規(guī)范的的過程（有超過過一側(cè)或或兩側(cè)規(guī)規(guī)范的輸輸出）LSLLSLUSLUSL范圍范圍過程能力力指數(shù)（Cp)過程能力力用過程程能力指指數(shù)來加加以量化

12、化Cpk=(T-2)/6其中，=|Xbar-(T/2)|Cp=T/6T=（USL-LSL)USL:公差上上限LSL:公差下下限無偏情況況下：存在偏移移時：Cpk值值的判定定原則Cpk值處理原則1.67Cpk 無缺點(diǎn)考慮降低成本 1.33Cpk1.67 維持現(xiàn)狀 1Cpk1.33有缺點(diǎn)發(fā)生 Cpk0.67 采取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)改善，并研討規(guī)格 過程控制制的工具具-控制制圖上控制限限中心限下控制限限控制圖是是1924年休休哈特博博士在貝貝爾實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室發(fā)明明的?；诳煽乜刂坪筒徊豢煽刂浦频淖儾畈畹膮^(qū)分分。二戰(zhàn)后的的日本工工業(yè)企業(yè)業(yè)將控制制圖應(yīng)用用到極致致，為戰(zhàn)戰(zhàn)后日本本的經(jīng)濟(jì)濟(jì)復(fù)蘇做做出了很很大的貢

13、貢獻(xiàn)控制圖原原理-3Sigma原原則當(dāng)質(zhì)量特特性的隨隨機(jī)變量量x服從從正態(tài)分分布時，則x落落在3的概率率是99.73%。根據(jù)小概概率事件件可以“忽略”的原則則：如果果出現(xiàn)超超出3范圍的的x值，則認(rèn)為為過程存存在異常常。所以，在在過程正正常情況況下約有有99.73%的點(diǎn)落落在在此此控制線線內(nèi)。觀察控制制圖的數(shù)數(shù)據(jù)位置置，可以以了解過過程情況況有無改改變?？刂茍D的的控制線線中心線（CL):X上控制線線/限（UCL):X+3下控制線線/限（LCL):X-3右轉(zhuǎn)90度3 3 x+3 x-3 xx99.73%公差界限限與控制制界限的的區(qū)別公差界限限：區(qū)分合格格品與不不合格品品控制界限限：區(qū)分正常常波動與

14、與異常波波動UCLLCL第類錯錯誤（）：虛虛發(fā)警報(bào)報(bào)第類錯錯誤（）：漏漏發(fā)警報(bào)報(bào)兩類錯誤誤兩類錯誤誤都會造造成損失失上下控制制限間距距變大： 減減小，增大大上下控制制限間距距變?。?增增大，減小小間距的設(shè)設(shè)定尋求求二者的的均衡點(diǎn)點(diǎn)（3 ）兩類錯誤誤控制圖設(shè)設(shè)計(jì)思想想先確定定 ，再看看-按照3方式式確定UCL、CL、LCL，0=0.27%-通常采采用=1%，5%，10%三級，為了增增加使用用者的信信心，取取=0.27%。 越越大，越小1%5%10%合理使用用控制圖圖的益處處供正在進(jìn)進(jìn)行過程程控制的的操作者者使用有助于過過程在質(zhì)質(zhì)量上和和成本上上能持續(xù)續(xù)的、可可預(yù)測的的保持下下去使過程達(dá)達(dá)到：更高

15、的質(zhì)質(zhì)量更低的單單件成本本更高的有有效能力力為討論過過程的性性能提供供共同的的語言區(qū)分變差差的特殊殊原因和和普通原原因，作作為采取取局部措措施或?qū)ο到y(tǒng)采采取措施施的指南南使用控制制圖的基基本步驟驟1、收集集收集數(shù)據(jù)據(jù)并畫在在圖上2、控制制根據(jù)過程程數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算實(shí)驗(yàn)驗(yàn)控制限限識別變差差的特殊殊原因并并采取措措施3、分析析及改進(jìn)進(jìn)確定普通通原因變變差的大大小并采采取減小小它的措措施重復(fù)這三三個階段段從而不不斷改進(jìn)進(jìn)過程使用控制制圖的兩兩個階段段過程分析析階段（初始能能力研究究）過程監(jiān)控控階段分析用控控制圖與與控制用用控制圖圖分析用用控制圖圖應(yīng)用控制制圖時，首先將將非穩(wěn)態(tài)態(tài)的過程程調(diào)整到到穩(wěn)態(tài)，用分

16、析析控制圖圖判斷是是否達(dá)到到穩(wěn)態(tài)。確定過過程參數(shù)數(shù)特點(diǎn)：1、分析析過程是是否為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)2、過程程能力指指數(shù)是否否滿足要要求？控制用用控制圖圖等過程調(diào)調(diào)整到穩(wěn)穩(wěn)態(tài)后，延長控控制圖的的控制線線作為控控制用控控制圖。應(yīng)用過過程參數(shù)數(shù)判斷控制圖類類型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R 均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)P chart 不合格品率控制圖 X-均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nP chart不合格品數(shù)控制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺陷數(shù)控制圖 X-MR 單值移動極差圖 U chart 單位缺陷數(shù)控制圖 控制圖的的選擇方方法確定要制制定控制制圖的特特性是計(jì)量型型數(shù)據(jù)嗎嗎？否關(guān)心的是是不合格格品率？否關(guān)心的是是不合格

17、格數(shù)嗎？是樣本容量量是否恒恒定？是使用np或p圖圖否使用p圖圖樣本容量量是否桓定？否使用u圖圖是是使用c或或u圖是性質(zhì)上是是否是均均勻或不不能按子子組取樣樣例如如：化學(xué)學(xué)槽液、批量油油漆等？否子組均值值是否能很方方便地計(jì)算？否使用中位數(shù)圖是使用單值值圖X-MR是接上頁子組容量量是否大大于或等等于9？是否是否能方方便地計(jì)計(jì)算每個個子組的的S值？使用XR圖圖是否使用XR圖圖使用Xs圖注：本圖圖假設(shè)測測量系統(tǒng)統(tǒng)已經(jīng)過過評價(jià)并并且是適適用的。計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖與過程有有關(guān)的控控制圖計(jì)量單位位：（mm,kg等等）過程 人員 方法 材料 環(huán)境 設(shè)備123456結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面

