2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊(cè)1指數(shù) 冪的拓展課時(shí)作業(yè)

1、【精品】1指數(shù)冪的拓展-fc0bdae0e3ec4a1ca99c5ff7cb1433c5課時(shí)練習(xí)一、單選題1運(yùn)算的結(jié)果是（）A2B2C2D不確定2已知，則的值為（）A3B4CD53若，且，則（）A，且n為偶數(shù)B，且n為偶數(shù)C，且n為奇數(shù)D，且n為奇數(shù)4若有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD5已知,將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,其結(jié)果是ABCD6化簡(jiǎn)的結(jié)果是ABCD7設(shè)，m，n是正整數(shù)，且，則下列各式；正確的個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D08若，則（）ABCD9下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（）A（）BC（）D（）10若 ，則“”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不

2、必要條件11下列各式正確的是（）ABCD12設(shè)，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是（）ABCD13已知，則 （）ABCD14下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD15若，給出下列式子：；其中恒有意義的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D416的值是（）A0BC0或D17若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD18下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，正確的是（）ABCD參考答案與試題解析1A【分析】化簡(jiǎn)原式為|2|，即得解.【詳解】根據(jù)根式的性質(zhì)得|2|2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.2D【分析】因?yàn)?則,可得,即可計(jì)算的值.【詳解】 .故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了根

3、式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化與化簡(jiǎn),屬于基礎(chǔ)題.3B【分析】利用n次根式的意義及性質(zhì)直接計(jì)算并分類判斷作答.【詳解】依題意，即，而，且，若n為奇數(shù)，則，必有，矛盾，于是得n為偶數(shù)，此時(shí)，即，所以，且n為偶數(shù)，B正確，A，C，D都不正確.故選：B4C【分析】將分式指數(shù)冪化為根式，結(jié)合根式的性質(zhì)可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，即可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義可知，所以，即，因此的取值范圍是故選：C.5C【解析】由根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化規(guī)則對(duì)所給的根式化簡(jiǎn)即可將其表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，求得其結(jié)果選出正確選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

4、是掌握并能熟練運(yùn)用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化的規(guī)則.6C【分析】根據(jù)偶次根式有意義可求得，根據(jù)根式運(yùn)算法則可化簡(jiǎn)求得結(jié)果.【詳解】有意義，即故選【點(diǎn)睛】本題考查根式的運(yùn)算，關(guān)鍵是能夠明確根式有意義的條件：根指數(shù)為奇數(shù)，被開(kāi)方數(shù)正負(fù)均可，結(jié)果的符號(hào)與被開(kāi)方數(shù)的符號(hào)相同；根指數(shù)為偶數(shù)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，結(jié)果非負(fù).7A【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【詳解】解：a0，m，n是正整數(shù)，且n1，正確，顯然a01，正確，而，正確，故選：A8A【分析】先將方程兩邊平方，再把根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，最后化簡(jiǎn)可得方程的解.【詳解】由有意義，故.又，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化時(shí)

5、要關(guān)注底數(shù)的正負(fù)，本題屬于基礎(chǔ)題.9C【分析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式逐個(gè)判斷即可.【詳解】A中，（），故A錯(cuò)誤；B中，故B錯(cuò)誤；C中，（），故C正確；D中，（），故D錯(cuò)誤故選：C10B【分析】根據(jù)給定條件，利用充分條件、必要條件的定義判斷作答.【詳解】取，滿足，而無(wú)意義，即不能推出；若，則必有，即成立，所以“”是“”的必要不充分條件.故選：B11A【分析】根據(jù)根式的運(yùn)算逐一判斷即可.【詳解】，故選：A12C【分析】根據(jù)指數(shù)冪和根式的關(guān)系即可得到結(jié)論【詳解】解：因?yàn)?，所以故選：C13B【分析】將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，故選：B.14A【

6、分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及最簡(jiǎn)二次根式的定義分析判斷即可.【詳解】符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A.15B【分析】根據(jù)根式的意義逐個(gè)分析判斷即可【詳解】根據(jù)根指數(shù)是偶數(shù)時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可知無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，此時(shí)無(wú)意義因?yàn)?，所以恒有意義，因?yàn)槿魏螖?shù)都可以開(kāi)奇次方，所以恒有意義，所以恒有意義的式子是故選：B16C【分析】將利用二次根式性質(zhì),以及五次方根定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查根式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵就是利用根式的性質(zhì):當(dāng)為奇數(shù)時(shí),當(dāng)為偶數(shù)時(shí),進(jìn)行計(jì)算,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.17B【分析】由題知,進(jìn)而根據(jù)指數(shù)