《計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概論》-第2章-習(xí)題答案

1、2習(xí)題答案1. 個(gè)n-bit數(shù)可以表多少個(gè)不同的進(jìn)制數(shù)？2個(gè)2. 如果采進(jìn)制bit串來(lái)表英語(yǔ)中的26個(gè)字母，少需要多少個(gè)bit？如果還要區(qū)分寫字母，需要多少個(gè)bit？2=32 表26個(gè)字母需要5個(gè)bit2=64 表區(qū)分寫的26的字母需要6個(gè)bit3. a.假設(shè)某班級(jí)有400個(gè)學(xué)，如果我們?yōu)槊總€(gè)學(xué)分配個(gè)唯的進(jìn)制bit串，那么少需要多少個(gè)bit來(lái)表所有的學(xué)？2=512 表400個(gè)學(xué)，需要9個(gè)bitb.如果不再增加bit數(shù)，這個(gè)班最多還能增加多少個(gè)學(xué)？512-400=112 還可以增加112個(gè)學(xué)4. 給定n位（bit），它可以表多少個(gè)不同的符號(hào)整數(shù)？范圍是多？2個(gè)符號(hào)整數(shù) 范圍是：02-15. 如果

2、5-bit進(jìn)制串表數(shù)值，寫出數(shù)值7和-7分別對(duì)應(yīng)的反碼、符號(hào)位碼和補(bǔ)碼表式。參考16頁(yè)補(bǔ)碼7：00111反碼：00111符號(hào)位碼：00111補(bǔ)碼：00111-7：11001反碼：11000符號(hào)位碼：10111補(bǔ)碼：110016. 試6-bit反碼表數(shù)值-32。（英版本：“Write the 6-bit 2s complement representation of -32.”，翻譯錯(cuò)了吧，應(yīng)該是要求補(bǔ)碼表數(shù)值-32吧 ）6-bit補(bǔ)碼表-32：1000007. 試列出4-bit進(jìn)制補(bǔ)碼所能表的所有整數(shù)。0000：00001：10010：20011：30100：40101：50110：60111

3、：71000：-81001：-71010：-61011：-51100：-41101：-31110：-21111 ：-18. a.8-bit進(jìn)制補(bǔ)碼能表的最正整數(shù)是多少？分別寫出進(jìn)制和進(jìn)制數(shù)。2-112701111111b.8-bit進(jìn)制補(bǔ)碼能表的具有最絕對(duì)值的負(fù)數(shù)是多少？分別寫出進(jìn)制和進(jìn)制數(shù)。-27-12810000000c.n-bit進(jìn)制補(bǔ)碼能表的最正整數(shù)是多少?2-1d.n-bit進(jìn)制補(bǔ)碼能表的具有最絕對(duì)值的負(fù)數(shù)是多少？-29. 如果進(jìn)制補(bǔ)碼式表摩爾常數(shù)6.0 x10，需要多少bit？80位bit：0111111100001110000100001010111101000111110000

4、011100100000000000000000000000000010. 將下的進(jìn)制補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為進(jìn)制數(shù)：a.1010：-6b.01011010：90c.11111110：-2d.0011100111010011：1480311. 將下的進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為8-bit進(jìn)制補(bǔ)碼：a.102：01100110b.64：01000000c.33：00100001d.-128：10000000e.127：0111111112. 進(jìn)制補(bǔ)碼最后位如果是0，那么這個(gè)數(shù)必然是偶數(shù)。如果進(jìn)制補(bǔ)碼的最后兩位都為0（例如進(jìn)制數(shù)01100），那么這種數(shù)有什么特點(diǎn)？是4的倍數(shù)，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是左移兩位就是4倍13. 請(qǐng)將下的進(jìn)制數(shù)改

