直角三角形的定理及規(guī)律

1、直角三角形的定理及知識(shí)重點(diǎn)一、增補(bǔ)定理直角三角形的定理1、直角三角形兩銳角互余。2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。4、直角三角形中300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形的逆定理1、兩銳角互余的三角形是直角三角形。2、一條邊上的中線等于這邊的一半的三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形。4、直角三角形中，假如有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊的對(duì)角為300。等腰三角形的定理1、三角形中等邊平等角。2、三線合一：等腰三角形底邊的中線、底邊的高、頂角的均分線三線合為一線

2、。3、等邊三角形三內(nèi)角都是600。逆定理1、三角形中等角平等邊。等邊三角形的判斷1、有兩個(gè)角等于600的三角形是等邊三角形。、三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。、有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。二、常有的圖形及規(guī)律1、RtABC中，若A=30,C=90,則BC:AC:AB=1:3:2。、RtABC中，若A=45,C=90,則BC:AC:AB=1:1:2。三、常有的勾股數(shù)（一）3、4、5序列268101030、40、50：、1239121520：60、80、100：、1：1、4、53334121620100：300、400、500：、1：3、1、54445152025200：600、80

3、0、1000：、1：3、4、（二）由公式am2n2，b2mn，cm2n2（mn）推導(dǎo)出的序列勾n股123456數(shù)23,4,536,8,105,12,1348,15,1712,16,27,24,250510,24,220,21,216,30,39,40,41694612,35,324,32,427,36,420,48,511,60,670521714,48,525,45,540,42,533,56,624,70,713,84,8038545三、最短路線問(wèn)題1、在圓柱體（底面半徑為r，高為h）中，從A到B的最短路線為AB=r)2h2；2、在長(zhǎng)方體（長(zhǎng)為a，寬為b，高為h）中，（1）當(dāng)a=h時(shí)，A到D的最短路線為AD=(ab)2h2(hb)2a2h時(shí)，若ah，則A到D的最短路線為AD(hb)a（2）當(dāng)a22；若ah，則A