拓展訓(xùn)練：空間向量的數(shù)量積運(yùn)算

1、PAGE7空間向量的數(shù)量積運(yùn)算一、選擇題每小題6分，共36分1設(shè)a、b為空間的非零向量，下列各式：a2|a|2；eqfab,a2eqfb,a；ab2a2b2；ab2a22abb2，其中正確的個(gè)數(shù)為A1B2C3D42已知a、b是異面直線，且ab，e1、e2分別為取自直線a、b上的單位向量，且a2e13e2，be14e2，ab，則實(shí)數(shù)的值為A6B6C3D33設(shè)ABCDABCD是棱長(zhǎng)為a的正方體，AC和BD相交于點(diǎn)O，則有AeqoAB,sup6eqoAC,sup62a2BeqoAB,sup6eqoAC,sup6eqr2a2CeqoAB,sup6eqoAO,sup6eqf1,2a2DeqoBC,sup

2、6eqoAD,sup6a24已知空間四邊形ABCD各條邊的長(zhǎng)度相等，E是BC邊的中點(diǎn)，那么AeqoAE,sup6eqoBC,sup6eqoAE,sup6eqoCD,sup6DeqoAE,sup6eqoBC,sup6與eqoAE,sup6eqoCD,sup6不能比較大小5設(shè)A，B，C，D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足eqoAB,sup6eqoAC,sup60，eqoAC,sup6eqoAD,sup60，eqoAB,sup6eqoAD,sup60，則BCD是A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D不確定6已知a、b是異面直線，A、Ba，C、Db，ACb，BDb，且AB2，CD1，則a與b所成的角是A30

3、B45C60D90二、填空題每小題8分，共24分7已知空間向量a、b、c滿足abc0，|a|3，|b|1，|c|4，則abbcca的值為_8若eqoAB,sup6eqoBE,sup6eqoAB,sup6eqoBC,sup6，則eqoAB,sup6_eqoCE,sup69已知|eqoOA,sup6|5，|eqoOB,sup6|2，eqoOA,sup6，eqoOB,sup660，eqoOC,sup62eqoOA,sup6eqoOB,sup6，eqoOD,sup6eqoOA,sup62eqoOB,sup6，則以O(shè)C、OD為鄰邊的平行四邊形OCED的對(duì)角線OE的長(zhǎng)為_三、解答題共40分1010分已知空

4、間四邊形ABCD，求eqoAB,sup6eqoCD,sup6eqoBC,sup6eqoAD,sup6eqoCA,sup6eqoBD,sup6的值1115分已知BB1平面ABC，且ABC是B90的等腰直角三角形，ABB1A1、BB1C1C的對(duì)角線都分別相互垂直且相等，若ABa，求異面直線BA1與AC所成的角1215分如圖所示，已知P是ABC所在平面外一點(diǎn)，PAPC，PBPC，PAPB，求證：P在面ABC上的射影H是ABC的垂心參考答案一、選擇題1B2B3C4A5B6C二、填空題71389eqr199三、解答題圖110解：eqoAB,sup6eqoCD,sup6eqoBC,sup6eqoAD,su

5、p6eqoCA,sup6eqoBD,sup6eqoAB,sup6eqoAD,sup6eqoAC,sup6eqoAC,sup6eqoAB,sup6eqoAD,sup6eqoAC,sup6eqoAD,sup6eqoAB,sup6eqoAB,sup6eqoAD,sup6eqoAB,sup6eqoAC,sup6eqoAC,sup6eqoAD,sup6eqoAB,sup6eqoAD,sup6eqoAC,sup6eqoAD,sup6eqoAC,sup6eqoAB,sup6011解：eqoBA1,sup6eqoBA,sup6eqoBB1,sup6，eqoAC,sup6eqoAB,sup6eqoBC,sup6

6、，eqoBA1,sup6eqoAC,sup6eqoBA,sup6eqoBB1,sup6eqoAB,sup6eqoBC,sup6eqoBA,sup6eqoAB,sup6eqoBA,sup6eqoBC,sup6eqoBB1,sup6eqoAB,sup6eqoBB1,sup6eqoBC,sup6因?yàn)锳BBC，BB1AB，BB1BC，eqoAB,sup6eqoBC,sup60，eqoBB1,sup6eqoAB,sup60，eqoBB1,sup6eqoBC,sup60，eqoBA,sup6eqoAB,sup6a2eqoBA1,sup6eqoAC,sup6a2又eqoBA1,sup6eqoAC,sup6|

7、eqoBA1,sup6|eqoAC,sup6|coseqoBA1,sup6，eqoAC,sup6，coseqoBA1,sup6，eqoAC,sup6eqfa2,r2ar2aeqf1,2eqoBA1,sup6，eqoAC,sup6120，異面直線BA1與AC成60角12證明：PAPC，PBPC，PAPB，eqoPA,sup6eqoPC,sup60，eqoPB,sup6eqoPC,sup60，eqoPA,sup6eqoPB,sup60，eqoPA,sup6平面PBCeqoPA,sup6eqoBC,sup60由題意可知，PH面ABC，eqoPH,sup6eqoBC,sup60，eqoPH,sup6eqoAB,sup60，eqoPH,sup6eqoAC,sup60eqoA