廣東省深圳市2022年數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果，那么代數(shù)式的值為（ ）A-3B-1C1D32一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是()A七邊形B八邊形C九邊形D十邊形3下列二次根式中與不是同類二次根式的是（ ）ABCD4如圖，在中，按以下步驟作圖：以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點；分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交

2、于點；作射線交邊于點則的度數(shù)為（ ）A110B115C65D1005計算：|的結(jié)果是（）A1BC0D16下列關(guān)于分式方程增根的說法正確的是（ ）A使所有的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為零就是增根C使分子的值為零的解就是增根D使最簡公分母的值為零的解是增根7一次函數(shù)上有兩點（，），（，），則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD不能確定8已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個數(shù) （ ）A15B12C3D29下列各式計算正確的是（）A=-1B= 2C= 2D=310下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD11在平面直角坐標系中，點（1，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象

3、限D(zhuǎn)第四象限12運用乘法公式計算，下列結(jié)果正確的是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式的值為0，則_14世界科技不斷發(fā)展，人們制造出的晶體管長度越來越短，某公司研發(fā)出長度只有米的晶體管，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為_米15如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果ADBC,有下列結(jié)論:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正確的結(jié)論是_. (把你認為正確的結(jié)論的序號都填上)16點（1，3）關(guān)于軸對稱的點的坐標為_17已知點與點關(guān)于軸對稱，則_18如圖，是的外角平分線， ，若則的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個頂點都在格點上， 結(jié)合

4、所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)直接寫出的面積： (2)請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點，請直接寫點在內(nèi)部的對應點的坐標20（8分）如圖，在中，將向上翻折，使點落在上，記為點，折痕為，再將以為對稱軸翻折至，連接（1）證明：（2）猜想四邊形的形狀并證明21（8分）小明受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時，應在量桶中放入幾個小球

5、？22（10分）如圖，為等邊三角形， 相交于點， 于點， （1）求證: （2）求的度數(shù)23（10分）如圖，、兩個村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分別為，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來水，要求、兩村到水廠的距離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠？24（10分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等25（12分）某服裝店用4500元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價一進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示類型價格A型B型進價（元/件）60100標價

6、（元/件）100160（1）請利用二元一次方程組求A，B兩種新式服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？26如圖，已知ABCD，A=100，CB平分ACD，求ACD、ABC的度數(shù) 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】原式化簡后，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：原式=原式=3，故選D.【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍

7、，列方程求解【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則該多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，依題意得（n-2）180=3604，解得n=1，這個多邊形的邊數(shù)是1故選：D【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，多邊形內(nèi)角和=（n-2）180 （n3且n為整數(shù)），而多邊形的外角和指每個頂點處取一個外角，則n邊形取n個外角，無論邊數(shù)是幾，其外角和始終為3603、D【分析】根據(jù)同類二次根式的概念進行分析排除，即幾個最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式【詳解】A、與是同類二次根式，選項不符合題意；B、是同類二次根式，選項不符合題意；C、是同類二次根式，選項不符合題意；D、是不同類二次根

8、式，選項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了同類二次根式的概念，關(guān)鍵是能夠正確把二次根式化成最簡二次根式4、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 ，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 ，所以【詳解】根據(jù)題意得，AG是CAB的角平分線故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得【詳解】原式0，故選C【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序與運算法則及算術(shù)平方根、絕對值性質(zhì)6、D【解析】試題分析：分式方程的增根是最簡公分母為

9、零時，未知數(shù)的值解：分式方程的增根是使最簡公分母的值為零的解故選D考點：分式方程的增根7、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A，B點的橫坐標可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，23，故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵

10、9、A【分析】根據(jù)平方根和立方根分別對四個選項進行計算即可【詳解】解：-1，= 2，= 2，=3，故只有A計算正確；故選:A【點睛】本題考查的是平方根、算術(shù)平方根和立方根，計算的時候需要注意審題是求平方根還是算術(shù)平方根10、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，化出最簡分式即可進行判斷；【詳解】解：選項A中，不符合題意，故選項A錯誤；選項B中，不符合題意，故選項B錯誤；選項C中，不能約分，符合題意，故選項C正確；選項D中，不符合題意，故選項D錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了最簡分式，分式的基本性質(zhì)，掌握最簡分式，分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【

