2022-2023學(xué)年北師大版必修第一冊2.1 函數(shù)概念課時作業(yè)

1、【名師】2.1函數(shù)概念課時練習(xí)一、單選題1函數(shù)的定義域是（）ABCD2已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）ABCD3已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）ABCD4已知函數(shù)的定義域為，則的定義域是（）ABCD5函數(shù)y的定義域為（）A2，3B2，1）（1，3C（，23，+）D（2，1）（1，3）6若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有A4個B6個C8個D9個7函數(shù)y=f(x)的圖象與直線的交點個數(shù)（）A至少1個B至多1個C僅有1個D有0個、1個或多個8函數(shù)f(x)=1-的值域為（）ABCD9若函數(shù)y=f(x)

2、的定義域為x|0 x1，則函數(shù)y=f(|2x-3|)的定義域為（）A(0，1)B(1，2)CD(1，3)10若，則的解析式為（）ABCD11函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）ABC且D12下列命題中，正確命題的個數(shù)為（）當(dāng)時，的最小值是5；與表示同一函數(shù)；函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是；已知，且，則最小值為ABCD13已知，則函數(shù)的定義域是（）ABCD14函數(shù)的值域是（）ABCD15下列說法中正確的是（）A函數(shù)的定義域和值域一定是無限集B函數(shù)值域中的每一個數(shù)，在定義域中都有唯一的數(shù)與之對應(yīng)C函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了D若函數(shù)的定義域中只含有一個元素，則值域中也只含有一個

3、元素16函數(shù)y的值域是（）A（，+）B（，）（，+）C（，）（，+）D（，）（，+）17下列函數(shù)中，值域為的函數(shù)是（）ABCD18已知函數(shù)，若10，則實數(shù)a的值為（）A5B9C10D11參考答案與試題解析1D【分析】根據(jù)根式與分式的定義域求解即可.【詳解】由題意，解得故選：D2B【分析】結(jié)合抽象函數(shù)定義域的求法即可.【詳解】函數(shù)f(x)的定義域為(-1，1)，則對于函數(shù)g(x)=+f(x-2)，應(yīng)有解得1x2，故g(x)的定義域為(1，2).故選：B.3A【解析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義域以及分母不為零得到關(guān)于的不等式組，解出即可【詳解】因為函數(shù)的定義域為且分式的分母不等于零，所以，解得，故函數(shù)的定

4、義域為，故選：4C【解析】由計算出的取值范圍，由此可計算出函數(shù)的定義域.【詳解】對于函數(shù)，可得，因此，函數(shù)的定義域是.故選：C.5B【分析】解不等式組即得解.【詳解】解：由題意得，解得2x1或1x3，故選：B6D【分析】根據(jù)孿生函數(shù)的定義，求出和的值，再根據(jù)定義域和值域的關(guān)系一一列舉出可能的定義域.【詳解】當(dāng)時，解得，當(dāng)時，解得，當(dāng)定義域有兩個元素時有，當(dāng)定義域有3個元素時有，當(dāng)定義域有4個元素時有，所以共有9個，故選D.【點睛】本題考查新定義，對新定義的理解，以及理解定義域和值域的關(guān)系，屬于中檔題型.7B【分析】利用函數(shù)的定義判斷.【詳解】若1不在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，y=f(x)的圖象與

5、直線沒有交點，若1在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)，y=f(x)的圖象與直線有1個交點，故選：B.8A【分析】利用反比例型函數(shù)值域求法求解.【詳解】解：函數(shù)f(x)=1-的定義域為，所以，則，所以函數(shù)f(x)=1-的值域為，故選：A9C【分析】由函數(shù)y=f(x)的定義域為x|0 x1，則對于函數(shù)y=f(|2x-3|)，應(yīng)有0|2x-3|1，且2x-30，求解即可【詳解】因為函數(shù)y=f(x)的定義域為x|0 x1，則對于函數(shù)y=f(|2x-3|)，應(yīng)有0|2x-3|1，即-12x-31，且2x-30，求得1x2，且x，所以函數(shù)y=f(|2x-3|)的定義域為故選：C10C【分析】令，利用換元法即可求得解

6、析式，注意換元的等價性即可.【詳解】f（1）x+，設(shè)t，t1，則x（t1）2，f（t）（t1）2+1t2t，t1，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）x2x（x1）故選：.【點睛】本題考查利用換元法求函數(shù)解析式，屬簡單題.11B【分析】根據(jù)二次根式的意義和分式的意義可得，解之即可.【詳解】由題意知，解得，即函數(shù)的定義域為.故選：B12B【分析】利用基本不等式判斷，根據(jù)相等函數(shù)的定義判斷，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的定義計算法則判斷；【詳解】解：對于當(dāng)時，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以，所以，故錯誤；對于與表示同一函數(shù)，故正確；對于函數(shù)的定義域是，所以，解得，故函數(shù)的定義域是，故錯誤；對于已知，且，所以，則

7、，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號，故正確；故選：B13C【分析】利用函數(shù)解析式有意義可得出關(guān)于實數(shù)的不等式組，即可解得函數(shù)的定義域.【詳解】對于函數(shù)，故對于函數(shù)，有，解得且，因此，函數(shù)的定義域為，故選：C.14C【分析】令，則，原函數(shù)即為：，可解決此題【詳解】解：令，則，原函數(shù)即為：，對稱軸方程為，可知，函數(shù)值域為故選：C15D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義以及值域、定義域的定義，可得答案.【詳解】函數(shù)的定義域和值域也可以是有限集，A錯誤對于定義域中的每一個數(shù)x，在值域中都有唯一的數(shù)y和它對應(yīng)，反之則不然，故B錯誤，D正確，C顯然錯誤故選：D.16D【分析】分離常數(shù)即可得出，從而得出，進(jìn)而得出該函數(shù)的值域【詳解】解：，y，該函數(shù)的值域為故選：D17C【分析】結(jié)合基本初等函數(shù)的性質(zhì)，逐項判定，即可求解.【詳解】對于A中，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的值域為，不符合題意；對于B中，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)的值域為，不