18、到孔的距離（mm）電阻（）錫爐溫度（C）工程更改處理時間（h） X圖 R圖接上頁測量方法法必須保保證始終終產(chǎn)生準(zhǔn)準(zhǔn)確和精精密的結(jié)結(jié)果不精密 精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確使用控制制圖的準(zhǔn)準(zhǔn)備1、建立立適合于于實(shí)施的的環(huán)境a 排除除阻礙人人員公正正的因素素b 提供供相應(yīng)的的資源c 管理理者支持持2、定義義過程根據(jù)加工工過程和和上下使使用者之之間的關(guān)關(guān)系，分分析每個個階段的的影響因素。3、確定定待控制制的特性性應(yīng)考慮到到：顧客的需需求當(dāng)前及潛潛在的問問題區(qū)域域特性間的的相互關(guān)關(guān)系接上頁4、確定測量量系統(tǒng)a規(guī)規(guī)定檢測測的人員員、環(huán)境境、方法法、數(shù)量量、頻率率、設(shè)備備或量具具。b確確保檢測測設(shè)備或或量具本本身的準(zhǔn)準(zhǔn)確

19、性和和精密性性。5、使不不必要的的變差最最小確保過程程按預(yù)定定的方式式運(yùn)行確保輸入入的材料料符合要要求恒定的控控制設(shè)定定值注：應(yīng)在過程程記錄表表上記錄錄所有的的相關(guān)事事件，如如：刀具具更新，新的材材料批次等，有有利于下下一步的的過程分分析。均值和極極差圖（X-R）1、收集集數(shù)據(jù)以樣本容容量恒定定的子組組形式報(bào)報(bào)告，子子組通常常包括2-5件件連續(xù)的的產(chǎn)品，并周性性期的抽抽取子組組。注：應(yīng)制定一一個收集集數(shù)據(jù)的的計(jì)劃，將其作作為收集集、記錄錄及描圖圖的依據(jù)據(jù)。1-1選選擇子組組大小，頻率和和數(shù)據(jù)1-1-1子子組大大?。阂话銥闉?件連連續(xù)的產(chǎn)產(chǎn)品，僅僅代表單單一刀具具/沖頭頭/過程程流等。（注：數(shù)據(jù)

20、僅代代表單一一刀具、沖頭、模具等等生產(chǎn)出來來的零件件，即一一個單一一的生產(chǎn)產(chǎn)流。）1-1-2子子組頻頻率：在適當(dāng)當(dāng)?shù)臅r間間內(nèi)收集集足夠的的數(shù)據(jù)，這樣子子組才能能反映潛在在的變化化，這些些變化原原因可能能是換班班/操作作人員更換/材料批批次不同同等原因因引起。對正在在生產(chǎn)的的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)監(jiān)測的子子組頻率率可以是是每班2次，或或一小時時一次等。接上頁1-1-3子子組數(shù)數(shù)：子組越多多，變差差越有機(jī)機(jī)會出現(xiàn)現(xiàn)。一般般為25組，首首次使用管制圖圖選用35組組數(shù)據(jù)，以便調(diào)調(diào)整。1-2建建立立控制圖圖及記錄錄原始數(shù)數(shù)據(jù)（見下圖圖）1-3、計(jì)算每每個子組組的均值值（X）和極差差R對每個子子組計(jì)算算：X=（X1+

21、X2+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2 為子組內(nèi)內(nèi)的每個個測量值值。n表表示子組組的樣本容容量1-4、選擇控控制圖的的刻度4-1兩個控制制圖的縱縱坐標(biāo)分分別用于于 X和和R 的測測量值。4-2刻度選擇擇：接上頁對于X圖圖，坐坐標(biāo)上的的刻度值值的最大大值與最最小值的的差應(yīng)至至少為子子組均值值（X）的最大大值與最最小值的的差的2倍，對對于R圖圖坐標(biāo)上上的刻度度值的最最大值與與最小值值的差應(yīng)應(yīng)為初始始階段所所遇到的的最大極極差（R）的2倍。注：一個有用用的建議議是將R圖圖的刻度度值設(shè)置置為X 圖刻刻度值的的2倍。（ 例如如：平均均值圖上上1個刻刻度代表表0.01英寸寸，則在在極差圖圖

22、上1個刻度度代表0.02英寸）1-5、將均值值和極差差畫到控控制圖上上5-1X 圖和和 R圖圖上的的點(diǎn)描好好后及時時用直線線聯(lián)接，瀏覽各各點(diǎn)是否否合理，有有無很高高或很低低的點(diǎn)，并檢查查計(jì)算及及畫圖是是否正確確。5-2確保所畫畫的X和和R點(diǎn)點(diǎn)在縱向向是對應(yīng)應(yīng)的。 注：對于還沒沒有計(jì)算算控制限限的初期期操作的的控制圖圖上應(yīng)清清楚地注注明“初始研究究”字樣。計(jì)算控制制限首先計(jì)算算極差的的控制限限，再計(jì)計(jì)算均值值的控制制限。 2-1計(jì)計(jì)算平均均極差（R）及及過程均均值（X）R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子子組數(shù)量量）X =（X1+X2+Xk）/ k2-2計(jì)計(jì)算算控制限限計(jì)算控制制限是為為了顯示

