七年級數(shù)學(xué)教案北師大版

1、七年級數(shù)學(xué)教案北師大版1.6 整式的乘法(二)教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中了解單項式與多項式乘法的意義。2.經(jīng)歷探索單項式與多項式乘法運算法則的過程，理解單項式乘以多項式的運算法則。3.會利用法則進(jìn)行單項式與多項式的乘法運算，理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。4.發(fā)展學(xué)生有條理思考的能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點：單項式與多項式相乘的運算法則及應(yīng)用。教學(xué)難點：靈活應(yīng)用單項式與多項式乘法的法則。教學(xué)過程：一、提出問題，引入新課活動內(nèi)容：教師依次提出以下幾個問題：(1)我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法，整式包括什么?(2)什么是多項式?怎么理解多項式的項數(shù)和次數(shù)?(3)整式乘法除了

2、我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項式乘以單項式外，還應(yīng)包含哪些內(nèi)容?由此引入今天將學(xué)習(xí)單項式與多項式相乘。二、借助情境，探究規(guī)律：活動內(nèi)容：給學(xué)生提供如下問題情景，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，發(fā)現(xiàn)單項式與多項式相乘的運算規(guī)律：什么運算?與同伴交流.描述。33(3)( 2a)(2a 3a 1)(4)( 12xy 10 xy 21y)( 6xy)例 2 計算：( 2a2) (ab b2) 5a(a2b ab2)總結(jié)：單項式與多項式相乘的步驟：按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式;轉(zhuǎn)化為單項式的乘法運算;把所得的積相加.項式乘法法則。列代數(shù)式表示四個圖形的面積時，既可以用大長方形的長乘以寬，也

3、可以轉(zhuǎn)化為每一個小長方形面積之和，因此得到以上四個等式，其中都包含單項式乘以多項式的運算，拼圖游戲正是對單項式與多項式相乘的一個幾何解釋。問題2：將圖1，2，3，4 四個圖形進(jìn)一步拼擺，會得到更大的長方形，做一n做，也許你會有新的發(fā)現(xiàn)。a學(xué)生拼出如圖所示大正方形后，發(fā)現(xiàn)其長為(m+b)，寬為(a+n)，要計算其面積就是(m+b)(a+n)，其中包含的運算為多項式與多項式相乘運算，從而引入新課。圖5 二、互動探究活動內(nèi)容：1.引導(dǎo)學(xué)生再次從代數(shù)運算的角度來研究所拼圖形，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圖5的面積既等于圖1、圖2 面積之和，也等于圖3、圖4 面積之和，最終都可以轉(zhuǎn)化為四個小長方形面積之和。由此得到：(m

4、+b)(a+n)=m(a+n)+b(a+n)=ma+mn+ba+bn,引導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律進(jìn)行解釋，現(xiàn)將其中的一個多項式看作一個整體，再運用單項式與多項式相乘的方法進(jìn)行計算。具體過程如下：(m+b)(a+n)=m(a+n)+b(a+n)(把a+n 看作一個整體)=ma+mn+ba+bn(轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式)2.教師啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子或用自己的語言歸納、描述多項式乘以多項式的運算法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。3.在進(jìn)行多項式乘法運算的過程中運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?與同伴交流。1.7 平方差公式(一)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索平方

5、差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力;2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單的計算;3.了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點：1.弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點;2.會用平方差公式進(jìn)行運算。教學(xué)難點：會用平方差公式進(jìn)行運算教學(xué)過程：一、發(fā)現(xiàn)特征、探索規(guī)律活動內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，出示題目，看誰算得快：(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(-m+n)(-m-n)提出問題：你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進(jìn)行計算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式，總結(jié)公式結(jié)構(gòu)特征：(1)公式左邊兩個二項式必須是相同兩數(shù)的和與差相乘;且左邊兩括號內(nèi)的第一項相等、第二項符號相反互為相反數(shù)(式);(2)公式右邊是這兩個63的平方差;即右邊是左邊括號內(nèi)的第一項的平方減去第二項的平方。(3)公式中的a和 b 可以代表數(shù)，也可以是代數(shù)式.二、運用知識，