2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)4第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)案新人教A版必修第一冊(cè)

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！專項(xiàng)培優(yōu)4章末復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成體系考點(diǎn)聚焦分類突破考點(diǎn)一指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算1指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算主要考查對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化，對(duì)數(shù)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及換底公式等，會(huì)利用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算、證明2通過對(duì)指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)例1求值：1823827(2)(lg2)2lg5(lg5lg2)lg2lg5002lg2eln2.考點(diǎn)

2、二指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用1指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用有兩個(gè)方面：一是已知函數(shù)解析式求作函數(shù)圖象即“知式求圖”；二是判斷方程的根的個(gè)數(shù)時(shí)，通常不具體解方程，而是轉(zhuǎn)化為判斷指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題2通過對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的掌握，提升學(xué)生的直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)例2(1)2022山東濰坊高一期末函數(shù)f(x)x2(2)方程axlogax(a0，且a1)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3考點(diǎn)三指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1以函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算考查函數(shù)的圖象性質(zhì)以及利用性質(zhì)進(jìn)行大小比較、方程和不等式求解等，在解含對(duì)數(shù)式的方程或解不等式時(shí)不能忘記對(duì)數(shù)中真數(shù)大于0.

3、以免出現(xiàn)增根或擴(kuò)大范圍2通過對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的掌握，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng)例3(1)設(shè)a0.123，b30.4，clog0.40.12，則a，b，c的大小關(guān)系為()AabcBbacCacbDcab(2)(多選)已知函數(shù)f(x)a22x+1，且fAa1Bf(x)為非奇非偶函數(shù)C函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1，1)D不等式f(3x21)f(x3)0的解集為(43考點(diǎn)四函數(shù)零點(diǎn)與方程的根1函數(shù)的零點(diǎn)主要考查零點(diǎn)個(gè)數(shù)以及零點(diǎn)所在區(qū)間，主要利用了轉(zhuǎn)化思想，把零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)與x軸交點(diǎn)以及兩函數(shù)交點(diǎn)問題2通過對(duì)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的掌握，提升學(xué)生的直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)例4(1)函數(shù)f(x)

4、x(12)x2A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)(2)若關(guān)于x的方程4x2xa有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A(0，) B(14，C(，14) D(1專項(xiàng)培優(yōu)4章末復(fù)習(xí)課考點(diǎn)聚集分類突破例1解析：(1)原式432(2)原式(lg2)2(lg5)2lg5lg2lg2(lg5lg100)2lg22(lg2lg5)223.例2解析：(1)由于函數(shù)f(x)x22x+2x的定義域?yàn)镽，且f(x)x2所以f(x)為偶函數(shù)，故排除AC選項(xiàng)；f(5)2525+f(4)1624+由于f(5)f(4)，因此f(x)在(0，)上不是單調(diào)遞增，故排除B選項(xiàng)(2)當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中畫出

5、y1logax的圖象和y2ax的圖象如圖(1)，由圖象知兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；同理，當(dāng)0a1時(shí)，由圖象(2)知，兩圖象也只有一個(gè)交點(diǎn)，因此，不論何種情況，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解故選B.答案：(1)D(2)B例3解析：(1)由題意知，00.1230.1201，即0a1，13030.430.532，即1b2，log0.40.121log0.40.3，又1log0.40.4log0.40.3log0.40.162，即2c3，ab0，2x11，012x+11122f(x)122x+1，因?yàn)閥2x1是R上單調(diào)遞增函數(shù)，y2所以f(x)122x+1f(3x21)f(x3)0f(3x21)f(x3)f(3x)，3x213x，3x2x40，解集為(43答案：(1)AACD例4解析：(1)由yx2遞增，y(12)x遞增，則y12x2遞增，又f(x)x(12)x2又f(1)1(12)110，易