2021-2022學(xué)年蘇科新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第3章 代數(shù)式》單元測(cè)試卷【含答案】

1、2021-2022學(xué)年蘇科新版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章 代數(shù)式單元測(cè)試卷一選擇題1下列各式最符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A2nBC3x1個(gè)Da32下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式b，其中表達(dá)不正確的是（）A比a的倒數(shù)小b的數(shù)B1除以a的商與b的相反數(shù)的差C1除以a的商與b的相反數(shù)的和Db與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)3設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（）AxyB1000 x+yCx+yD100 x+y4下列式子中不是整式的是（）A23xBC12x+yD05下列說(shuō)法正確的是（）Ax2的系數(shù)是B xy2的系數(shù)為xC5x2的系數(shù)為5Dx2的系數(shù)為16多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則

2、m的值是（）A4B2C4D4或7如圖圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A42B43C568某服裝店新開(kāi)張，第一天銷(xiāo)售服裝a件，第二天比第一天少銷(xiāo)售14件，第三天的銷(xiāo)售量是第二天的2倍多10件，則這三天銷(xiāo)售了（）件A3a42B3a+42C4a329有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，2，7，這稱(chēng)為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，2

3、，9，11，2，9，7，繼續(xù)依次操作下去，問(wèn)：從數(shù)串2，9，7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A2015B1036C51810若a是有理數(shù)，那么在a+1，|a+1|，|a|+1，a2+1中，一定是正數(shù)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題11對(duì)代數(shù)式“5x”，我們可以這樣來(lái)解釋?zhuān)耗橙艘?千米/小時(shí)的速度走了x小時(shí)，他一共走的路程是5x千米請(qǐng)你對(duì)“5x”再給出另一個(gè)生活實(shí)際方面的解釋?zhuān)?12某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行2h，已知輪船在靜水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行了 km13下列式子a+b，Sb，5，m，8+y，m+32，中，代數(shù)式有 個(gè)1

4、4初三年級(jí)12個(gè)班中共有團(tuán)員a人，則表示的實(shí)際意義是 15買(mǎi)一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元，則買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要 元16用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”為 17數(shù)學(xué)解密：若第一個(gè)數(shù)是32+1，第二個(gè)數(shù)是53+2，第三個(gè)數(shù)是95+4，第四個(gè)數(shù)是179+8，觀察以上規(guī)律并猜想第六個(gè)數(shù)是 18單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)為 19代數(shù)式系數(shù)為 ；多項(xiàng)式3x2y7x4y2xy4的最高次項(xiàng)是 20已知ABC的周長(zhǎng)為1，連接其三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類(lèi)推，則第2019個(gè)三角形周長(zhǎng)為 三解答題21請(qǐng)將下列代數(shù)式進(jìn)行分類(lèi)（至少三種以上），a，3x，

5、a2+x，4x2ay，x+822關(guān)于x的代數(shù)式ax2+bx+c，若b24ac已知關(guān)于x的代數(shù)式：x24x+m1；x2+（m+1）xm3（1）若代數(shù)式是完美代數(shù)式，求m的取值范圍；（2）判斷代數(shù)式是否為完美代數(shù)式23我們?cè)诮忸}時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到“數(shù)的平方”，那么你有簡(jiǎn)便方法嗎？這里，我們以“兩位數(shù)的平方”為例，請(qǐng)觀察下列各式的規(guī)律，回答問(wèn)題：262（26+6）20+62372（37+7）30+72432（43+3）40+32（1）請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律填空：682 （2）我們知道，任何一個(gè)兩位數(shù)（個(gè)數(shù)上數(shù)字為n，十位上的數(shù)字為m）都可以表示為10m+n，根據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)出：（10m+n）224已知如圖，在數(shù)軸