11、詳解】點（-1，2）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，點（-1，2）在第二象限故選B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）12、B【分析】利用添括號法則將y-3看成一個整體，然后利用平方差公式和完全平方公式計算即可【詳解】解：=故選B【點睛】此題考查的是平方差公式和完全平方公式的應用，掌握平方差公式和完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】分式的值

12、為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.14、【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定15、【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即ABC與ADC關(guān)于L對稱，又有ADBC，則有四邊形ABCD為平行四邊形根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知【詳解】解：直線l是四邊形AB

13、CD的對稱軸，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形故正確；又AD四邊形ABCD是平行四邊形；ABCD故正確16、（-1，-3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標變化規(guī)律17、【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關(guān)于y軸的對稱點的坐標是(x，y)，即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)可得出a、b的值，即可得出答案【詳解】解：點與點關(guān)于軸

14、對稱，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，難度適中18、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CAD=C，根據(jù)角平分線的定義可得EAD=CAD，再根據(jù)平角的定義求解即可【詳解】解：，CAD=C=70，AD平分CAE，EAD=CAD=70，BAC=180EADCAD=40故答案為：40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補法即可求解；(2)先找到各頂點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對稱的性質(zhì)即

15、可寫出的坐標.【詳解】（1）的面積=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關(guān)于軸對稱點在內(nèi)部的對應點的坐標為.【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì).20、（1）見解析；（1）四邊形ADCF為菱形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)，先得出AB=AE，AED=90，再根據(jù)AC=1AB，可得出DE垂直平分AC，從而可得出結(jié)論；（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及等邊對等角，先求出1=1=3=2=30，從而可得出FAB=90，進而推出AFCD，再由邊的等量關(guān)系，可證明四邊形ADCF為菱形【詳解】（1）證明：由軸對稱得性質(zhì)得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED為AC的垂直

16、平分線，AD=CD；（1）解：四邊形ADCF為菱形證明如下：AD=CD，1=1由軸對稱性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，F(xiàn)AB=90，AFCD，AF=AD=CD，四邊形ADCF為菱形.【點睛】本題主要考查軸對稱的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等知識，掌握相關(guān)性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵21、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1個小球.【分析】（1）根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本題中關(guān)鍵是如何把圖象信息轉(zhuǎn)化為點的坐標，無球時水面高30cm，就是點（0，30）；3個球時水面高為36，就是點（3，36），從而求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（3

17、）列方程可求出量筒中小球的個數(shù)【詳解】(1)根據(jù)中間量筒可知，放入一個小球后，量筒中的水面升高2cm故答案為2；(2)設(shè)水面的高度y與小球個數(shù)x的表達式為y=kx+b當量筒中沒有小球時，水面高度為30cm；當量筒中有3個小球時，水面高度為36cm，因此，（0，30），（3，36）滿足函數(shù)表達式，則，解，得則所求表達式為y=2x+30；(3)由題意，得2x+30=46，解，得x=1所以要放入1個小球【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應用，樸實而有新意，以烏鴉喝水的小故事為背景，以一次函數(shù)為模型，綜合考查同學們識圖能力、處理信息能力、待定系數(shù)法以及函數(shù)所反映的對應與變化思想的應用22、（1）見解析；

18、（2）BPQ =60【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，通過全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；（2）利用（1）中的全等三角形的對應角相等和三角形外角的性質(zhì)求得BPQ=60；【詳解】（1）證明：ABC為等邊三角形，AB=CA，BAE=C=60，在AEB與CDA中，AEBCDA（SAS）；（2）解：由（1）知，AEBCDA，則ABE=CAD，BAD+ABD=BAD+CAD=BAC=60，BPQ=BAD+ABD=60；【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件23、（1）詳見解析；（2）水廠距離處.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，

19、與CD的交點即為E點的位置；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理得出方程解答即可.【詳解】（1）如圖，點E為所求的點.（2）設(shè)CE=x，則DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE解得答：水廠距離處.【點睛】本題考查的是尺規(guī)作圖-線段的垂直平分線及勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的應用是關(guān)鍵.24、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個三角形中有條邊對應相等，從而判斷這兩個三角形全等【詳解】已知：如圖，在ABC和ABC中，BB，CC，AD、AD分別是BC，BC邊上的高，ADAD求證：ABCABC證明：ADBC，ADBC，ADBADB90BB，ADAD，ABDABD（AAS），ABAB，BB，CCABCABC（AAS），即如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的