5、寫為8-bit數(shù)，且不允許改變其原有數(shù)值。a.1010：11111010b.011001：00011001c.1111111000：11111000d.01：0000000114. 計(jì)算下列進(jìn)制加法，結(jié)果仍然表為進(jìn)制數(shù)。a. 1011+0001：1100b. 0000+1010：1010c. 1100+0011：1111d. 0101+0110：01011e. 1111+0001：1000015. 在本章例2-5中，證明了個(gè)進(jìn)制數(shù)左移1位等價(jià)于將該數(shù)值乘2。試問(wèn)，如果將其右移1位，等價(jià)于什么操作呢？右移位等價(jià)于除216. 計(jì)算以下8-bit加法的結(jié)果，并分別寫出結(jié)果所對(duì)應(yīng)的進(jìn)制和進(jìn)制數(shù)。a.

6、7的反碼加上-7的反碼；11111111和-0b. 7的符號(hào)位表加上-7的符號(hào)位表；10001110和-14c. 7的補(bǔ)碼加上-7的補(bǔ)碼；00000000和017. 計(jì)算以下進(jìn)制補(bǔ)碼加法，并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為進(jìn)制形式。a. 01+1011：1100和-4b. 11+01010101：01010100和84c. 0101+110：0011和3d. 01+10：11和-118. 計(jì)算以下符號(hào)進(jìn)制數(shù)的加法，并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為進(jìn)制形式。a. 01+1011：1100和12b. 11+01010101：01011000和88c. 0101+110：1011和11d. 01+10：11和319. 將進(jìn)制數(shù)-27分別

7、轉(zhuǎn)換為8-bit補(bǔ)碼、16-bit補(bǔ)碼和32-bit補(bǔ)碼，并闡述符號(hào)擴(kuò)展在這三種表達(dá)形式中的應(yīng)。11100101111111111110010111111111111111111111111111100101符號(hào)擴(kuò)展于不同bit位的加法運(yùn)算中20. 在以下4-bit補(bǔ)碼運(yùn)算中，其中哪些計(jì)算會(huì)產(chǎn)溢出？請(qǐng)將操作數(shù)和計(jì)算結(jié)果分別改寫為進(jìn)制式予以驗(yàn)證。a. 110+0011：結(jié)果1，不會(huì)溢出（英版中，原題是1100+0011：結(jié)果-1，沒(méi)有溢出）b. 1100+0100：結(jié)果0，不會(huì)溢出c. 0111+0001：結(jié)果-8，溢出，因?yàn)閮蓚€(gè)正數(shù)相加結(jié)果為負(fù)數(shù)d. 1000-0001：結(jié)果7，溢出，因?yàn)閮蓚€(gè)

8、負(fù)數(shù)相加結(jié)果為正數(shù)e. 0111+1001：結(jié)果0，不會(huì)溢出21. 試描述在什么情況下，兩個(gè)補(bǔ)碼相加將產(chǎn)溢出。兩個(gè)正數(shù)相加，或者兩個(gè)負(fù)數(shù)相加22. 試給出兩個(gè)16-bit補(bǔ)碼相加產(chǎn)溢出的例。0111 1111 1111 1111 + 0000 0000 0000 00011000 0000 0000 0000 - 0000 0000 0000 000123. 試描述在什么情況下，兩個(gè)符號(hào)整數(shù)相加會(huì)產(chǎn)溢出。bit位數(shù)固定的時(shí)候，兩個(gè)整數(shù)相加超過(guò)當(dāng)前取值范圍時(shí)。24. 試給出兩個(gè)16-bit符號(hào)數(shù)相加產(chǎn)溢出的例。1111 1111 1111 1111 + 0000 0000 0000 000111

