典例解析：空間幾何體的表面積和體積2

1、PAGE4柱體、錐體、臺(tái)體和球例1：（1）在棱柱中（）A只有兩個(gè)面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四邊形D兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行答案：D解析：由棱柱的概念知（2）一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為49，則此棱錐的側(cè)棱被分成上下兩部分之比為（）A49B21 C23D2答案：B解析：截得小棱錐與原棱錐的側(cè)棱之比為2：3，故此棱錐的側(cè)棱被分成上、下兩部分之比為2：1（3）在RtABC中，C=90，則以斜邊c所在直線(xiàn)為軸可得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)用一個(gè)平面垂直于斜邊去截這個(gè)幾何體時(shí)，所得截面圓的直徑的最大值是（）A、B、C、5D、10答案：B解析：最大截面圓的直徑為RtABC

2、斜邊上高的2倍（4）填表底面形狀側(cè)面形狀對(duì)角面形狀平行底面的截面與底面關(guān)系三棱柱四棱柱五棱柱答案：底面形狀側(cè)面形狀對(duì)角面形狀平行底面的截面與底面關(guān)系三棱柱三角形平行四邊形無(wú)全等三角形四棱柱四邊形平行四邊形平行四邊形全等四邊形五棱柱五邊形平行四邊形平行四邊形全等五邊形（5）在半徑為30m的圓形廣場(chǎng)上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光呈圓錐形，其軸截面頂角為120，若要光源恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，則光源的高度應(yīng)為_(kāi)答案：例2：在三棱錐PABC中，PA=PB=PC=2，APB=BPC=APC=30，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿四面體表面繞一周，再回到A點(diǎn)，問(wèn)螞蟻經(jīng)過(guò)的最短路程是多少答案：解：如圖三棱錐PABC，沿棱PA展開(kāi)得圖，螞蟻經(jīng)過(guò)的最短路程應(yīng)是，又APB=BPC=APC=30，=例3：試畫(huà)出圖形并加以說(shuō)明，正方體的截面可能是什么圖形若正方體的棱長(zhǎng)為1，當(dāng)截面邊數(shù)最少時(shí)截面的最大面積是多少答案：正方體的截面可能是三角形及其內(nèi)部、四邊形及其內(nèi)部、五邊形及其內(nèi)部、六邊形及其內(nèi)部當(dāng)截面邊數(shù)最少時(shí)截面的最大面積是例4：如圖（1）是一個(gè)半徑為3，圓心角為120的扇形，現(xiàn)將它卷成一個(gè)圓錐，沿虛線(xiàn)粘好如圖（2），求圓錐的底面圓半徑答案：由于扇形恰好卷成一個(gè)圓錐，扇形的弧長(zhǎng)AB即為圓錐底面的圓周長(zhǎng)，設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，則圓弧AB，在扇形中，由于AOB=