2022年山東省棗莊市棗莊市第四十一中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，若，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2若x2+mxy+4y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D43下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（ ）ABCD4若分式方程無解

2、，則的值為（ ）A5BCD5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A(，b)，則關(guān)于x、y的方程組的解為( )ABCD6如圖，點(diǎn)，分別在線段，上，與相交于點(diǎn)，已知，現(xiàn)添加一個(gè)條件可以使，這個(gè)條件不能是（ ）ABCD7三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD8如圖所示，已知ABCD，A=50，C=E則C等于（ ）A20B25C30D409下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了

3、x本資料，列方程正確的是（）ABCD11如圖，中，、的垂直平分線分別交于、，則（ ）ABCD12籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，是上一點(diǎn)，則_14甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為s甲2_s乙2(填“”或“”)15若分式有意義，則x的取值范圍是_16如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是_17因式分解：_；_.18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，2），

4、則不等式kx+b2x的解集為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，RtABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BECD交直線CD于點(diǎn)E（1）求BCD的度數(shù)；（2）求證：CD=2BE20（8分）已知，請化簡后在4x4范圍內(nèi)選一個(gè)你喜歡的整數(shù)值求出對應(yīng)值21（8分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時(shí)候，老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確

5、辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B連接AB交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使PDE得周長最?。?）在圖中作出點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值： 22（10分）已知：如圖，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求證：ADBC23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長為1，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是

6、A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由24（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上作出一點(diǎn)，使的值最小，求出該最小值.（保留作圖痕跡）25（12分）為響應(yīng)國家的號召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛這種油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，費(fèi)用為118元；若完全用電做動力行駛，費(fèi)用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多16元（1

7、）求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？26如圖，已知，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，設(shè)，如果，那么_，_；求之間的關(guān)系式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等”的性質(zhì)進(jìn)行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、B與D是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)角，則B=D，故本選項(xiàng)不符合題意；D、線段BC與

8、DC不是全等三角形ABCCDA的對應(yīng)邊，則BCDC，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時(shí)，一定要找對對應(yīng)角和對應(yīng)邊2、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概

9、念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4、B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程無解，得到x11，即x1，將x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為15、C【解析】試題解析：直線l1：y=x+3與直線l2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），當(dāng)x=-1時(shí)，b=-1+3=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），關(guān)于x、y的方程組的解是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元

10、一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是了解方程組的解與函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系6、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因?yàn)镾SA不能證明ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵7、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個(gè)角的和等于360

11、，可得答案【詳解】如圖：三個(gè)圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)ABCD，A=50，所以A=AOC又因?yàn)镃=E，AOC是外角，所以可求得C【詳解】解：ABCD，A=50，A=AOC（內(nèi)錯(cuò)角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故選B9、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸對各圖形分析后即可得解A、是軸

12、對稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，故不符合題意10、D【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【詳解】解：設(shè)他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算得到答案【詳解】DM是線段AB的垂直平分線，DA=DB，B=

13、DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理知識點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行列式計(jì)算是解此題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解：學(xué)生進(jìn)球數(shù)最多的是9個(gè)，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學(xué)進(jìn)球的個(gè)數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個(gè)，因此中位數(shù)是7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、40【分析】設(shè)x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理得DAC=180-2x，由三

14、角形外角的性質(zhì)得BAD=，結(jié)合條件，列出方程，即可求解【詳解】設(shè)x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)定理，掌握上述定理，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結(jié)合氣溫統(tǒng)計(jì)圖即可得出結(jié)論【詳解】解：由氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定乙地氣溫的方差小故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即

15、可【詳解】分式有意義解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵16、25【分析】根據(jù)角平分線的定義得出CBE=25，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得C的度數(shù).【詳解】平分，且，CBE=ABC=25， CBE=BCDC=25.故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出CBE=25是解題關(guān)鍵.17、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：故答案為：；【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵18、x1【分析】先利

16、用正比例函數(shù)解析式確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時(shí)，直線y=2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，x=1，由圖象得：不等式kx+b2x的解集為：x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題（共78分）19、（1）22.5；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)等腰直角三角形求出的度數(shù)，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和三角

17、形內(nèi)角和求出的度數(shù)，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于點(diǎn)F，首先根據(jù)等腰三角形三線合一得出CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，進(jìn)一步可證明AFDCEB，則有BE=DF，則結(jié)論可證【詳解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）證明：作AFCD交CD于點(diǎn)F，AD=AC，CF=FD=CD，F(xiàn)AD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【點(diǎn)睛】本題主要考

18、查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵20、； 當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結(jié)果，再【詳解】解：原式= = = =，4x4且為整數(shù)，x=4，3，2，1，0，又根據(jù)題目和計(jì)算過程中x0，2，4，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式化簡的運(yùn)算法則，同時(shí)注意x不能取的值.21、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D，連接DE，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出

19、DE的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點(diǎn)關(guān)于BC的對稱點(diǎn)D，連接DE，與BC交于點(diǎn)P，P點(diǎn)即為所求（2）點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，DE為ABC中位線BC=6，BC邊上的高為1，DE=3，DD=1PDE周長的最小值為：DE+DE=35=222、證明見解析【解析】試題分析：由角平分線的定義可知：EAD=EAC，再由三角形的外角的性質(zhì)可得EAD=B，然后利用平行線的判定定理可證明出結(jié)論.試題解析：AD平分EAC，EAD=EAC又B=C，EAC=B+C，B=EACEAD=B所以ADBC考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；（2）角平分線的定義；（3）三角形的外角性質(zhì).23、（1）見解析；（2）ABC

20、是直角三角形，理由見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【詳解】解：（1）如圖：A1B1C1即為所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖軸對稱變換，關(guān)鍵是利用軸對稱的性質(zhì)確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的位置24、（1）見解析，；（2）見解析，【分析】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律即可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短可得連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長，由兩點(diǎn)之間的距離公式即可得【詳解】（1）先根據(jù)軸對稱的定義畫出點(diǎn)，再順次連接即可得，如圖所示：點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)則；（2）由軸對稱的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：連接與x軸的交點(diǎn)P即為所求，最小值即為的長由兩點(diǎn)之間的距離公式得：【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對稱圖形與軸對稱的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最