學(xué)習(xí)三角形五注意

1、PAGE4學(xué)習(xí)三角形五注意三角形是研究其他平面圖形的基礎(chǔ)，在平面幾何及立體幾何中占有很重要的地位和作用，因此，學(xué)好三角形對今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，在學(xué)習(xí)時請同學(xué)們注意以下幾點：一、正確理解三角形的概念1定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形理解三角形的定義要注意“三要點”：不在同一直線上；三條線段；首尾順次相接，這三個要點缺一不可另外還要注意“四特性”：簡單性：三角形由三條線段構(gòu)成的一種最簡單的圖形；封閉性：三角形是一個封閉圖形；穩(wěn)定性：具有三角形形狀的物體比較穩(wěn)定，這一點在生活中經(jīng)常被應(yīng)用；基礎(chǔ)性：三角形是研究其他平面圖形的基礎(chǔ)2基本元素及表示方法任何一個三角形都有三個頂點、三

2、條邊、三個內(nèi)角，三角形用符號“”表示，頂點是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”二、熟練掌握三角形的邊角關(guān)系1三邊之間的關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊例1有下列長度的三條線段能否組成三角形為什么（1）3cm，4cm，9cm；（2）4cm，4cm，8cm；（3）3cm，5cm，8cm；（4）5cm，5cm，5cm分析：由三角形的三邊關(guān)系很容易判斷出（1）（2）（3）不能，（4）能2三角之間的關(guān)系（1）三角形的內(nèi)角和等于180，特別地，當(dāng)有一個角是90時，其余的兩個角互余注意這個結(jié)論的驗證方法，還要注意它的應(yīng)用非常廣泛例2若一個三角形的三個內(nèi)角不

3、相等，則它的最小角不能大于（）（A）45（B）60（C）90（D）120分析：因為三角形內(nèi)角和為180，條件中說三個內(nèi)角不相等，最小角若大于60，則內(nèi)角和超過180，故應(yīng)選（B）（2）三角形的任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的任意一個外角大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角三、靈活地掌握三角形中“重要線段”1三角形中線（1）定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫這個三角形的中線一個三角形有3條中線，且都在三角形內(nèi)交于一點且都在三角形內(nèi)部圖1（圖1（3）特征：（符號表示）：AD是ABC的BC邊上的中線，BDCDBC2三角形角平分線（1）定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊

4、中點的線段，叫這個三角形的中線一個三角形有3條中線，且都在三角形內(nèi)交于一點且都在三角形內(nèi)部圖2（2圖2（3）特征（符號表示）：AD是ABC的角平分線，BADCADBAC3三角形的高圖3（圖3（2）圖形：（如圖3）（3）特征（符號表示）AD是ABC的BC邊上的高，BDACDA90或ADBC三條重要線段的相同點：（1）都是線段；（2）都從頂點畫出；（3）所在直線相交于一點四、掌握三角形的兩種分類標(biāo)準(zhǔn)按三角形內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；直角三角形：有一個內(nèi)角是直角；鈍角三角形：有一個內(nèi)角是鈍角按三角形的邊分類：不等腰三角形和等腰三角形（等邊三角形）五、靈活地應(yīng)用三角形的知識解題例3把一根長度為143cm的鐵絲截成幾段，若每段至少1cm長，且任意三段不能構(gòu)成三角形，試判斷最多可截多少段解：前兩段取1cm，1cm，若任三段不能構(gòu)成三角形，只需第三段為