9、11 1111 1111 1110 + 0000 0000 0000 001025. 試解釋，為什么在補(bǔ)碼式下負(fù)數(shù)和正數(shù)相加不會(huì)產(chǎn)溢出？因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)相加結(jié)果在取值范圍之內(nèi)。26. 將數(shù)值-64表為進(jìn)制補(bǔ)碼式，并回答以下問(wèn)題：a. 最少需要多少bit？7個(gè)b. 這些bit能夠表的最正整數(shù)是多少（分別給出進(jìn)制和進(jìn)制數(shù)）？0111111和63c. 這些bit能夠表的最符號(hào)整數(shù)是多少（分別給出進(jìn)制和進(jìn)制數(shù)）？1111111和12727. LC-3是個(gè)16-bit計(jì)算機(jī)，如果LC-3對(duì)補(bǔ)碼0101010101010101和0011100111001111相加的結(jié)果為1000111100100100，請(qǐng)

10、問(wèn)該結(jié)果有問(wèn)題嗎？如果有，問(wèn)題是什么？如果沒(méi)有，為什么？有問(wèn)題，因?yàn)閮蓚€(gè)正數(shù)相加結(jié)果為負(fù)數(shù)28. 試闡述邏輯AND運(yùn)算在什么條件下輸出為1。1 AND 1時(shí)結(jié)果為129. 略。30. 求解下列邏輯運(yùn)算結(jié)果，給出進(jìn)制表。a. 01010111 AND 11010111：01010111b. 101 AND 110：100c. 11100000 AND 10110100：10100000d. 00011111 AND 10110100：00010100e. （0011 AND 0110） AND 1101：0000f. 0011 AND （0110 AND 1101）：000031. 試闡述邏輯O

11、R運(yùn)算在什么條件下輸出為1。0 OR 11 OR 01 OR 132. 略。33. 求解下列邏輯運(yùn)算結(jié)果：a. 01010111 OR 11010111：11010111b. 101 OR 110：111c. 11100000 OR 10110100：11110100d. 00011111 OR 10110100：10111111e. （0101 OR 1100） OR 1101：1101f. 0101 OR （1100 OR 1101）：110134. 求解下列邏輯運(yùn)算結(jié)果：a. NOT（1011） OR NOT（1100）：0111b. NOT（1000 AND （1100 OR 0101

12、）：0111c. NOT（NOT（1101）：1101c. NOT（NOT（1101）：1101d. （0110 OR 0000） AND 1111：011035. 試闡述，在本章例2-11中，屏蔽字的作是什么？不影響其他位的操作，通過(guò)屏蔽字僅對(duì)標(biāo)位進(jìn)操作。36. 略。37. 假設(shè)n、m、s都是4-bit補(bǔ)碼數(shù)，且s是n和m相加的結(jié)果。如果只允許使2.6節(jié)中介紹的邏輯運(yùn)算，如何判斷n和m相加的結(jié)果是否溢出？編寫個(gè)程序，輸n、m和s的值，如果n和m相加溢出，則輸出1000；如果沒(méi)有溢出，則輸出0000。第步：通過(guò)AND將n和m的左側(cè)第位bit提取出來(lái)，在通過(guò)XOR較兩者是否相同，如果不相同則表正

13、數(shù)和負(fù)數(shù)相加，此時(shí)肯定不會(huì)溢出。如果 (n AND 1000) XOR (m AND 1000) = 1000則返回0000表不會(huì)溢出，否則繼續(xù)判斷第步：左側(cè)第位bit相同，如果兩數(shù)相加沒(méi)有溢出，則s的左側(cè)第位bit應(yīng)該和n、m相同，如果相同則表沒(méi)有溢出，如果不同，則表溢出。如果(n AND 1000) XOR (s AND 1000) = 1000則返回0000表沒(méi)有溢出如果(n AND 1000) XOR (s AND 1000) = 0000則返回1000表溢出38. 假設(shè)n、m、s都是4-bit符號(hào)整數(shù)，s是n和m相加的結(jié)果。如果只允許使2.6節(jié)中介紹的邏輯運(yùn)算，如何判斷n和m相加的結(jié)

