2023屆河南鄭州數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，于，平分交于，點(diǎn)到的距離為，則的周長(zhǎng)為( )ABCD2如圖，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC的值是( )A10B8C6D43下列各式中，正確的是（ ）ABCD4如圖，中，的垂直平分線分別交于，若，則的度數(shù)

2、為（ ）ABCD5已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說(shuō)法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)A4B3C2D16滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D0，1，2，37分式方程+=1的解是（ ）Ax1Bx2Cx3Dx48如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互補(bǔ)或相等9已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD10如圖，已知12，ACAD，增加下列條件：其中不能使ABCAED

3、的條件（）AABAEBBCEDCCDDBE二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為 12在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是_.13比較大?。?_（填“”、“、“）14已知一次函數(shù)ykx4（k0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)15若關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_16如圖，中，、分別平分、，過(guò)點(diǎn)作直線平行于，交、于、，則的周長(zhǎng)為_(kāi).17已知某地的地面氣溫是20，如果每升高10

4、00m氣溫下降6，則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)18如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，并且始終保持，連結(jié)（1）求證：；（2）若平分交于，探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明20（6分）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（）圖1中a的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m

5、的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽21（6分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？22（8分）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱(chēng)重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.4 4.0西瓜數(shù)量(單位：個(gè))1 2 3 2 1 1 （1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中

6、位數(shù)分別是和；（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點(diǎn)C（1）若A=AOC，試說(shuō)明：B=BOC；（2）延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過(guò)O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，A=40，當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問(wèn)P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 25（10分）如圖，在ABC中，ABAC，

7、AD平分CAB，N點(diǎn)是AB上的一定點(diǎn)，M是AD上一動(dòng)點(diǎn)，要使MBMN最小，請(qǐng)找點(diǎn)M的位置26（10分）如圖1，的所對(duì)邊分別是，且，若滿足，則稱(chēng)為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說(shuō)明理由；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）如圖2，在奇異三角形中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，將分割成2個(gè)三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】，于點(diǎn)，平分CE=點(diǎn)E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三

8、角形CEF的周長(zhǎng)為：43=12cm故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質(zhì)2、C【解析】延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，則可知ABE為等腰三角形，則SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE

9、得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】A 當(dāng)b0時(shí),將分式的分子和分母同除以b,可得 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B 根據(jù)分式的基本性質(zhì),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D ,故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BC75，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB，EAEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DABB，EACC，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：BAC105，BC75，邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，DADB，EAEC，DABB，EACC，DAE

10、BAC（BADEAC）BAC（BC）1057530，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9060=30，BP=2PQ.故正確，AC=BC.AE=DC，BD=CE，

11、AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無(wú)法判斷BQ=AQ，故錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.6、A【解析】因?yàn)?.414，2.236，所以滿足x的整數(shù)x是1，0，1，2.故選A.7、D【分析】根據(jù)分式方程的計(jì)算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式化簡(jiǎn)得即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號(hào)等相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.8、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明RtABG和RtDEH全等，根據(jù)全

12、等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得B=DEH，再分E是銳角和鈍角兩種情況討論求解【詳解】如圖，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是銳角，則B=DEF，若E是鈍角，則B+DEF=DEH+DEF=180，故這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等故選D.9、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），即k0，b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見(jiàn)一次函數(shù)y2kx+b圖象與

13、x軸的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過(guò)第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選：C【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限10、B【解析】1=2，1+EAB=2+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；B、添加CB=DE不能判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加C=D可利用A

14、SA定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；故選B【點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒(méi)明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=67，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去等腰三角形的周長(zhǎng)為112

15、、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫(huà)出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問(wèn)題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（小）值是解題的關(guān)鍵.13、

