湖北省襄陽(yáng)市宜城區(qū)重點(diǎn)名校2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則BOC的度數(shù)是（）A60B100C110D1202如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分別過(guò)點(diǎn)B，C作BEAG 于點(diǎn)E，CFAG于點(diǎn)F，則AEGF的值為（ ）A1B2C32D3五個(gè)新籃球

2、的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+54點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y35如果關(guān)于x的方程x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck4Dk46如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD7如圖，已知，用尺規(guī)作圖作第一步

3、的作法以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，第二步的作法是（ ）A以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)B以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)C以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)D以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)8a0，函數(shù)y與yax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD9四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小

4、題，每小題3分，共18分）11如圖，在RtABC中，AC=4，BC=3，將RtABC以點(diǎn)A為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，則線段BE的長(zhǎng)度為_12如圖，如果四邊形ABCD中，ADBC6，點(diǎn)E、F、G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，那么EGF面積的最大值為_13如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_14某廣場(chǎng)要做一個(gè)由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n1）盆花，設(shè)這個(gè)花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請(qǐng)觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是_15若關(guān)于x的方程有兩

5、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_16觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖1，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，BAC75，ADy軸，垂足為D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，連接CM，求CMN面積的最大值18（8分）已知a2+2a=9，求的值19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，AB3，BC

6、4，CD10，DA5，求BD的長(zhǎng)20（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB12cm（1）若OB6cm求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm21（8分）在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長(zhǎng)22（10分）某校初三進(jìn)行了第三次模擬考試，該校領(lǐng)導(dǎo)為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)考試情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并將抽樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)_（2）如果該校有1200名學(xué)生參加了本次

7、模擬測(cè)，估計(jì)等級(jí)的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為102分，求A級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)如下分?jǐn)?shù)段整理樣本等級(jí)等級(jí)分?jǐn)?shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖23（12分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡堈?qǐng)用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概

8、率24如圖1，在四邊形ABCD中，AB=ADB+ADC=180，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系.圖1 圖2 圖3(1)思路梳理將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ADG，使AB與AD重合.由B+ADC=180，得FDG=180，即點(diǎn)F，D，G三點(diǎn)共線. 易證AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點(diǎn)E，F(xiàn)由原來(lái)的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長(zhǎng)線上，EAF=BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.(3)聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=

9、90，AB=AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且DAE=45. 若BD=1，EC=2，則DE的長(zhǎng)為 .參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是ABC、ACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式OBC+OCB=（ABC+ACB），把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求得BOC的值【詳解】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，OB、OC是ABC、ACB的角平分線，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（18060）=60，BOC=18060=120，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì)關(guān)鍵是要知道關(guān)系式OBC+

10、OCB=（ABC+ACB）2、D【解析】設(shè)AE=x,則AB=2x,由矩形的性質(zhì)得出BAD=D=90,CD=AB,證明ADG是等腰直角三角形,得出AG=2AD=2,同理得出CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,CG=2GF,得出GF,即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)AE=x,四邊形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=2AD=2,同理:BE=AE=x, CD=AB=2x,CG=CD-DG=2x -1,同理: CG=2GF,FG=22AE-GF=x-(x-22)=2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰直角三

11、角形的判定與性質(zhì),勾股定理;熟練掌握矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3、B【解析】求它們的絕對(duì)值，比較大小，絕對(duì)值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵4、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x1x20 x1，判斷出三點(diǎn)所在的象限，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y=中，k=1

12、0，此函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在一、三象限，x1x20 x1，A、B在第三象限，點(diǎn)C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點(diǎn)所在的象限是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】由被開方數(shù)非負(fù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，解得：k1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵6、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況

13、數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，P（大于3）=.故選D點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7、D【解析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論【詳解】解：用尺規(guī)作圖作AOC=2AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵8、D【解析】分a0和a0兩種情況分類討論即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】當(dāng)a0時(shí)，函

14、數(shù)y 的圖象位于一、三象限，yax2+a的開口向下，交y軸的正半軸，沒有符合的選項(xiàng)，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y的圖象位于二、四象限，yax2+a的開口向上，交y軸的負(fù)半軸，D選項(xiàng)符合；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及二次函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定其圖象的位置，難度不大9、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項(xiàng)正確；-1和1；-11=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；0和0；00=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；和1，-（-1）=1，故此選項(xiàng)正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)

15、數(shù)互為倒數(shù)10、C【解析】試題分析：二次函數(shù)圖象開口方向向下，a0，對(duì)稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合故選C考點(diǎn)：1二次函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象；3反比例函數(shù)的圖象二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】連接CE，作EFBC于F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到CAE=60，AC=AE，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到CE=AC=4，ACE=60，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接CE，作EFBC于F，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，CAE=60，AC=AE，ACE是等邊三角形，CE=

16、AC=4，ACE=60，ECF=30，EF=CE=2，由勾股定理得，CF= = ，BF=BC-CF= ，由勾股定理得，BE= ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵12、4.1【解析】取CD的值中點(diǎn)M，連接GM，F(xiàn)M首先證明四邊形EFMG是菱形，推出當(dāng)EFEG時(shí)，四邊形EFMG是矩形，此時(shí)四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，由此可得結(jié)論【詳解】解：取CD的值中點(diǎn)M，連接GM，F(xiàn)MAGCG，AEEB，GE是ABC的中位線EGBC，同理可證：FMBC，EFGMAD，AD