23、示僅存在在變差的的普通原原因時子子組的均均值和極差差的變化化和范圍圍?？刂浦葡奘怯捎勺咏M的的樣本容容量以及及反映在極差差上的子子組內(nèi)的的變差的的量來決決定的。計(jì)算公式式：UCLx=X+ A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R 接上頁注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)數(shù)，決定定于子組組樣本容容量。其其系數(shù)值值見見下表表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：對于樣本本容量小小于7的的情況，LCLR可能技術(shù)

24、術(shù)上為一一個負(fù)值值。在這這種情況況下沒有有下控制制限，這這意味著著對于一一個樣本本數(shù)為6的子組組，6個個“同樣樣的”測測量結(jié)果果是可能能成立的的。2-3在在控制圖圖上作出出均值和和極差的的控制限限平均極差差和過程程均值畫畫成實(shí)線線。各控制限限畫成虛虛線。對各條線線標(biāo)上記記號（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初初始研究究階段，應(yīng)注明明試驗(yàn)控控制限。過程控制制分析分析控制制圖的目目的在于于識別過過程變化化或過程程均值不不恒定的的證據(jù)。（即其中中之一或或兩者均均不受控控）進(jìn)而而采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧Ｗ?：R 圖和和 X圖圖應(yīng)分分別分析析，但可可進(jìn)行比比較，了了解影響響過程的特殊原原因。注

25、2：因?yàn)樽咏M組極差或或子組均均值的能能力都取取決于零零件間的的變差，因此，首首先應(yīng)分分析R圖圖。3-1分分析極極差圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)3-1-1超超出控控制限的的點(diǎn)a出現(xiàn)一個個或多個個點(diǎn)超出出任何控控制限是是該點(diǎn)處處于失控控狀態(tài)的的主要證據(jù)，應(yīng)應(yīng)分析。b超出極差差上控制制限的點(diǎn)點(diǎn)通常說說明存在在下列情情況中的的一種或或幾種：b.1控制限計(jì)計(jì)算錯誤誤或描點(diǎn)點(diǎn)時描錯錯b.2零件間的的變化性性或分布布的寬度度已增大大(即變變壞）b.3測量系統(tǒng)統(tǒng)變化（如：不不同的檢檢驗(yàn)員或或量具）c有一點(diǎn)位位于控制制限之下下，說明明存在下下列情況況的一種種或多種種c.1控制限或或描點(diǎn)時時描錯c.2分布的寬寬度變小?。ㄗ兒?/p>

26、好）c.3測量系統(tǒng)統(tǒng)已改變變（包括括數(shù)據(jù)編編輯或變變換）不受控制制的過程程的極差差（有超超過控制制限的點(diǎn)點(diǎn)）UCLLCLUCLLCL R R受控制的的過程的的極差3-1-2鏈鏈-有下列之之現(xiàn)象表表明過程程已改變變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨趨勢：連續(xù)7點(diǎn)在平平均值一一側(cè)；連續(xù)7點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)上上升或下下降；a高于平均均極差的的鏈或上上升鏈說說明存在在下列情情況之一一或全部部：a-1輸輸出值值的分布布寬度增增加，原原因可能能是無規(guī)規(guī)律的（例如：設(shè)備工工作不正正?；蚬坦潭ㄋ蓜觿樱┗蚴鞘怯捎谶^過程中的的某要素素變化（如使用用新的的不一一致的原原材料），這些些問題都都是常見見的問題題，需要要糾正。a-2測測量系系統(tǒng)的改改

27、變（如如新的檢檢驗(yàn)人或或新的量量具)。b低于平均均極差的的鏈或下下降鏈說說明存在在下列情情況之一一或全部部：b-1輸輸出值的的分布寬寬度減小小，好狀狀態(tài)。b-2測測量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好。注1：當(dāng)子組數(shù)數(shù)（n）變得更更?。?或更小?。r，出現(xiàn)低低于R 的鏈鏈的可能能性增加，則8點(diǎn)點(diǎn)或更多多點(diǎn)組成成的鏈才才能表明明過程變變差減小小。注2：標(biāo)注這些些使人們們作出決決定的點(diǎn)點(diǎn)，并從從該點(diǎn)做做一條參參考線延延伸到鏈的開開始點(diǎn)，分析時時應(yīng)考慮慮開始出出現(xiàn)變化化趨勢或或變化的的時間。UCLLCL RUCL RLCL不受控制制的過程程的極差差（存在高高于和低低于極差差均值的的兩種鏈鏈）不受控制制的過程程的極差差（

28、存在在長的上上升鏈）3-1-3明明顯顯的非隨隨機(jī)圖形形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢勢；周期期性；數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的的分布在在整個控控制限內(nèi)內(nèi)，或子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的的關(guān)系等等。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與R的的距離離：大約約2/3的描點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)落在在控制限限的中間間1/3的區(qū)域域內(nèi)，大大約1/3的點(diǎn)點(diǎn)落在其其外的2/3的的區(qū)域。C如如果顯顯著多余余2/3以上的的描點(diǎn)落落在離R很很近之處處（對于于25子子組，如如果超過過90%的點(diǎn)落落在控制制限的1/3區(qū)區(qū)域），則應(yīng)對對下列情情況的一一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：c-1控控制限計(jì)計(jì)算錯或或描點(diǎn)已已描錯。c-2過過程或取取樣方法法被分層層，每個個子組系系統(tǒng)化包

29、包含了從從兩個或或多個具有完完全不同同的過程程均值的的過程流流的測量量值（如如：從幾幾組軸中，每每組抽一一根來測測取數(shù)據(jù)據(jù)）。c-3數(shù)數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過編輯輯（極差差和均值值相差太太遠(yuǎn)的幾幾個子組組更改刪刪除）。d如如果顯顯著少于于2/3以上的的描點(diǎn)落落在離R很近之之處（對于25子子組，如如果有40%的的點(diǎn)落在在控制限限的1/3區(qū)域域），則則應(yīng)對下下列情況況的一種種或更多多進(jìn)行調(diào)調(diào)查：d-1控控制限限計(jì)算錯錯或描點(diǎn)點(diǎn)或描錯錯。d-2過過程或或取樣方方法造成成連續(xù)的的分組中中包含了了從兩個個或多個個具有明顯不同同的變化化性的過過程流的的測量值值（如：輸入材材料批次次混淆）。注：如果存在在幾個過過程流，