6、上點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是4，4對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式N，我們規(guī)定：當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AB之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，代數(shù)式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于4，則稱(chēng)代數(shù)式N，是線段AB的封閉代數(shù)式例如，對(duì)于關(guān)于x的代數(shù)式|x|，當(dāng)x4時(shí)，代數(shù)式|x|取得最大值是4；當(dāng)x0時(shí)，代數(shù)式|x|取得最小值是0，所以代數(shù)式|x|是線段AB的封閉代數(shù)式問(wèn)題：（1）關(guān)于x代數(shù)式|x1|，當(dāng)有理數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為AB之間（包括點(diǎn)A，B）的任意一點(diǎn)時(shí)，取得的最大值和最小值分別是 所以代數(shù)式|x1| （填是或不是）線段AB的封閉代數(shù)式（2）以下關(guān)于x的代數(shù)式：；x2+1；x2+|x|

7、8；|x+2|x1|1是線段AB的封閉代數(shù)式是 ，并證明（只需要證明是線段AB的封閉代數(shù)式的式子，不是的不需證明）（3）關(guān)于x的代數(shù)式+3是線段AB的封閉代數(shù)式，則有理數(shù)a的最大值是 ，最小值是 25小明在實(shí)踐課中做了一個(gè)長(zhǎng)方形模型，模型的一邊長(zhǎng)為3a+2b，另一邊比它小ab26某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款 元（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付

8、款 元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款 元（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200a300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？27某餐廳中1張餐桌可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）對(duì)于方式一，4張桌子拼在一起可坐多少人？n張桌子呢？對(duì)于方式二呢？（2）該餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按方式一每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？（3）在（2）中，若改成每8張拼成一張大桌子，則共可坐多少人？（4）一天中午，該餐廳來(lái)了98為顧客共同就餐，但餐廳中只有25張這樣的長(zhǎng)方形桌子可用，若

9、你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺餐桌呢？答案與試題解析一選擇題1解；A、應(yīng)表示為n，故A錯(cuò)誤；B、兩個(gè)字母相除表示為分式的形式，故B正確；C、（3x1）個(gè)，應(yīng)加上括號(hào)，故C錯(cuò)誤；D、把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，故D錯(cuò)誤，故選：B2解：A、b表示比a的倒數(shù)小b的數(shù)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1除以a的商與b的相反數(shù)的差表示為（b）+b，故本選項(xiàng)正確；C、1除以a的商與b的相反數(shù)的和表示為b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)表示為（b）b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B3解：根據(jù)題意可知x擴(kuò)大了1000倍，y不變，所以這個(gè)五位數(shù)為1000 x+y故選：B4解：A、是單項(xiàng)式，屬于整式；B、是分式，不是

10、整式；C、是多項(xiàng)式，屬于整式；D、是單項(xiàng)式，屬于整式；故選：B5解：A、x2的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy2的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5x2的系數(shù)為5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2的系數(shù)為1，故本選項(xiàng)正確故選：D6解：多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，|m|4，（m4）0，m4故選：C7解：設(shè)第n個(gè)圖形中一共有an個(gè)菱形（n為正整數(shù)），a112+23，a222+37，a332+413，a442+521，ann2+n+1（n為正整數(shù)），a662+743故選：B8解：某服裝店新開(kāi)張，第一天銷(xiāo)售服裝a件，第二天比第一天少銷(xiāo)售14件，第三天的銷(xiāo)售量是第二天的2倍多10件，這三天銷(xiāo)售了：a+（a14）+2（a1

11、4）+10a+a14+2a28+10（4a故選：C9解：第一次操作增加數(shù)字：2，7，第二次操作增加數(shù)字：5，2，11，9，第一次操作增加725，第二次操作增加5+211+95，即每次操作加5，第100次操作后所有數(shù)之和為2+7+9+1005518故選：C10解：a2時(shí)，a+11是負(fù)數(shù)；a1時(shí)，|a+1|0不是正數(shù)；不論a取何值，都有|a|+11、a2+11；所以一定是正數(shù)的有|a|+1，a2+1；故選B二填空題11解：答案不唯一如：某人以5個(gè)/分鐘的效率工作了x分鐘，他一共做的零件總數(shù)為5x12解：順?biāo)乃俣葹椋▁+y）km/h，逆水的速度為（xy）km/h，則總航行路程3（x+y）+2（xy

