《相似》教材分析課件

1、相似教材分析相似教材分析一、教材的內(nèi)容安排 二、新舊教材的對(duì)比三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)四、學(xué)習(xí)要求（考試水平） 五、具體教學(xué)建議六、一點(diǎn)兒個(gè)人看法一、教材的內(nèi)容安排 二、新舊教材的對(duì)比三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)四、學(xué)一、教材的內(nèi)容安排 一、教材的內(nèi)容安排 1、課時(shí)安排: 本章共安排三個(gè)小節(jié)和兩個(gè)選學(xué)內(nèi)容，教學(xué)時(shí)間大約需要13課時(shí)，具體安排如下（僅供參考）：圖形的相似 2課時(shí)相似三角形 6課時(shí)(+3)位似 3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)、小結(jié) 2課時(shí)1、課時(shí)安排: 本章共安排三個(gè)小節(jié)和兩個(gè)選學(xué)內(nèi)容，2、知識(shí)結(jié)構(gòu):2、知識(shí)結(jié)構(gòu):3、教學(xué)重點(diǎn):相似三角形的判定和性質(zhì)、位似4、教學(xué)難點(diǎn):相似三角形的判定(定理的證明及應(yīng)用)、位似變換的

2、坐標(biāo)表示3、教學(xué)重點(diǎn):相似三角形的判定和性質(zhì)、位似4、教學(xué)難點(diǎn):相似二、新舊教材的比較 1.知識(shí)內(nèi)容的不同1）新教材沒有給出比例的性質(zhì)，教科書只是在旁注中給出的。新教材默認(rèn)小學(xué)已經(jīng)學(xué)過比，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)等概念，也學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)。二、新舊教材的比較 1.知識(shí)內(nèi)容的不同1）新教材沒有給 2）舊教材“相似”的建立是以平行線分線段成比例為切入點(diǎn)；新教材刪掉了平行線等分線段、平行線分線段成比例的知識(shí)，因此無(wú)法進(jìn)行證明。教科書僅通過中位線這一特殊情況進(jìn)行了證明，對(duì)于一般情況，直接給出了定理。 2）舊教材“相似”的建立是以平行線分線段成比例為切入點(diǎn)；新3）新教材沒有直角三角形相似

3、的判定， 而是在第57頁(yè)習(xí)題27.2中作為習(xí)題 的出現(xiàn)。4）關(guān)于相似多邊形的性質(zhì)，新教材明 確給出了“面積比等于相似比的平方”3）新教材沒有直角三角形相似的判定，4）關(guān)于相似多邊形的性質(zhì)5）舊教材位似變換在“讀一讀”中,新 教材為正文，并且安排了3課時(shí)。 這是新舊教材變化較大的一部分。本教材突出了幾何的三種變換，即全等變換，位似變換，等積變換，因此，在這一部分要加強(qiáng)。5）舊教材位似變換在“讀一讀”中,新 這是新舊教材變化2.編寫特點(diǎn)不同 1）舊教材更多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系完整 和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?）新教材有如下特點(diǎn)：體現(xiàn)“動(dòng)手操作，觀察歸納”的學(xué)習(xí)方法， 在這個(gè)過程中感知相似圖形，發(fā)現(xiàn)相似形 的特征和

4、識(shí)別方法，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程； 2.編寫特點(diǎn)不同 1）舊教材更多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系完整2）提出了相似是一種圖形變換，突出利用位似變換縮放相似形以及平面直角坐標(biāo)系下位似變換圖形坐標(biāo)的特點(diǎn)等;例如：教材P61專門研究利用位似放大或縮小圖形，而且探究位似中心不同位置時(shí)的畫法；提出了相似是一種圖形變換，突出利用位似變換縮放相似形以及平(3)強(qiáng)調(diào)相似三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 例如：教材P49專門設(shè)一節(jié)27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例例3 測(cè)金字塔高度例4 測(cè)河的寬度例5 求盲區(qū)問題(3)強(qiáng)調(diào)相似三角形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 例如：教材P49專門三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段。

