2022-2023年度 名師 《因式分解》提升訓(xùn)練

1、PAGE11因式分解同步訓(xùn)練姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一選擇題（共9小題）1下列四個(gè)選項(xiàng)中，哪一個(gè)為多項(xiàng)式82102的因式（）A22B22 C41D42下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A2y2B2y2 C22yy2D2yy3下列式子變形是因式分解的是（）A256=（5）6B256=（2）（3）C（2）（3）=256D256=（2）（3）4下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A2y2=（y）（y）B269=（3）2C2y=（y）D2y2=（y）25若關(guān)于的多項(xiàng)式25 C3 C3a3a9a9a2 C9a9a2 2nBm2m1 Cm2二填空題（共6小題）10若244=（2）（n），則n=_11如果a、b是整數(shù)，且21

2、是a3b1的因式，則b的值為_(kāi)12多項(xiàng)式443a241被3除，余數(shù)為2，則a=_13若Z=，分解因式：3y2a=_14若4a2ab9b2可以因式分解為（2a3b）2，則的值為_(kāi)15如果把多項(xiàng)式28m分解因式得（10）（n），那么m=_，n=_三解答題（共10小題）16（1）已知y=2a，y=2a，且a2=7，試求2y22yy的值（2）已知對(duì)多項(xiàng)式23213進(jìn)行因式分解時(shí)有一個(gè)因式是23，試求4241的值17仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式24m有一個(gè)因式是（3），求另一個(gè)因式以及m的值解：設(shè)另一個(gè)因式為（n），得24m=（3）（n）則24m=2（n3）3n解得：n=7，m=21

3、另一個(gè)因式為（7），m的值為21問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式223有一個(gè)因式是（25），求另一個(gè)因式以及的值18若2m=（n）2，求m，n的值19兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（1）（9），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2（2）（4），請(qǐng)將原多項(xiàng)式分解因式20若多項(xiàng)式2ab可分解為（1）（2），試求a，b的值21已知二次三項(xiàng)式223=（25）（a），求a和的值22已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式2mn有一個(gè)因式（5），且mn=17，試求m、n的值23分解因式（253）（2523）=（2510）2后，求的值24已知關(guān)于的多項(xiàng)式32m因式分解以后有一

4、個(gè)因式為（32），試求m的值并將多項(xiàng)式因式分解25已知三次四項(xiàng)式23526分解因式后有一個(gè)因式是3，試求的值及另一個(gè)因式參考答案一選擇題（共9小題）1A2C3B4D5D6A7C8A9D二填空題（共6小題）10n=211212多項(xiàng)式443a241被3除，余數(shù)為2，則a=213若Z=，分解因式：3y2a=（y2）（y2）14若4a2ab9b2可以因式分解為（2a3b）2，則的值為1215如果把多項(xiàng)式28m分解因式得（10）（n），那么m=20，n=2三解答題（共10小題）16附加題：（1）已知y=2a，y=2a，且a2=7，試求2y22yy的值（2）已知對(duì)多項(xiàng)式23213進(jìn)行因式分解時(shí)有一個(gè)因式是

5、23，試求4241的值解：（1）y=2a，y=2a，=4，（y）2（y）2（）2=（2a）2（2a）242，即22yy2y22y2222=44aa244aa216，整理得，2（2y22yy）=2（a212），a2=7，2y22yy=712=19；（2）設(shè)因式分解的另一個(gè)因式為2ab，則（23）（2ab）=232a22b323a3b=23（2a3）2（2b3a）3b=23213，所以，17仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式24m有一個(gè)因式是（3），求另一個(gè)因式以及m的值解：設(shè)另一個(gè)因式為（n），得24m=（3）（n）則24m=2（n3）3n解得：n=7，m=21另一個(gè)因式為（7），

6、m的值為21問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式223有一個(gè)因式是（25），求另一個(gè)因式以及的值解：設(shè)另一個(gè)因式為（a），得（1分）223=（25）（a）（2分）則223=22（2a5）5a（4分）（6分）解得：a=4，=20（8分）另一個(gè)因式為（4），的值為20（9分）18若2m=（n）2，求m，n的值解：（n）2=22nn2=2m，2n=1，n2=m，解得：m=，n=19兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（1）（9），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2（2）（4），請(qǐng)將原多項(xiàng)式分解因式解：設(shè)原多項(xiàng)式為a2bc（其中a、b、c均為常數(shù)，且abc0

7、）2（1）（9）=2（2109）=222022，a=2，c=18；又2（2）（4）=2（268）=221216，b=12原多項(xiàng)式為221218，將它分解因式，得221218=2（269）=2（3）220若多項(xiàng)式2ab可分解為（1）（2），試求a，b的值解：由題意，得2ab=（1）（2）而（1）（2）=22，所以2ab=22比較兩邊系數(shù)，得a=1，b=221已知二次三項(xiàng)式223=（25）（a），求a和的值解：由223=（25）（a）得223=22（2a5）5a，解得：a=4，=20a的值為4，的值為2022已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式2mn有一個(gè)因式（5），且mn=17，試求m、n的值解：設(shè)另一個(gè)因式是a，則有（5）（a），=2（5a）5a，=2mn，5a=m，5a=n，這樣就得到一個(gè)方程組，解得m、n的值分別是7、1023分解因式（253）（2523）=（2510）2后，求的值解：=（2510）2（253）（2523），=（25）220（25）100（25）220（25）69，=16924已知關(guān)于的多項(xiàng)式32m因式分解以后有一個(gè)因式為（32），試求m的值并將多項(xiàng)式因式分解解：的多項(xiàng)式32m分解因式后有一個(gè)因式是32，當(dāng)=時(shí)多項(xiàng)式的值為0，即3=0，2m=0，m=2；32m=322=（1）（32）；故答案為：m=