30、應(yīng)分別別識別和和追蹤。3-2識別并標(biāo)標(biāo)注所有有特殊原原因（極極差圖）a對于極差差數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每一個個特殊原原因進(jìn)行行標(biāo)注，作一個個過程操操作分析，從從而確定定該原因因并改進(jìn)進(jìn)，防止止再發(fā)生生。b應(yīng)及時分分析問題題，例如如：出現(xiàn)現(xiàn)一個超超出控制制限的點(diǎn)點(diǎn)就立即即開始分析過過程原因因。3-3重重新計(jì)算算控制限限（極差差圖）a在進(jìn)行首首次過程程研究或或重新評評定過程程能力時時，失控控的原因因已被識別和和消除或或制度化化，然后后應(yīng)重新新計(jì)算控控制限，以排除除失控時期的影影響，排排除所有有已被識識別并解解決或固固定下來來的特殊殊原因影響的子子組，然然后重新新計(jì)算新新的平均均極差R和控制制限，并并畫下來來，使

31、使所有點(diǎn)點(diǎn)均處于于受控狀狀態(tài)。b由于出現(xiàn)現(xiàn)特殊原原因而從從R圖圖中去掉掉的子組組，也應(yīng)應(yīng)從X圖圖中去掉掉。修改后的的 R和和X 可用用于重新新計(jì)算均均值的試試驗(yàn)控制制限，X A2R。注：排除除代表不不穩(wěn)定條條件的子子組并不不僅是“丟棄壞壞數(shù)據(jù)”。而是是排除受受已知的的特殊原原因影響響的點(diǎn)。并且一一定要改改變過程程，以使使特殊原原因不會會作為過過程的一一部分重重現(xiàn)。3-4分分析均均值圖上上的數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)3-4-1超超出控控制限的的點(diǎn)：a一點(diǎn)超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情況況之一或或更多：a-1控控制限限計(jì)算錯錯或描點(diǎn)點(diǎn)時描錯錯a-2過過程已已更改，或是在在當(dāng)時的的那一點(diǎn)點(diǎn)（可能能是一件件

32、獨(dú)立的的事件）或或是一種種趨勢的的一部分分。a-3測測量系系統(tǒng)發(fā)生生變化（例如：不同的的量具或或QC）不受控制制的過程程的均值值（有一一點(diǎn)超過過控制限限）受控制的的過程的的均值UCLLCLXLCLUCLX3-4-2鏈鏈-有有下列現(xiàn)現(xiàn)象之表表明過程程已改變變或出現(xiàn)現(xiàn)某種趨趨勢：連續(xù)7點(diǎn)在平平均值一一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)續(xù)上升或或下降a與過程均均值有關(guān)關(guān)的鏈通通常表明明出現(xiàn)下下列情況況之一或或兩者。a-1過程均值值已改變變a-2測量系統(tǒng)統(tǒng)已改變變（漂移移，偏差差，靈敏敏度）注：標(biāo)注注這些使使人們作作出決定定的點(diǎn)，并從該該點(diǎn)做一一條參考考線延伸伸到鏈的開始始點(diǎn)，分分析時應(yīng)應(yīng)考慮開開始出現(xiàn)現(xiàn)變化趨趨勢或變變化

33、的時時間。不受控制制的過程程的均值值（長的的上升鏈鏈）不受控制制的過程程的均值值（出現(xiàn)現(xiàn)兩條高高于和低低于均值值的長鏈鏈）UCL XLCLUCL XLCL3-4-3明明顯顯的非隨隨機(jī)圖形形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢勢；周期期性；數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的的分布在在整個控制限內(nèi)內(nèi)，或子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的的關(guān)系等等。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與X的距離離：大約約2/3的描點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)落在在控制限限的中間1/3的區(qū)區(qū)域內(nèi)，大約1/3的的點(diǎn)落在在其外的的2/3的區(qū)域域；1/20的的點(diǎn)應(yīng)落在在控制限限較近之之處。c如果顯著著多余2/3以以上的描描點(diǎn)落在在離R很很近之處處（對于于25子子組，如果超過過90%的點(diǎn)落落在控

34、制制限的1/3區(qū)區(qū)域），則應(yīng)對對下列情情況的一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：c-1控制限計(jì)計(jì)算錯或或描點(diǎn)描描錯c-2過程或取取樣方法法被分層層，每個個子組系系統(tǒng)化包包含了從從兩個或或多個具有有完全不不同的過過程均值值的過程程流的測測量值（如：從從幾組軸中中，每組組抽一根根來測取取數(shù)據(jù)。c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過編輯輯(極差差和均值值相差太太遠(yuǎn)的幾幾個子組組更改刪刪除）d如果顯著著少余2/3以以上的描描點(diǎn)落在在離X很很近之處處（對于于25子子組，如 果有有40%的點(diǎn)落落在控制制限的1/3區(qū)區(qū)域），則應(yīng)對對下列情情況的一一種或更多多進(jìn)行調(diào)調(diào)查：d-1控制限計(jì)計(jì)算錯或或描點(diǎn)描描錯。d-2過程或取取樣方法法造成連連續(xù)