14、果是否溢出？編寫個(gè)程序，輸n、m和s的值，如果n和m相加溢出，則輸出1000；如果沒(méi)有溢出，則輸出0000。第步 (n OR m)AND 1000，如果為0000則代表肯定沒(méi)有溢出直接返回，第步 (n OR m)AND 1000) XOR (s AND 1000)將結(jié)果直接返回39. 將以下進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成IEEE浮點(diǎn)數(shù)式。a. 3.75：0 10000000 11100000000000000000000236455b.：1 10000100 10111010111000000000000c. 3.1415927：0 10000000 10010010000000000000000（近似值，可以

15、往下計(jì)算更加精確的值）d. 64 000：0 10001110 1111010000000000000000040. 將以下IEEE浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為進(jìn)制數(shù)。a. 0 10000000 00000000000000000000000：2b. 1 10000011 0001000000000000000000：-17c. 0 11111111 00000000000000000000000：2 258d. 1 10000000 10010000000000000000000：41. a. 32-bit IEEE浮點(diǎn)數(shù)能表的最數(shù)值是多少？2b. 32-bit IEEE浮點(diǎn)數(shù)能表的最數(shù)值是多少？-242.

16、 個(gè)程序員編寫了個(gè)兩數(shù)求和的程序。但是運(yùn)后發(fā)現(xiàn)，5和8相加的結(jié)果是字符“m”，請(qǐng)分析造成這種奇怪現(xiàn)象的可能原因?？赡軐?和8當(dāng)作字符來(lái)相加，因?yàn)?和8對(duì)應(yīng)的ASCII碼分別為53和56，相加剛好是109對(duì)應(yīng)的ASCII碼中的字母m。43. 將以下六進(jìn)制ASCII碼改寫為8-bit進(jìn)制ASCII碼。a. x48656c6c6f21：Hello！b. x68454c4cf21：hELLO！c. x436f6d70757465727321：Computers！d. x4c432d32：LC-244. 如果要將數(shù)字3的進(jìn)制表轉(zhuǎn)傳成字符“3”的ASCII碼，請(qǐng)問(wèn)如何操作？那么，數(shù)字4到字符“4”的轉(zhuǎn)換呢

17、？試問(wèn)，是否任意數(shù)字都可以通過(guò)這種操作來(lái)轉(zhuǎn)換？可以通過(guò)3+47轉(zhuǎn)換成字符“3”，只持?jǐn)?shù)字09的轉(zhuǎn)換45. 將以下符號(hào)數(shù)從進(jìn)制式轉(zhuǎn)換為六進(jìn)制式。a. 1101 0001 1010 1111：xd1afb. 001 1111：x1fc. 1：x1d. 1110 1101 1011 0010：xedb246. 將以下六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為進(jìn)制形式。a. x10：0001 0000b. x801：1000 0000 0001c. xF731：1111 0111 0011 0001d. x0F1E2D：0000 1111 0001 1110 0010 1110e. xBCAD：1011 1100 1010 11

18、0147. 將以下六進(jìn)制補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為進(jìn)制數(shù)。a. xF0：-16b. x7FF：2-1或2047c. x16：22d. x8000：-2或-3276848. 將以下進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為進(jìn)制補(bǔ)碼及其六進(jìn)制表。a. 256b. 111c. 123 456 789d. -4449. 下是六進(jìn)制表的補(bǔ)碼之間的運(yùn)算。請(qǐng)問(wèn)，能否不將它們展開為進(jìn)制式，直接計(jì)算各式的值，結(jié)果仍然采六進(jìn)制表。a. x025B + x26DEb. x7D96 + xF0A0c. xA397 + xA35Dd. x7D96 + x7412e. 對(duì)c和d的計(jì)算結(jié)果有什么補(bǔ)充嗎？50. 下是六進(jìn)制補(bǔ)碼的邏輯運(yùn)算。請(qǐng)問(wèn)，能否不將它們展開為進(jìn)制式，直接計(jì)算各式的值，結(jié)果仍然采六進(jìn)制表。a. x54