16、【分析】利用估算法比較兩實(shí)數(shù)的大小【詳解】解：，23，3故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵14、yx1【分析】先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可【詳解】令x0，則y011，令y0，則kx10，x，直線ykx1（k0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，1)和B(，0)，OA1，OB-，一次函數(shù)ykx1（k0）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于8，k1，一次函數(shù)表達(dá)式為：yx1故答案為：yx1【點(diǎn)睛】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)求法，是解題的關(guān)鍵15、m6且m2.【分析】利用解分式

17、方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【詳解】，方程兩邊同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，解得，x=，由題意得，0，解得，m6，2，m2，m6且m2.【點(diǎn)睛】要注意的是分式的分母暗含著不等于零這個(gè)條件，這也是易錯(cuò)點(diǎn)16、1【分析】根據(jù)分別平分，EFBC，得EBD=EDB，從而得ED=EB，同理：得FD=FC，進(jìn)而可以得到答案【詳解】分別平分，EBD=CBD，EFBC，EDB=CBD，EBD=EDB，ED=EB，同理：FD=FC，的周長(zhǎng)=AE+AF+EF= AE+AF+ED+FD= AE+AF+EB+FC=AB+AC=6+7=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和

18、平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵17、t=0.006h+1【解析】根據(jù)題意得到每升高1m氣溫下降0.006，由此寫(xiě)出關(guān)系式即可【詳解】每升高1000m氣溫下降6，每升高1m氣溫下降0.006，氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式為t=0.006h+1，故答案為：t=0.006h+1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+B

19、C+1+AC=1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)SAS，只要證明1=2即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：連接FE，想辦法證明ECF=90，EF=DF，利用勾股定理即可解決問(wèn)題【詳解】（1）， ，又，在ABD和ACE中，ABDACE； （2），理由如下：連接FE， ，由(1)知ABDACE， ，AF平分，在DAF和EAF中，DAFEAF，【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題20、 (1) 25 ; (2) 這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

20、是1.61.；眾數(shù)是1.65；中位數(shù)是1.1；（3）初賽成績(jī)?yōu)?.65 m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.【詳解】試題分析：(1)、用整體1減去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽試題解析：(1)、根據(jù)題意得：120%10%15%30%=25%； 則a的值是25；(2)、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：=1.61；在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.1， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.1(3)、能； 共有20個(gè)人，中位數(shù)是第10、

21、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名；1.65m1.1m， 能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn)：(1)、眾數(shù)；(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)、加權(quán)平均數(shù)；(5)、中位數(shù)21、 (1) 甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2) 選擇乙比較劃算【解析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為 元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)

22、檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為 元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：190020=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：110030=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵工程問(wèn)題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率工作時(shí)間22、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先求出樣本的平均數(shù)，再估計(jì)總體【詳解】（1）5.1出現(xiàn)的次數(shù)

23、最多，是3次，因而眾數(shù)是5；共有11個(gè)數(shù)，中間位置的是第5個(gè)，與第6個(gè)，中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.1（2）11個(gè)西瓜的平均數(shù)是（5.4+5.32+5.13+4.82+4.4+4.1）=4.9千克，則這畝地共可收獲西瓜約為6114.9=2941千克答：這畝地共可收獲西瓜約為2941千克【點(diǎn)睛】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位并且本題考查了總體與樣本的關(guān)系，可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)23、證明解析；（2）30；（3）P的度數(shù)不變，P=25【分析】（1）由直角三角形兩銳角互余及等角的余角相等即可證明；（2）由直角三角形兩銳角互余、等量代換求得DOB=EOB=OAE=E；然后根據(jù)外角定理知DOB+EOB+OEA=90；從而求得DOB=30，即A=30；（3）由角平分線的性質(zhì)知FOM=45-AOC ，PCO=A+AOC ，根據(jù)解得PCO+FOM=45+A，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得旋轉(zhuǎn)后的P的度數(shù)【詳解】解AOB是直角三角形AB=90，AOCBOC=90 A=AOC B=BOC AABO=90，DOBABO=90A=DOB，即DOB=EOB=OAE=OEADOBEOBOEA=90 A=30 P的度數(shù)不變，P=25 AOM=