35、的分分組中包包含了從從兩個或或多個不不同的過程程流的測測量值（這可能能是由于于對可調(diào)調(diào)整的過過程進(jìn)行行過度控控制制造成的的，這里里過程改改變是對對過程數(shù)數(shù)據(jù)中隨隨機(jī)波動的響應(yīng)應(yīng)）。注：如果果存在幾幾個過程程流，應(yīng)應(yīng)分別識識別和追追蹤。UCL XLCLUCL XLCL均值失控控的過程程（點(diǎn)離離過程均均值太近近）均值失控控的過程程（點(diǎn)離離控制限限太近）3-5識識別并標(biāo)標(biāo)注所有有特殊原原因（均均值圖）a對于均值值數(shù)據(jù)內(nèi)內(nèi)每一個個顯示處處于失控控狀態(tài)的的條件進(jìn)進(jìn)行一次次過程操作分分析，從從而確定定產(chǎn)生特特殊原因因的理由由，糾正正該狀態(tài)態(tài)，防止再發(fā)發(fā)生。b應(yīng)及時分分析問題題，例如如：出現(xiàn)現(xiàn)一個超超出控制

36、制限的點(diǎn)點(diǎn)就立即即開始分析過過程原因因。3-6重重新計(jì)算算控制限限（均值值圖）在進(jìn)行首首次過程程研究或或重新評評定過程程能力時時，要排排除已發(fā)發(fā)現(xiàn)并解決了了的特殊殊原因的的任何失失控點(diǎn)，然后重重新計(jì)算算并描畫畫過程均值X 和控控制限，使所有有點(diǎn)均處處于受控控狀態(tài)。3-7為為了繼繼續(xù)進(jìn)行行控制延延長控制制限a當(dāng)首批數(shù)數(shù)據(jù)都在在試驗(yàn)控控制限之之內(nèi)（即即控制限限確定后后），延延長控制限，將將其作為為將來的的一段時時期的控控制限。b當(dāng)子組容容量變化化時，（例如：減少樣樣本容量量，增加加抽樣頻頻率）應(yīng)調(diào)整中中心限和和控制限限 。方方法如下下：b -1估計(jì)過程程的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差（用表示），用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算

37、：= R/d2式中R為為子組極極差的均均值（在在極差受受控期間間），d2為隨樣本本容量變化化的常數(shù)數(shù)，如下下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b 2按照新的子組容量量查表得得到系數(shù)數(shù)d2、D3、D4和 A2，計(jì)算新新的極差和和控制限限：R新=d2UCLR= D4R新LCLR= D3R新UCLX= X+ A2R新LCLX= XA2R新將這些控控制限畫畫在控制制圖上?？偨Y(jié)：過過程異常常判斷準(zhǔn)準(zhǔn)則出現(xiàn)超出出控制線線的點(diǎn)存在鏈（Run)：連續(xù)七個個點(diǎn)全在在控制限限之上或或之下，連續(xù)七個個點(diǎn)上升升（后點(diǎn)點(diǎn)等于或或大于前前點(diǎn)）或或下降任

38、何其他他明顯非非隨機(jī)的的圖形，例如：顯著多于于2/3以上的的點(diǎn)落在在均值很很近之處處（25組有超超過90%的點(diǎn)點(diǎn)落在控控制限1/3區(qū)區(qū)域）顯著少于于2/3以上的的點(diǎn)落在在均值很很近之處處（25組有等等于或少少于40%的點(diǎn)點(diǎn)落在控控制限1/3區(qū)區(qū)域）以下控制制圖理論論為選學(xué)學(xué)內(nèi)容根據(jù)時間間確定均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差圖圖（X-s圖）一般來講講，當(dāng)出出現(xiàn)下列列一種或或多種情情況時用用S圖代代替R圖圖：a數(shù)據(jù)由計(jì)計(jì)算機(jī)按按設(shè)定時時序記錄錄和/或或描圖的的，因s的計(jì)算算程序容易集成成化。b使用的子子組樣本本容量較較大，更更有效的的變差量量度是合合適的c由于容量量大，計(jì)計(jì)算比較較方便時時。1-1數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的收集集（

39、基本本同X-R圖）1-1-1如果原始始數(shù)據(jù)量量大，常常將他們們記錄于于單獨(dú)的的數(shù)據(jù)表表，計(jì)算算出 X和和s1-1-2計(jì)算每一一子組的的標(biāo)準(zhǔn)差差s = (XiX )n1式中：Xi，X；N分分別代代表單值值、均值值和樣本本容量。注：s圖圖的刻刻度尺寸寸應(yīng)與相相應(yīng)的X圖的相相同。1-2計(jì)計(jì)算控制制限1-2-1均值的上上下限USLX= X+ A3SLSLX=X-A3S1-2-2計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的控控制限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式中中S為為各子組組樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的均值，B3、B4、A3為隨樣本本容量變化的的常數(shù)。見下表表：注：在樣本容容量低于于6時，沒有標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的的下控制制限。1-3過過程控制制

40、的分析析（同X-R）1-4過過程程能力的的分析（同X-R）估計(jì)過程程標(biāo)準(zhǔn)差差：= S/C4=S /C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 式中：S 是樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的均均值（標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差受受控時的的），C4為隨隨樣本容容量變化化的常數(shù)數(shù)。見下下表：當(dāng)需要計(jì)計(jì)算過程程能力時時；將帶入X-R圖4-2的公式即即可。1-5過過程能力力評價(jià)（同X-R圖圖的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.

41、9400.9520.9590.9650.9690.973 中位數(shù)極極差圖（X- R）中位數(shù)圖圖易于使使用和計(jì)計(jì)算，但但統(tǒng)計(jì)結(jié)結(jié)果不精精確可用來對對幾個過過程的輸輸出或一一個過程程的不同同階段的的輸出進(jìn)進(jìn)行比較較數(shù)據(jù)的收收集1-1一般情況況，中位位數(shù)圖用用于子組組的樣本本容量小小于或等等于10的情況況，當(dāng)子組樣樣本容量量為偶數(shù)數(shù)時，中中位數(shù)是是中間兩兩個數(shù)的的均值。1-2只要描一一張圖，刻度設(shè)設(shè)置為下下列的較較大者：a產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)b測量值的的最大值值與最小小值之差差的1.5到2倍。c刻度應(yīng)與與量具一一致。1-3將每個子子組的單單值描在在圖中一一條垂直直線上，圈上

42、子子組的中中位數(shù)，并連接起起來。1-4將每個子子組的中中位數(shù)X和極差差R填入入數(shù)據(jù)表表.2控制限的的計(jì)算 2-1計(jì)算子組組中位數(shù)數(shù)的均值值，并在在圖上畫畫上這條條線作為為中位線線，將其記為為X ；2-2計(jì)算極差差的平均均值，記記為R；2-3計(jì)算極差差和中位位數(shù)的上上下控制制限：USLR=D4RUSLX=X +A2RLSLR=D3RLSLX=X- A2R式中：D3、D4和 A2是隨樣本本容量變變化的常常數(shù)，見見下表： n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22 A2 1.881.190.800.690.

