中學(xué)教師資格證《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》統(tǒng)考-學(xué)課件

1、數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力（中學(xué)）授課老師：小袋子日期：2020.7.7教師資格（統(tǒng)考） 初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識第一章 數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的概念：整數(shù)：結(jié)繩記事分?jǐn)?shù)：兩個整數(shù)的比整數(shù)：分母為1的分?jǐn)?shù)有理數(shù)：整數(shù)，有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)（原意是成比例的數(shù)，并非無道理的數(shù)）無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)（第一次數(shù)學(xué)危機(jī)）第一節(jié) 數(shù)與式1、分式方程定義：分母里含有未知數(shù)的方程解法：主要思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”去分母：方程兩邊都乘以最簡共分母。驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于0，就是增根，舍去；若不為0，就是原方程的根。 第二節(jié) 方程與不等式例1 第二節(jié) 方程與不等式例2第二節(jié) 方程與不等式第二章 圖形

2、與幾何例1 （A）8（B）9（C）11（D）12名師答案：D第一節(jié) 平面圖形ABCDE例2 奧運會需要一種多邊形形狀的瓷磚來鋪設(shè)無縫地板，購買的瓷磚形狀不可能是（）（A）等邊三角形（B）正方形（C）正八邊形（D）正六邊形名師答案：C第一節(jié) 平面圖形第一節(jié) 平面圖形例3DAOCB第一節(jié) 平面圖形例4第一節(jié) 平面圖形例5第一節(jié) 平面圖形例6例1 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）（A）平行四邊形（B）等邊三角形（C）菱形（D）等腰梯形名師答案：C第二節(jié) 圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)例2 相交直線，等腰三角形，平行四邊形，正多邊形四個圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）（A）1（

3、B）2（C）3（D）4名師答案：A第二節(jié) 圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2015年下真題】例3 下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）（A）線段（B）正五邊形（C）平行四邊形（D）橢圓名師答案：B第二節(jié) 圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2017年下真題】例3 下列圖形中不是中心對稱圖形的是（）（A）線段（B）正五邊形（C）平行四邊形（D）橢圓名師答案：B第二節(jié) 圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2017年下真題】二、平移和旋轉(zhuǎn)例4 第二節(jié) 圖形的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)例1 三視圖如下圖所示的幾何體為（ ）（A）正三菱柱（B）圓柱（C）長方體（D）圓錐第三節(jié) 視圖與投影2 2 2 正(主)視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 俯視圖 第三

4、節(jié) 視圖與投影例2第三節(jié) 視圖與投影第三章 統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計方式（一）統(tǒng)計表（二）統(tǒng)計圖第一節(jié) 統(tǒng)計扇形統(tǒng)計圖用圓和扇形來表示總體和部分的關(guān)系，特點是能清楚地反映出各部分占總體的百分比條形統(tǒng)計圖特點是能直觀地表示各部分的數(shù)量折線統(tǒng)計圖特點是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的增減變化二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征1、平均數(shù)2、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、中位數(shù)一組數(shù)按大小依次排列，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第一節(jié) 統(tǒng)計4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差5、頻數(shù)和頻率頻數(shù)：一定組距內(nèi)，測量值的數(shù)目頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比第一節(jié) 統(tǒng)計例1 某班第一

5、小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）依次為：25,23,25,23,27,30,25， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25名師答案：D第一節(jié) 統(tǒng)計三、抽樣方法第一節(jié) 統(tǒng)計類型定義相同點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣通過逐個抽取的方法抽樣，且每次個個體被抽到的概率相等1，抽樣時，每個個體被抽到的概率相等。2，抽樣過程都是不放回的總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾個部分，按預(yù)定的規(guī)則，每部分抽取個體起始部分抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣將總體分成互補(bǔ)交叉的層，然后按一定的比例,從各層獨立的抽取

6、每層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成確定事件必然事件能肯定一定會發(fā)生的事件叫做必然事件。它發(fā)生的概率為1不可能事件能肯定一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件。它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。它發(fā)生的概率介于0與1之間第二節(jié) 概率一、事件頻率與概率 隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，在某個特定數(shù)值P的左右擺動，P就是概率；頻率是在試驗的基礎(chǔ)上得出的，而概率是可以通過計算得出的概率與事件概率是通過大量重復(fù)試驗根據(jù)頻率的穩(wěn)定性得到的一個介于0和1之間的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小第二節(jié) 概率三、求概率的方法第四章綜合與實踐一、課題的開展1、問題提出2、問題分析3、問題解決第一節(jié) 課題學(xué)習(xí)二、數(shù)學(xué)課題的特點1、課題提出的生活化2、學(xué)習(xí)過程的活動化3、研究方法的綜合化4、學(xué)習(xí)行為的體驗化5、研究結(jié)論的應(yīng)用化第一節(jié) 課題學(xué)習(xí)三、開展數(shù)學(xué)課題的策略1、要有全新的教學(xué)觀念2、要精心進(jìn)行素材的選擇3、靈活選擇合適的形式4、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用四、數(shù)學(xué)課題的意義第一節(jié) 課題學(xué)習(xí)一、活動課的意義與分類初中數(shù)學(xué)活動 課應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為前提，以應(yīng)用問題為中心內(nèi)容進(jìn)行研究設(shè)計。第二節(jié)