5、三、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例2）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，理解相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、周長(zhǎng)的比等于相似比、面積的比等于相似比的平方，探索并掌握相似三角形的判定方法，并能利用這些性質(zhì)和判定方法解決生活中的一些實(shí)際問題； 2）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，理解相似3）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小，在同一直角坐標(biāo)系中，感受位似變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；3）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小，在同一4）結(jié)合相似圖形性質(zhì)和判定方法的探索和證明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

6、能力和推理論證的表達(dá)能力；通過這一章的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育.4）結(jié)合相似圖形性質(zhì)和判定方法的探索和證明，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的四、學(xué)習(xí)要求(考試水平,參考北京2007考試說(shuō)明)基本要求：1、了解兩個(gè)三角形相似的概念；2、了解相似多邊形的概念；知道相似多邊形的性質(zhì)；認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似；3、了解圖形的位似。四、學(xué)習(xí)要求(考試水平,參考北京2007考試說(shuō)明)基本要求如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，已知小“魚”上一個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（a，b），那么大“魚”上對(duì)應(yīng)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)為（）（-a，-2b）（-2a，-b

7、）（-2a，-2b）（-2b，-2a）2007年成都如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，2007年成都略高要求：1、探索相似三角形的性質(zhì)，探索兩個(gè)三角形相似的條件；會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)與判定解決有關(guān)的問題；2、會(huì)利用相似多邊形的性質(zhì)解決較簡(jiǎn)單的問題；利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題；3、會(huì)依據(jù)要求按比例放、縮圖形。略高要求：1、探索相似三角形的性質(zhì)，探索兩個(gè)三角形相似的條件如圖，ABCD中，AB=4，BC=3，BAD=120，E為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B重合），作EFAB于F，F(xiàn)E、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，DEF的面積為S（1）求證：BEFCEG；（2）求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x

8、的取值范圍；（3）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少？2007年長(zhǎng)沙如圖，ABCD中，AB=4，BC=3，BAD=120，較高要求： 會(huì)利用形似三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。較高要求： 會(huì)利用形似三角形的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 如圖，陽(yáng)光通過窗口照射到室內(nèi)（太陽(yáng)光線是平行光線），在地面上留下2.7m寬的亮區(qū)（如圖所示），已知亮區(qū)到窗口下墻腳的距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m ,求窗口底邊離地面的高BC.2007年甘肅 如圖，陽(yáng)光通過窗口照射到室內(nèi)（太陽(yáng)光線是2007年甘五、具體教學(xué)建議1突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視實(shí)驗(yàn)操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合 教學(xué)時(shí)要重視直觀操作和邏輯推理的有

9、 機(jī)結(jié)合，盡可能通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。五、具體教學(xué)建議1突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視實(shí)驗(yàn)操作和邏2注意聯(lián)系實(shí)際例如,(1)通過生活中大量的實(shí)例引入相似圖形、位似圖形的概念(2)例習(xí)題中也有許多應(yīng)用相似圖形知識(shí)的實(shí)例.教科書在第2小節(jié)，還專門安排了“相似三角形應(yīng)用舉例”的內(nèi)容 ,如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題。 2注意聯(lián)系實(shí)際例如,(1)通過生活中大量的實(shí)例引入相似圖形3重視知識(shí)間的聯(lián)系,滲透數(shù)學(xué)思想方法(1)類比的方法類比研究全等圖形的性質(zhì)得到相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)；類比研究全等三角形的SSS、SAS方法，發(fā)

10、現(xiàn)相似三角形的判定方法；3重視知識(shí)間的聯(lián)系,滲透數(shù)學(xué)思想方法(1)類比的方法類比通過把多邊形分割為三角形，類比研究多邊形內(nèi)角和的方法，利用相似三角形的面積關(guān)系得到相似多邊形面積比等于相似比的平方等. 通過把多邊形分割為三角形，類比研究多邊形內(nèi)角和的方法，利用(2)轉(zhuǎn)化的方法 在證明相似三角形的判定定理時(shí)，通過作全等三角形，把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知。(2)轉(zhuǎn)化的方法 在證明相似三角形的判定定理時(shí)，通過作全等 通過把多邊形分割為三角形，利用相似三角形的面積關(guān)系得到相似多邊形面積比等于相似比的平方,從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單等. 通過把多邊形分割為三角形，利用相似三角