43、550.510.430.410.36 注：對于于樣本容容量小于于7時，沒有極極差的控控制下限限。過程控制制分析（同X-R）3-1凡是超出出控制限限的點(diǎn)，連成鏈鏈或形成成某種趨趨勢的都都必須進(jìn)進(jìn)行特殊原因的的分析，采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧?-2畫一個窄窄的垂直直框標(biāo)注注超過極極差控制制限的子子組。過程能力力的分析析 （同同X-R）估計(jì)過程程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：=R /d2注：只有有中位數(shù)數(shù)和極差差處于受受控狀態(tài)態(tài)，才可可用的的估計(jì)值值來評價(jià)價(jià)過程能力。中位數(shù)圖圖的替代代方法在已確定定了中位位數(shù)圖的的控制限限后，可可以利用用以下方方法將中中位數(shù)圖圖的制作作過程簡簡化：5-1確確定定圖樣使用一個個其刻度度值的增

44、增量與所所使用的的量具的的刻度值值一樣的的圖（在產(chǎn)品品規(guī)范值值內(nèi)至少少有20個刻度度值），并劃上上中位數(shù)數(shù)的中心心線和控控制限。5-2制制作作極差的的控制圖圖片在一張透透明的膠膠片標(biāo)上上極差的的控制限限。5-3描描點(diǎn)操作者將將每個單單值的點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)在中中位數(shù)圖圖上。5-4找找出超過過極差控控制限的的點(diǎn)操作者與與每個子子組的最最大標(biāo)記記點(diǎn)和最最小標(biāo)記記點(diǎn)進(jìn)行行比較，用窄垂垂直框圈圈上超出出膠片控控制限的的子組。5-5標(biāo)標(biāo)中位數(shù)數(shù)操作者將將每個子子組的中中位數(shù)圈圈出，并并標(biāo)注任任何一個個超出控控制限的中位數(shù)數(shù)。5-6改改善操作者對對超出控控制限的的極差或或中位數(shù)數(shù)采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧┻M(jìn)行行改善，或通知知

45、管理人人員。單值和移移動極差差圖（XMR）1、用途途測量費(fèi)用用很大時時，（例例如破壞壞性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)）或是是當(dāng)任何何時刻點(diǎn)點(diǎn)的輸出出 性質(zhì)質(zhì)比較一一致時（例如：化學(xué)溶溶液的PH值）。1-1移動圖的的三中用用法：a單單值b移移動動組c固固定定子組2、數(shù)據(jù)據(jù)收集（基本同同X-R ）2-1在數(shù)據(jù)圖圖上，從從左到右右記錄單單值的讀讀數(shù)。2-2計(jì)算單值值間的移移動極差差（MR），通通常是記記錄每對對連續(xù)讀讀數(shù)間的的差值值 。2-3單值圖（X）圖圖的刻度度按下列列最大者者選?。篴產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)。b單值的最最大值與與最小值值之差的的1.5到2倍倍。2-4移動極差差圖（MR）的的刻度

46、間間隔與X圖圖一致。3計(jì)計(jì)算算控制限限X=（X1+X2+Xk）/KR=(MR1+MR2+MRk)/(K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R 注：式中中 R為為移動動極差，X是是過程程均值，D4、D3、E2是隨樣樣本容容量變化化的常數(shù)數(shù)。見下下表：過程控制制解釋（同其他他計(jì)量型型管制圖圖）5過過程程能力解解釋=R /d2= R/d2n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小

47、于7時，沒有極差的控制下限。式中：R 為移移動極差差的均值值，d2是隨樣樣本容量量變化的的常數(shù)。見下表表：注： 只有有過程受受控，才才可直接接用的估計(jì)值值來評價(jià)價(jià)過程能能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088計(jì)計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖8-1P管制圖圖P圖是用用來測量量在一批批檢驗(yàn)項(xiàng)項(xiàng)目中不不合格品品（缺陷陷）項(xiàng)目目的百分分?jǐn)?shù)。8-1-1收收集數(shù)據(jù)據(jù)8-1-1-1選選擇子組組的容量量、頻率率和數(shù)量量子組容量量：子組容容量足夠夠大（最最好能恒恒定），并包括括幾個不不合格品。分組頻率率：根據(jù)實(shí)際際情況，兼大容容量和信信息反饋饋快的要要求。

48、子組數(shù)量量：收集的時時間足夠夠長，使使得可以以找到所所有可能能影響過程的變變差源。一般為為25組組。8-1-1-2計(jì)計(jì)算每每個子組組內(nèi)的不不合格品品率（P）P=np /nn為每組組檢驗(yàn)的的產(chǎn)品的的數(shù)量；np為為每組發(fā)發(fā)現(xiàn)的不不良品的的數(shù)量。選擇控制制圖的坐坐標(biāo)刻度度8-1-1-3選選擇控控制圖的的坐標(biāo)刻刻度一般不良良品率為為縱坐標(biāo)標(biāo)，子組組別（小小時/天天）作為為橫坐標(biāo)標(biāo),縱坐坐標(biāo)的刻刻度應(yīng)從從0到初初步研究究數(shù)據(jù)讀讀讀數(shù)中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。8-1-1-4將將不合合格品率率描繪在在控制圖圖上a描點(diǎn)，連連成線來來發(fā)現(xiàn)異異常圖形形和趨勢勢。b在控制圖圖的“備備注”部部分記錄

