人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角

1、1.1 任意角1.1 任意角體操是力與美的結(jié)合，也充滿了角的概念2002年11月22日，在匈牙利德布勒森舉行的第36屆世界體操錦標(biāo)賽中，“李小鵬跳”“踺子后手翻轉(zhuǎn)體180度接直體前空翻轉(zhuǎn)體900度”，震驚四座，這里的轉(zhuǎn)體180度、 轉(zhuǎn)體900度就是一個角的概念. 體操是力與美的結(jié)合，也充滿了角的概念2002年11月22日初中角的定義：從一個點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形(0,360) “旋轉(zhuǎn)”形成角 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形1、角的范圍oAB始邊終邊頂點(diǎn)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)

2、學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角初中角的定義：“旋轉(zhuǎn)”形成角 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端1、花樣游泳中，運(yùn)動員旋轉(zhuǎn)的周數(shù)如何用角度計算來表示？2、汽車在前進(jìn)和倒車中，車輪轉(zhuǎn)動的角度如何表示才比較合理？3、工人在擰緊或擰松螺絲時，轉(zhuǎn)動的角度如何表示才比較合適？正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)形 成的角 任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角1、花樣游泳中，運(yùn)動員旋轉(zhuǎn)的周數(shù)如何2、汽車在前進(jìn)和倒車中，xyo1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊落在第幾象限就是第幾

3、象限角2)始邊重合于x軸的非負(fù)半軸始邊終邊ABo山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角xyo1)置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn)終邊落在第幾象限就是第幾象限角2)練習(xí)1、判斷1)、第一象限角都是銳角（ ）2)、銳角都是第一象限角（ ）3)、小于90的角都是銳角（ ）2、A=小于90的角，B=第一象限角，則AB=（ ）A、銳角 B、小于90的角C、第一象限角 D、以上都不對D山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角練習(xí)1、判斷2、A=小于90的

4、角，B=第一象限角，xy o3003900=300+36003300=3003600 300= 300+03600與終邊相同的角的一般形式為k3600，k ZS= | =+k360 ,k Z 所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個周角的和。山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角xy o3003900=300+36003300=300反思： 終邊相同的角 相等； 但相等的角，終邊 相同； 終邊相同的角有無數(shù)多個， 它們相差 360的整數(shù)倍不一定一定山東省滕

5、州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角反思：不一定一定山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修例1把下列各角寫成k3600 （003600，）的形式，并判定它們分別是第幾象限角。120; (2)660;(3)-95008.與 角終邊相同的角是 角，（1）它是第三象限的角；解：與角終邊相同的角是角，它是第四象限的角；（2）所以與角終邊相同的角是，（3）它是第二象限角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角例1把下列各角寫成k3600

6、 （003600，變式：寫出與下列終邊相同的角的集合，并寫出720360間角（1）120；（2）270；（3）1020600, 240,120 (2) 630, 270,90 (3) 420, 60,300 山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角變式：寫出與下列終邊相同的角的集合，并寫出720360終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0

7、090018002700 + k360 + k360 + k360 + k360 或3600 k360 山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0090018002700 + 例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落在軸非負(fù)半軸上的角的集合為S1=| =900+k3600,kZ=| =900+2k1

8、800 ,kZ終邊落在軸非正半軸上的角的集合為S2=| =2700+k3600,kZ=| =900+(2k+1) 1800 ,kZS=S1S2所以終邊落在軸上的角的集合為=| =900+n1800 ，nZxyO900+k36002700+k3600山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角例2寫出終邊落在y軸上的角的集合。解：終邊落

9、在軸非負(fù)半軸用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角用集合表示各象限角的集合。第一象限角第二象限角第三象限角第四例3、寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式-360720的元素寫出來。xyO315, 45,405 山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新

10、教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角例3、寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人

11、教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.動手試試 練 1. 如圖，終邊落在 OA位置時的角的集合是 ：終邊落在OB 位置，且在360360內(nèi)的角的集合是 ；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是 山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角動手試試 練 1. 如圖，終邊落在 OA位置時的角的集合是 小結(jié):角的分類象限角及表示終邊相同角角的定義與表示正角,負(fù)角,零角終邊相同角應(yīng)用判斷角在第幾象限特殊終邊角在給定范圍內(nèi)求角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：5.1.1 任意角(共18張PPT)山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第一冊課件：任意角小結(jié):角的分類象限角及表示終邊相同角角的定義與表示正角,負(fù)角以后解決問題時要意識到任意角為前提條