光柵衍射課件

1、 光柵衍射 光柵衍射狹縫在原平面內平行移動,屏上條紋分布如何？P衍射角衍射圖象不變！P每開一縫，衍射條紋重合，光強加大。條紋更為清晰！導入：狹縫在原平面內平行移動,屏上條紋分布如何？P衍射角衍射圖象光柵、光柵常數(shù)(a+b)光柵衍射裝置(a+b)sinabPON個縫N束相干光光發(fā)生干涉相鄰兩束相干光光程差都為（a+b)sin光柵衍射為單縫衍射和多縫干涉的疊加效果。一、光柵衍射討論以單色光垂直入射光柵、光柵常數(shù)(a+b)光柵衍射裝置(a+b)sinabP1.明紋(主極大或主明紋)k=0，1 , 2 , 3 ,.相鄰兩縫光程差為零時，所有縫到P點的相干光的相位都是相同的，在P點形成明紋：光柵方程多縫

2、干涉是多個電矢量在空中的疊加，所以可以用旋轉矢量法分析:也即可以用N個相位差相同、振幅大小相同的振幅矢量的疊加來表示。(a+b)sinabPO1.明紋(主極大或主明紋)k=0，1 , 2 , 3 2.暗紋(以光柵縫數(shù)N=6為例) A合XOBCA0多縫干涉結果可以用N個相位差相同、振幅大小相同的振幅矢量的疊加來表示！假如首尾相接將如何？/3合振幅為零，相應即為暗紋！2.暗紋(以光柵縫數(shù)N=6為例) A合XOBCA0多縫干涉/3結論:對于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是(a+b)sin=k ( / N), k=1,2,3, ., (N1),(N +1),.即在兩個主極大之間共有N1條暗紋想一想暗紋條

3、件中為什么k 不取0,N,2N, ?4/35/3k =1,2,3, ., (N1), （N +1),.相鄰兩縫相位差是這幾個值時，出現(xiàn)暗紋！/3結論:對于N條縫的光柵,產(chǎn)生暗紋的條件是(a+b)si3.次級明條紋兩個暗紋間若不是主極大,則為次級明紋,因此,相鄰主極大之間共有N2條次級明紋.判斷該光柵是幾個縫？光強圖：IsinN=6!3.次級明條紋兩個暗紋間若不是主極大,則為次級明紋,因此,總結：光柵方程相鄰兩個主極大之間共有N1條暗紋， N2條次級明紋。當N很大的時候，次極大看不出來，只看見主極大，即一條條細而亮的條紋！k=0，1 , 2 , 3 ,.明紋！光柵總縫數(shù)N次極大(N2)次極大光強

4、 背景越暗主極大越窄(銳利).總結：光柵方程相鄰兩個主極大之間共有N1條暗紋， N2條Isin4.缺級當 滿足a sin=k(單縫衍射暗紋條件)而且(a+b)sin =k (光柵主極大)則這個主極大不亮,稱為缺級.此時有即多束相干光的干涉要受到單縫衍射的調制暗的相干相長仍為暗！Isin2/d0/d-/d-2/d單縫衍射多縫干涉光柵Isin4.缺級當 滿足a sin=k(單縫衍圖示情況下，d與a的關系？例：有一四縫光柵，d=2a, 1縫總是開著，當有平行光垂直入射時，在下列條件下。試畫出夫瑯禾費衍射的相對光強分布圖：（1）關閉3，4縫；（2）關閉2，4縫；（3）四縫全開；d =10a圖示情況下，

5、d與a的關系？例：有一四縫光柵，d=2a, 1（1）關閉3，4縫；（2）關閉2，4縫；（3）四縫全開；321（1）關閉3，4縫；321由光柵方程 (a+b)sin=k, k=1,2,3, .或 可見不同波長(顏色)的光,主極大的位置不同,即復色光的明條紋有色散,形成光譜. 白光的光柵光譜如下 k=0k=1k=2k=3重疊區(qū)二、光柵衍射光譜由光柵方程 (a+b)sin=k, k=1,光柵的分辨本領又稱為色分辨本領,用R表示,定義為根據(jù)瑞利準則波長+的第k級明紋與波長的k+1級暗紋相重合,即+同時可得 光柵的分辯本領光柵的分辨本領又稱為色分辨本領,用R表示,定義為根據(jù)瑞利準則例:一光柵每厘米刻痕4

6、000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整的光譜?哪級光譜的哪些波長與其它譜線重疊?解: 取紫光=400nm,紅光=700nm,為了得到完整的光譜, 紅光第k級衍射角k要小于紫光的第k+1級衍射角k+1：根據(jù)光柵方程,因此得解得可見,只有第一級光柵光譜是完整的。例:一光柵每厘米刻痕4000條,用白光垂直照射可產(chǎn)生多少完整解:(1)根據(jù)光柵方程 (a+b)sin=k 而且|90例:一光柵每厘米刻痕500條,觀察鈉光譜線(=589.3nm)問(1) 垂直照射可以看到幾級譜線? 共幾條 ？(2)平行光以30角入射可以看到幾級譜線，共幾條？可見 k最大為3,即能看到3級以內,共7條.光柵的最高級次 斜入射

7、最高級次為3！往下??！解:(1)根據(jù)光柵方程 (a+b)sin=k (2) 斜入射時,相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在光柵前。iiCABD=BD-AC=(a+b)sin -(a+b)sini光柵衍射主極大條件為= (a+b)(sin -sini )=k, k=0,1, 2, 3,.iiCABD (a+b)(sin +sini)=k, (a+b)(sin sini)=k, (2) 斜入射時,相鄰光束的光程差不僅發(fā)生在光柵之后還發(fā)生在對于上方,對于下方,結果說明向上最大可見1級,向下最大5級,共可看到幾條譜線? 答:共7條!第(2)問結束!最高級次為5！對于上方,對于下方,結果說明向上最

8、大可見1級,向下最大5級,例：鈉光的兩條譜線(1=589.0nm、 2=589.6nm)，要在第三級譜線恰能把他們分辨出來，問光柵要有多少縫？N=327解：光柵的分辨本領又稱為色分辨本領,用R表示,定義為例：鈉光的兩條譜線(1=589.0nm、 2=589.6光柵主極大的缺級,說明光柵的條紋被單縫衍射圖樣調制. 一般光柵的各個主極大都是在單縫的中央明條紋內各縫的子波干涉的明條紋.綜上所述,光柵的夫瑯禾費衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果.四、干涉和衍射的區(qū)別與聯(lián)系光柵主極大的缺級,說明光柵的條紋被單縫衍射圖樣調制. 一般PPEC晶體X射線X射線K A 1895年,倫琴(德) X射線管X射線是約0.1nm數(shù)量級的電磁波1912年,勞厄(德)實驗.O勞厄斑五、X射線的衍射 PPEC晶體X射線X射線K A 1895年,倫琴(德) X布拉格公式 1913年,布拉格(英)父子實驗.dCOBA晶面間距d，掠射角，上下相鄰原子層反射線的光程差=AB+BC=2dsin 干涉加強的條件為2dsin= k ， k=1,2,3,.此式稱為布拉格公式.X射線一般是波長連續(xù)變化的復色射線,以任意掠射角投射時,反射加強的波長是可以切出不同取向的原子層組如圖可應用于測波長或測晶體的晶格常數(shù)布拉格公式 1913年,布拉格(英)父子實