49、錄過程的的變化和和可能影影響過程程的異常情情況。8-1-2計(jì)計(jì)算算控制限限8-1-2-1計(jì)計(jì)算過過程平均均不合格格品率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)式中：n1p1；nkpk分別為每每個子組組內(nèi)的不不合格的的數(shù)目n1；nk為每個子子組的檢檢驗(yàn)總數(shù)數(shù)8-1-2-2計(jì)計(jì)算上下下控制限限（UCL；LCL） UCLp=P +3P( 1 P)/nLCLp=P3P( 1 P)/nP 為平平均不良良率；n為為樣本容容量注：1、從上上述公式式看出，凡是各各組容量量不一樣樣，控制制限隨之之變化。2、在實(shí)實(shí)際運(yùn)用用中，當(dāng)當(dāng)各組容容量不超超過其平平均容量量25%時，可用平均均樣本容容

50、量n代代替n來來計(jì)算控控制限UCL；LCL。方法法如下：A、確定可能能超出其其平均值值 25%的樣本容容量范圍圍。B、分別找出出樣本容容量超出出該范圍圍的所有有子組和和沒有超超出該范范圍的子組。C、按上式分分別計(jì)算算樣本容容量為n和n時的點(diǎn)的的控制限限.UCL,LCL =P3P (1P )/n=P 3p (1p)/n8-1-2-3畫畫線并標(biāo)標(biāo)注過程平均均（P）為水平平實(shí)線，控制限限（UCL；LCL）為虛線線。(初始研研究時，這些被被認(rèn)為是是試驗(yàn)控控制限。）8-1-3過過程控制制用控制制圖解釋釋：8-1-3-1分析數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)，找找出不穩(wěn)穩(wěn)定的證證據(jù)（一一個受控控的P管管制圖中，落在在均值兩兩側(cè)的點(diǎn)

51、點(diǎn)的數(shù)量量將幾乎乎相等） 。8-1-3-1-1超超出控控制限的的點(diǎn)a超出極差差上控制制限的點(diǎn)點(diǎn)通常說說明存在在下列情情況中的的一種或幾種：1、控制制限計(jì)算算錯誤或或描點(diǎn)時時描錯。2、測量量系統(tǒng)變變化（如如：不同同的檢驗(yàn)驗(yàn)員或量量具）。3、過程程惡化。b低于控制制限之下下的點(diǎn)，說明存存在下列列情況的的一種或或多種：1、控制制限或描描點(diǎn)時描描錯。2、測量量系統(tǒng)已已改變或或過程性性能已改改進(jìn)。8-1-3-1-2鏈鏈a出現(xiàn)高于于均值的的長鏈或或上升鏈鏈（7點(diǎn)點(diǎn)），通通常表明明存在下下列情況之一一或兩者者。1、測量系統(tǒng)統(tǒng)的改變變（如新新的檢驗(yàn)驗(yàn)人或新新的量具具2、過程性能能已惡化化b低于均值值的鏈或或下

52、降鏈鏈說明存存在下列列情況之之一或全全部： 1、過程性能能已改進(jìn)進(jìn)2、測量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好注：當(dāng)np 很小小時（5以下），出現(xiàn)現(xiàn)低于P的的鏈的可可能性增增加，因此有必必要用長長度為8點(diǎn)或更更多的點(diǎn)點(diǎn)的長鏈鏈作為不不合格品率降低低的標(biāo)志志。 8-1-3-1-3明明顯的非非隨機(jī)圖圖形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢勢；周期期性；子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的關(guān)關(guān)系等。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與均值值的距離離：大約約2/3的描點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)落在在控制限的中間間1/3的區(qū)域域內(nèi)，大大約1/3的點(diǎn)點(diǎn)落在其其外的2/3的的區(qū)域。c如果顯著著多余2/3以以上的描描點(diǎn)落在在離均值值很近之之處（對對于25子組，如如果超過過90

53、%的點(diǎn)落落在控制制限的1/3區(qū)區(qū)域），則應(yīng)對對下列情況的的一種或或更多進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查：1、控控制限計(jì)計(jì)算錯或或描點(diǎn)描描錯2、過過程或取取樣方法法被分層層，每個個子組包包含了從從兩個或或多個不同平均均性能的的過程流流的測量量值（如如：兩條條平行的的生產(chǎn)線的混合合的輸出出）。3、數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)已經(jīng)過過編輯（明顯偏偏離均值值的值已已被調(diào)換換或刪除除）d如果顯著著少余2/3以以上的描描點(diǎn)落在在離均值值很近之之處（對對于25子組，如如果只有有40%的點(diǎn)落落在控制制限的1/3區(qū)區(qū)域）則則應(yīng)對下下列情況的一一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：1、控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯描描錯2、過過程程或取樣樣方法造造成連續(xù)續(xù)的分組組中包含含了

54、從兩兩個或多多個不同平均均性能的的過程流流的測量量8-1-3-2尋尋找找并糾正正特殊原原因當(dāng)有任何何變差時時，應(yīng)立立即進(jìn)行行分析，以便識識別條件件并防止止再發(fā)生，由于控控圖發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的變差差一般是是由特殊殊原因引引起的，希望操作作者和檢檢驗(yàn)員有有能力發(fā)發(fā)現(xiàn)變差差原因并并糾正。并在備備注欄中詳詳細(xì)記錄錄。8-1-3-3重重新計(jì)計(jì)算控制制限初次研究究，應(yīng)排排除有變變差的子子組，重重新計(jì)算算控制限限。 8-1-4過過程程能力解解釋計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖上的的每一點(diǎn)點(diǎn)直接表表明不符符合顧客客要求的的不合格格品的百百分?jǐn)?shù)和和比值，這就是是對能力力的定義義8-2不不合格品品數(shù)的np圖圖8-2-1采采用時時機(jī)8-