12、）5x+y故5x+y13解：式子a+b，Sb，5，m，8+y，m+32，中，代數(shù)式有： a+b，m，8+y，5共4個(gè)故414解：表示的實(shí)際意義是平均每班團(tuán)員數(shù)故平均每班團(tuán)員數(shù)15解：一個(gè)足球需要m元，買(mǎi)一個(gè)籃球需要n元買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n故4m+7n16解：m的3倍與n的差的平方是（3mn）2故答案是：（3mn）217解：設(shè)該數(shù)列中第n個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a132+1，a252a11，a392a21，a4172a3an2an11a62a512（2a41）12（2171）故6518解：3x2y3x2y，其中數(shù)字因式為3，則單項(xiàng)式的系數(shù)為3故319解：系數(shù)為

13、； 多項(xiàng)式3x2y7x4y2xy4的最高次項(xiàng)是7x4y2故，7x4y220解：由題意可得，第1個(gè)三角形的周長(zhǎng)是1，第2個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，第3個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，第4個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，則第2019個(gè)三角形的周長(zhǎng)是，故三解答題21解：本題答案不唯一單項(xiàng)式：，a，3x，4x2ay；多項(xiàng)式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，a2+x，x+8；分式：22解：（1）代數(shù)式是完美代數(shù)式，（4）24（m1）0，解得m5故m的取值范圍是m5；（2）（m+1）24（m3）（m+3）2+4，（m+3）20，（m+3）2+40代數(shù)式是完美代數(shù)式23解：（1）682（68+8）60+82；（2）（10m+

14、n）2（10m+n+n）10m+證明：（10m+n）2（10m）2+210mn+n2100m2+20（10m+n+n）10m+n2100m2+20mn（10m+n）2（10m+n+n）10m+故（68+8）60+82；（10m+n+n）10m+n24（1）解：當(dāng)x4時(shí)，|x1|取得最大值為5，當(dāng)x1時(shí)，|x1|取得最小值為0，|x1|的最大值4，|x1|不是線段AB的封閉代數(shù)式（2）證明：4x4，的最小值為，不滿足最小值大于等于4，不是線段AB的封閉代數(shù)式當(dāng)x4時(shí)，代數(shù)式x2+1取得最大值17，不滿足最大值小于等于4，x2+1不是線段AB的封閉代數(shù)式當(dāng)x4時(shí)，代數(shù)式x2+|x|8取得最大值12

15、，不滿足最大值小于等于4，x2+|x|8不是線段AB的封閉代數(shù)式當(dāng)4x2時(shí)，原式|x+2|x1|1（x+2）+（x1）14，當(dāng)2x1時(shí)，原式|x+2|x1|1（x+2）（x1）12x，42x2，當(dāng)1x4時(shí)，原式|x+2|x1|1（x+2）（x1）12，綜上所述：4|x+2|x1|12滿足最大值小于等于4，最小值大于等于4，|x+2|x1|1是線段AB的封閉代數(shù)式（3）+34，a|x+1|+2，|x+1|+2在4和4之間的最小值是2，a要不大于這個(gè)最小值才能使所有在4和4之間的x都成立，所以a的最大值是2，+34，a7（|x+1|+2），7（|x+1|+2）在4和4之間的最大值是14，a要不小于這個(gè)最大值才能使所有在4和4之間的x都成立，所以a的最小值是14故（1）5，0，不是；（2）；（3）2；1425解：根據(jù)題意得：長(zhǎng)方形模型的周長(zhǎng)2（3a+2b+3a+2ba+b）10a26解：（1）5000.9+（600500）0.8530；（2）0.9x；5000.9+（x500）0.80.8x+50；（3）0.9a+0.8（820a500）+4500.127解：（1）第一種中，只