中學(xué)教師資格證《數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》統(tǒng)考-學(xué)課件

1、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力（中學(xué)）授課老師：小袋子日期：2020.7.7教師資格（統(tǒng)考） 初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)第一章 數(shù)與代數(shù)一、數(shù)的概念：整數(shù)：結(jié)繩記事分?jǐn)?shù)：兩個(gè)整數(shù)的比整數(shù)：分母為1的分?jǐn)?shù)有理數(shù)：整數(shù)，有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)（原意是成比例的數(shù)，并非無(wú)道理的數(shù)）無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（第一次數(shù)學(xué)危機(jī)）第一節(jié) 數(shù)與式1、分式方程定義：分母里含有未知數(shù)的方程解法：主要思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”去分母：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)共分母。驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于0，就是增根，舍去；若不為0，就是原方程的根。 第二節(jié) 方程與不等式例1 第二節(jié) 方程與不等式例2第二節(jié) 方程與不等式第二章 圖形

2、與幾何例1 （A）8（B）9（C）11（D）12名師答案：D第一節(jié) 平面圖形ABCDE例2 奧運(yùn)會(huì)需要一種多邊形形狀的瓷磚來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，購(gòu)買的瓷磚形狀不可能是（）（A）等邊三角形（B）正方形（C）正八邊形（D）正六邊形名師答案：C第一節(jié) 平面圖形第一節(jié) 平面圖形例3DAOCB第一節(jié) 平面圖形例4第一節(jié) 平面圖形例5第一節(jié) 平面圖形例6例1 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）平行四邊形（B）等邊三角形（C）菱形（D）等腰梯形名師答案：C第二節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)例2 相交直線，等腰三角形，平行四邊形，正多邊形四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）1（

3、B）2（C）3（D）4名師答案：A第二節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2015年下真題】例3 下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）線段（B）正五邊形（C）平行四邊形（D）橢圓名師答案：B第二節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2017年下真題】例3 下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（）（A）線段（B）正五邊形（C）平行四邊形（D）橢圓名師答案：B第二節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)【2017年下真題】二、平移和旋轉(zhuǎn)例4 第二節(jié) 圖形的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)例1 三視圖如下圖所示的幾何體為（ ）（A）正三菱柱（B）圓柱（C）長(zhǎng)方體（D）圓錐第三節(jié) 視圖與投影2 2 2 正(主)視圖 2 2 側(cè)(左)視圖 俯視圖 第三

4、節(jié) 視圖與投影例2第三節(jié) 視圖與投影第三章 統(tǒng)計(jì)與概率一、統(tǒng)計(jì)方式（一）統(tǒng)計(jì)表（二）統(tǒng)計(jì)圖第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，特點(diǎn)是能清楚地反映出各部分占總體的百分比條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是能直觀地表示各部分的數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的增減變化二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征1、平均數(shù)2、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。3、中位數(shù)一組數(shù)按大小依次排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)4、方差與標(biāo)準(zhǔn)差5、頻數(shù)和頻率頻數(shù)：一定組距內(nèi)，測(cè)量值的數(shù)目頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)例1 某班第一

5、小組7名同學(xué)的畢業(yè)升學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分）依次為：25,23,25,23,27,30,25， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25名師答案：D第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)三、抽樣方法第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)類型定義相同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣通過(guò)逐個(gè)抽取的方法抽樣，且每次個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等1，抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。2，抽樣過(guò)程都是不放回的總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾個(gè)部分，按預(yù)定的規(guī)則，每部分抽取個(gè)體起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成互補(bǔ)交叉的層，然后按一定的比例,從各層獨(dú)立的抽取

6、每層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成確定事件必然事件能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件。它發(fā)生的概率為1不可能事件能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件。它發(fā)生的概率為0隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。它發(fā)生的概率介于0與1之間第二節(jié) 概率一、事件頻率與概率 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，在某個(gè)特定數(shù)值P的左右擺動(dòng)，P就是概率；頻率是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的，而概率是可以通過(guò)計(jì)算得出的概率與事件概率是通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)介于0和1之間的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小第二節(jié) 概率三、求概率的方法第四章綜合與實(shí)踐一、課題的開(kāi)展1、問(wèn)題提出2、問(wèn)題分析3、問(wèn)題解決第一節(jié) 課題學(xué)習(xí)二、數(shù)學(xué)課題的特點(diǎn)1、課題提出的生活化2、學(xué)習(xí)過(guò)程的活動(dòng)化3、研究方法的綜合化4、學(xué)習(xí)行為的體驗(yàn)化5、研究結(jié)論的應(yīng)用化第一節(jié) 課題學(xué)習(xí)三、開(kāi)展數(shù)學(xué)課題的策略1、要有全新的教學(xué)觀念2、要精心進(jìn)行素材的選擇3、靈活選擇合適的形式4、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用四、數(shù)學(xué)課題的意義第一節(jié) 課題學(xué)習(xí)一、活動(dòng)課的意義與分類初中數(shù)學(xué)活動(dòng) 課應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為前提，以應(yīng)用問(wèn)題為中心內(nèi)容進(jìn)行研究設(shè)計(jì)。第二節(jié)