17、BC6，EGEFFMMG3，四邊形EFMG是菱形，當(dāng)EFEG時(shí)，四邊形EFMG是矩形，此時(shí)四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，EGF的面積的最大值為S四邊形EFMG4.1，故答案為4.1【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，利用了三角形中位線定理，掌握菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵13、2 【解析】分析：因?yàn)锽P，AB的長(zhǎng)不變，當(dāng)PA最小時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，所以點(diǎn)P是過(guò)點(diǎn)A向直線l所作垂線的垂足，利用APCDOC求出AP的長(zhǎng)即可求解.詳解：如圖，作AP直線yx3，垂足為P，此時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，設(shè)直線與x軸，y軸分別交于D，C.A的坐標(biāo)為(1，0)，D(0，3)，C(4，0

18、)，OD3，AC5，DC5，ACDC，在APC與DOC中，APCCOD90，ACPDCO，ACDC，APCDOC，APOD3，PB2故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定性質(zhì)，勾股定理及垂線段最短，因?yàn)橹苯侨切沃械娜呴L(zhǎng)滿足勾股定理，所以當(dāng)其中的一邊的長(zhǎng)不變時(shí)，即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.14、S=1n-1【解析】觀察可得，n=2時(shí)，S=1；n=3時(shí)，S=1+（3-2）1=12；n=4時(shí)，S=1+（4-2）1=18；所以，S與n的關(guān)系是：S=1+（n-2）1=1n-1故答案為S=1n-1【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)

19、律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15、m=- 【解析】根據(jù)題意可以得到=0，從而可以求得m的值【詳解】關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，解得：.故答案為.16、【解析】由圖形可得：三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2），；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2；（2）作BHAD于H，如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則AH=21，BH=21，可判斷ABH為等腰直角三角形，所以BAH=45，得到DAC=BACBAH=30，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tanDAC=；由于ADy軸，則OD=1，AD

20、=2，然后在RtOAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2，易得C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x1；（3）利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），由于直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t1），則MN=t+1，根據(jù)三角形面積公式得到SCMN=t（t+1），再進(jìn)行配方得到S=（t）2+（0t2），最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題求解試題解析：（1）把A（2，1）代入y=，得k=21=2；（2）作BHAD于H，如圖1，把B（1，a）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=，得a=2，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1

21、，2），AH=21，BH=21，ABH為等腰直角三角形，BAH=45，BAC=75，DAC=BACBAH=30，tanDAC=tan30=；ADy軸，OD=1，AD=2，tanDAC=，CD=2，OC=1，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A（2，1）、C（0，1）代入得 ，解得 ，直線AC的解析式為y=x1；（3）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（t，）（0t2），直線lx軸，與AC相交于點(diǎn)N，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，N點(diǎn)坐標(biāo)為（t， t1），MN=（t1）=t+1，SCMN=t（t+1）=t2+t+=（t）2+（0t2），a=0，當(dāng)t=時(shí)，S有最大值，最大值為18、，【解析】試題分析：原式第

22、二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值試題解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=1原式=19、BD2.【解析】作DMBC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出ACD是直角三角形，ACD=90，證出ACB=CDM，得出ABCCMD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD即可【詳解】作DMBC，交BC延長(zhǎng)線于M，連接AC，如圖所示：則M90，DCM+C

23、DM90，ABC90，AB3，BC4，AC2AB2+BC225，CD10，AD ，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形，ACD90，ACB+DCM90，ACBCDM，ABCM90，ABCCMD，CM2AB6，DM2BC8，BMBC+CM10，BD，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，證明由勾股定理的逆定理證出ACD是直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，9）；滑動(dòng)的距離為6（1）cm；（2）OC最大值1cm.【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，根據(jù)30的直角三角形的性質(zhì)解答即可；設(shè)點(diǎn)A向右

24、滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，根據(jù)銳角三角函數(shù)和勾股定理解答即可；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)C作CEx軸，CDy軸，垂足分別為E，D，證得ACEBCD，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可試題解析：解：（1）過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，如圖1：在RtAOB中，AB=1，OB=6，則BC=6，BAO=30，ABO=60，又CBA=60，CBD=60，BCD=30，BD=3，CD=3，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，9）；設(shè)點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離也為x，如圖2：AO=1cosBAO=1cos30=6AO=6x，BO=6+x，AB=AB=1在AO B中，由

25、勾股定理得，（6x）2+（6+x）2=12，解得：x=6（1），滑動(dòng)的距離為6（1）；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），過(guò)C作CEx軸，CDy軸，垂足分別為E，D，如圖3：則OE=x，OD=y，ACE+BCE=90，DCB+BCE=90，ACE=DCB，又AEC=BDC=90，ACEBCD，即，y=x，OC2=x2+y2=x2+（x）2=4x2，當(dāng)|x|取最大值時(shí)，即C到y(tǒng)軸距離最大時(shí)，OC2有最大值，即OC取最大值，如圖，即當(dāng)CB旋轉(zhuǎn)到與y軸垂直時(shí)此時(shí)OC=1，故答案為1考點(diǎn)：相似三角形綜合題21、【解析】試題分析：由矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB

26、是等邊三角形，從而得到OB=OA=2，則BD=4，最后在RtABD中，由勾股定理可解得AD的長(zhǎng).試題解析：四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在RtABD中AD=.22、（1）6；8；B；（2）120人；（3）113分【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次抽查的人數(shù)，從而可以得到m、n的值，從而可以得到數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得D等級(jí)的人數(shù)；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)【詳解】（1）本次抽查的學(xué)生有：（人），數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)所在的等級(jí)B，故答案為：6，11，B；（2）120（人），答：D等級(jí)的約有120人；（3）由表可得，A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)：（分），即A等級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是113分【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形只有圓一個(gè)圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概