55、2-1-1不合格品品的實(shí)際際數(shù)量比比不合格格品率更更有意義義或更容容易報(bào)告告。8-2-1-2各階段子子組的樣樣本容量量相同。8-2-2數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的收集集（基本本和p圖圖相同同）8-2-2-1受檢驗(yàn)的的樣本的的容量必必須相同同，樣本本容量足足夠大使使每個子子組內(nèi)都有幾幾個不良良品并在在。8-2-2-2記錄表上上記錄樣樣本的容容量。8-2-3計(jì)計(jì)算控控制限8-2-3-1 計(jì)算算過程不不合格數(shù)數(shù)的均值值（np） np= (np1+np2+npk) /k式中的np1,np2, 為K個子組組中每個個子組的的不合格格數(shù)。8-2-3-1計(jì)計(jì)算上下下控制限限USLnp=np+ 3np(1-p)LSLnp=np-

56、 3np(1-p)p 為過過程不良良品率,n為為子組組的樣本本容量。8-2-4過過程控控制解釋釋和過程程能力解解釋同同p管制制圖8-3不不合合格（缺缺陷）數(shù)數(shù)的c 圖8-3-1采采用時時機(jī)C圖用來來測量一一個檢驗(yàn)驗(yàn)批內(nèi)的的不合格格（的缺缺陷）的的數(shù)量，C圖要求樣本本的容量量恒定或或受檢驗(yàn)驗(yàn)材料的的數(shù)量恒恒定，主主要用于于以下兩兩類檢驗(yàn)：8-3-1-1不不合格分分布在連連續(xù)的產(chǎn)產(chǎn)品流上上（如：每條尼尼龍上的的瑕疵，玻璃上的氣氣泡或電電線上絕絕緣層薄薄的點(diǎn)），以及及可以用用不合格格的平均比率率表示的的地方（如100平方方米上的的缺陷）8-3-1-2在在單個個的產(chǎn)品品檢驗(yàn)中中可能發(fā)發(fā)現(xiàn)不同同原因造造

57、成的不不合格。8-3-2數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的收據(jù)據(jù)8-3-2-1檢檢驗(yàn)樣本本的容量量（零件件的數(shù)量量，織物物的面積積，電線線的長度度等）要求求相同，這樣描描繪的C值將反反映質(zhì)量量性能的的變化而而不是外觀觀的變化化，在數(shù)數(shù)據(jù)表上上記錄樣樣本容量量。8-3-2-2記錄并描描繪每個個子組內(nèi)內(nèi)的不合合格數(shù)（C）。8-3-3計(jì)計(jì)算控控制限8-3-3-1計(jì)計(jì)算過過程不合合格數(shù)均均值（C）：C =(C1+C2+Ck) /K式中：C1, C2, Ck為每個子子組內(nèi)的的缺陷數(shù)數(shù)8-3-3-1計(jì)計(jì)算算控制限限U/LSLc=C3C8-3-4過過程控控制解釋釋（同P管制圖圖）8-3-5過過程能能力解釋釋固定樣本本容量為為 n的

58、的過過程能力力為其不不合格數(shù)數(shù)的平均均值c.8-4單單位不合合格（缺缺陷）數(shù)數(shù)的u圖圖8-4-1使使用的時時機(jī)u圖用來來測量具具有不同同的樣本本（受檢檢材料的的量不同同）的子子組內(nèi)每檢驗(yàn)驗(yàn)單位產(chǎn)產(chǎn)品之內(nèi)內(nèi)的不合合格數(shù)量量（可以以用不良率表示）.8-4-2數(shù)數(shù)據(jù)的的收集8-4-2-1各子組樣樣本容量量彼此不不必都相相同，盡盡量使它它的容量量在其平平均值的正正負(fù)擔(dān)過過重25%以內(nèi)內(nèi)，可以以簡化控控制限的的計(jì)算.8-4-2-2記錄并描描繪每個個子組內(nèi)內(nèi)的單位位產(chǎn)品不不合格數(shù)數(shù)（u）u=c/n式中:C為發(fā)發(fā)現(xiàn)的不不合格數(shù)數(shù)量，n為子組組中樣本本的容量量。C和和n都應(yīng)應(yīng)記錄在數(shù)數(shù)據(jù)表中中。8-4-3計(jì)計(jì)

59、算算控制限限8-4-3-1計(jì)計(jì)算每每單位產(chǎn)產(chǎn)品過程程不合格格數(shù)的平平均值u=(C1+C2+Ck) /(n1+n2+nk)式中:C1，C2及n1,n2等為K個個子組內(nèi)內(nèi)每個子子組的不不合格數(shù)數(shù)及樣本容量.8-4-3-1計(jì)計(jì)算算控制限限U/LSLu= u3u/n 式中：n 為平平均樣本本容量。 注：如果果某些子子組的樣樣本容量量與平均均樣本容容量的差差超過正正負(fù)25%，按按下式重重新計(jì)算算其準(zhǔn)確確的控制制限：U/LSLu= u3u/n8-4-4過過程程控制解解釋（同同P管制制圖）8-4-5過過程程能力解解釋過程能力力為uSPC常常用術(shù)語語解釋名稱解釋平均值 （X）一組測量值的均值極差（Range）

60、一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差 (Sigma)用于代表標(biāo)準(zhǔn)差的希臘字母標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統(tǒng)計(jì)抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標(biāo)準(zhǔn)差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數(shù) x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)，一般將中間兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。 單值（Individual）一個單個的單位產(chǎn)品或一個特性的一次測量，通常用符號 X 表示。名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所給數(shù)據(jù)平均值。過程均值（P