11、形的面積關(guān)系得到相(3)從特殊到一般,再由一般到特殊的辨證關(guān) 系。全等相似全等相似位似相似(3)從特殊到一般,再由一般到特殊的辨證關(guān)全等相似全4進(jìn)一步培養(yǎng)推理論證能力 這部分內(nèi)容實(shí)際上也是到了初中階段推理證明要求的最后一章，所涉及的問題不僅是相似的問題，也有很多是和全等的問題結(jié)合在一起，也有一些是圓中的相似的問題，題目也相對(duì)以前比較復(fù)雜，要綜合應(yīng)用學(xué)生以前學(xué)過的知識(shí).教學(xué)時(shí)應(yīng)注意多幫助學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識(shí)，做到以新帶舊、新舊結(jié)合. 4進(jìn)一步培養(yǎng)推理論證能力 這部分內(nèi)容實(shí)際上也是到了初5注意把握好教學(xué)要求 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)限制在課程標(biāo)準(zhǔn)和教材所出現(xiàn)的范圍，按照課程標(biāo)準(zhǔn)要求刪減的內(nèi)容，教學(xué)中(盡量)不要

12、再揀回，以免影響學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí). (1)教學(xué)內(nèi)容5注意把握好教學(xué)要求 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)限制在課程標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)于平行線分線段成比例定理，教科書沒有介紹，而是直接給出了它的應(yīng)用“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似”，我們老師在教學(xué)中直接給出即可。例如， 對(duì)于平行線分線段成比例定理，教科書沒有介紹，而是直接(2)教學(xué)深度 從課程標(biāo)準(zhǔn)上看，本章內(nèi)容在教學(xué)要求上有很大的降低，從近兩年北京市出題來(lái)看，相似的內(nèi)容明顯減少，且難度降低。因此，我們?cè)谡n時(shí)緊張的前提下，可以不做太多的引深。（特別是07年中考沒有考相似）(2)教學(xué)深度 從課程標(biāo)準(zhǔn)上看，本章內(nèi)容在教學(xué)要求上有1、如圖，

13、已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點(diǎn)，AFBE于點(diǎn)F。求：AF的長(zhǎng)。1、如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為D2、已知：如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，CFAB，BF分別交AD、AC于P、E點(diǎn)。求證：BP2=PEPF2、已知：如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，C1、課標(biāo)要求了解比例的基本性質(zhì) ,而教材中未提及。本教材認(rèn)為比例的合比、等比等性質(zhì)，可以很容易由比例的基本性質(zhì)推出。我認(rèn)為還是集中講解。六、一點(diǎn)兒個(gè)人看法1、課標(biāo)要求了解比例的基本性質(zhì) ,而教材中未提及。六、一點(diǎn)兒2、對(duì)于相似三角形判定的“預(yù)備定理” 的處理。 新教材中只介紹

14、了“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，對(duì)于和延長(zhǎng)線相交的情況，老師知道就可以了。2、對(duì)于相似三角形判定的“預(yù)備定理” 新教材中只介紹了A型X型直接給出: 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 (或延長(zhǎng)線),所構(gòu)成的三角形與原三角 形相似。A型X型直接給出:體現(xiàn)了圖形之間的聯(lián)系，特殊 一般 特殊體現(xiàn)了圖形之間的聯(lián)系，相似教材分析課件已知：如圖，BD=CD，AE：DE=1：2，延長(zhǎng)BE交AC于F，且AF=5。求：AC的長(zhǎng)。已知：如圖，BD=CD，AE：DE=1：2，延長(zhǎng)BE交AC于3、對(duì)于“三角形相似的判定定理”的教學(xué)，我建議先集中講解，再練習(xí)。在講解中可讓學(xué)生對(duì)照全等的判定方法，猜測(cè)出相似的判定方法，再讓學(xué)生分組證明，這樣可以節(jié)省時(shí)間，因?yàn)閹讉€(gè)定理的證明方法是一樣的，對(duì)于直