2023屆海南省?？谥袑W(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（ ）A17B22C17或22D132在下列說(shuō)法中： 有一個(gè)外角是 120的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)外角相等的等腰三角

2、形是等邊三角形 有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形 三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形其中正確的有（ ）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8，則第三邊長(zhǎng)可能是（ ）A13B10C3D24若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大到原來(lái)的5倍B不變C 縮小為原來(lái)的倍D擴(kuò)大到原來(lái)的25倍5下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD6如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若恰好平分給出下列三個(gè)結(jié)論：；其中正確的結(jié)論共有（ ）個(gè)ABCD7在實(shí)數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|8點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸

3、的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（ ）A(3, 3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或9如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE10的立方根是（ ）A2B4C4D211如圖，以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（） A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）12若關(guān)于、的二元一次方程有一個(gè)解是，則（ ）A2B3C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)樣本的40個(gè)數(shù)據(jù)分別落在4個(gè)組內(nèi)，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率

4、分別為_(kāi)14已知，為實(shí)數(shù)，等式恒成立，則 _15計(jì)算：_.16計(jì)算：=_17某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi) 米.18腰長(zhǎng)為5，高為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，有一個(gè)池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從C不經(jīng)過(guò)池塘可以到達(dá)點(diǎn)A和B，連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離，為什么？20（8分）如圖，銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且（1）證明：（2）判斷點(diǎn)是否在的角平分線上，并說(shuō)明理由（3）連接，與是否平行？為什么？2

5、1（8分）如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50米A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系：（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是；（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（150，100），請(qǐng)你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn)22（10分）（1）計(jì)算題：（2）解方程組：23（10分）如圖,點(diǎn)E,F在線段BC上,BE=CF,A=D,B=C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.24（10分）（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值25（12分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖

6、，AD為ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AEEF求證：ACBF經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：思路一如圖，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進(jìn)一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論思路二如圖，添加輔助線后并利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論完成下面問(wèn)題：（1）思路一的輔助線的作法是： ；思路二的輔助線的作法是： （2）請(qǐng)你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫(xiě)出輔助線的作法，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形，不需要寫(xiě)出證明過(guò)程）26（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的（其中分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法）；（2）直接

7、寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（3）計(jì)算ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時(shí)，449，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時(shí)，499，所以能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)是：9941故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形，三個(gè)角相等的三角形是等邊三角

8、形進(jìn)行分析即可【詳解】解：有一個(gè)外角是120的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確；有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；有一邊上的高也是這邊上的中線的三角形是等邊三角形，說(shuō)法錯(cuò)誤；三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形，說(shuō)法正確，正確的命題有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定方法3、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，即可得出結(jié)論【詳解】解：三角形兩邊的長(zhǎng)分別是5和8，85第三邊的長(zhǎng)85解得：3第三邊的長(zhǎng)13由各選項(xiàng)可知，符合此范圍的選項(xiàng)只有B故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長(zhǎng)，求第三邊的長(zhǎng)的取值范圍，掌握三角形的三

9、邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行約分，進(jìn)而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，得，把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的5倍故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行約分，是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可.需要符合以下兩個(gè)條件:1.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;2.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式.【詳解】解:A. 不能繼續(xù)化簡(jiǎn),故正確;B. ,故錯(cuò)誤;C. ,故錯(cuò)誤;D. 故錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.6、D【分析】由BFAC，是的角

10、平分線，平分得ADB=90；利用AD平分CAB證得ADCADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明CDEBDF得到.【詳解】,BFAC,EFBF，CAB+ABF=180，CED=F=90，是的角平分線，平分，DAB+DBA=(CAB+ABF)=90，ADB=90，即，正確；ADC=ADB=90，AD平分CAB,CAD=BAD,AD=AD,ADCADB,DB=DC，正確；又CDE=BDF，CED=F，CDEBDF,DE=DF，正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.7、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實(shí)數(shù)1，|3|按照從

11、小到大排列是：1|3|，最小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于18、D【分析】由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，建立絕對(duì)值方程再解方程即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， 或 當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 綜上：的坐標(biāo)為：或故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)D=B時(shí)，ADFCBE【詳解】當(dāng)D=B時(shí)， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)10、D【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于

12、a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了這個(gè)數(shù)的立方根【詳解】64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個(gè)數(shù)的立方根是2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根與算術(shù)平方根的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根與算術(shù)平方根的定義.11、C【解析】A,C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以，C點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-2）選C.12、B【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程二、填空題（每題4分，共24分）13、

13、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵14、12【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法將展開(kāi)，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來(lái)計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計(jì)算時(shí)，要注意負(fù)數(shù)

14、的平方是正數(shù)，積的乘方法則計(jì)算，以及冪的乘方計(jì)算時(shí)注意指數(shù)相乘的關(guān)系.16、1【分析】先計(jì)算，再計(jì)算得出結(jié)果即可【詳解】=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵17、3.4101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3.4101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

15、的個(gè)數(shù)所決定18、6或或【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類(lèi)討論即可得到本題的答案【詳解】解：如圖1當(dāng)，則，底邊長(zhǎng)為6；如圖1當(dāng)，時(shí)，則，此時(shí)底邊長(zhǎng)為；如圖3：當(dāng)，時(shí)，則，此時(shí)底邊長(zhǎng)為故答案為6或或【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類(lèi)討論三、解答題（共78分）19、量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由詳見(jiàn)解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答【詳解】量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵20、（

16、1）見(jiàn)解析（2）點(diǎn)O在BAC的角平分線上，理由見(jiàn)解析（3）平行，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意證明BCECBD即可求解；（2）由（1）得到ABC為等腰三角形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，通過(guò)證AOEAOD，得到BAFCAF，即點(diǎn)O在BAC的角平分線上（3）連接，根據(jù)等腰三角形三線合一即可求解【詳解】（1）銳角的兩條高、相交于點(diǎn)，且BC=CB，BCECBD（HL）（2）解：點(diǎn)O在BAC的角平分線上理由：BCECBDEBCDCB,BE=CDABC為等腰三角形，AB=AC,則AB-BE=AC-CDAE=AD連接AO并延長(zhǎng)交BC于F，在RtAOE和RtAOD中，RtAOERtAODBAFCAF，點(diǎn)O在

17、BAC的角平分線上（3）平行，理由如下：如圖，連接，交AF于G點(diǎn)，AE=ADADE為等腰三角形，由（2）得到AF為BAC的角平分線AGDE，又AFBC，DEBC.【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及角平分線的判定等知識(shí)此題難度不大，注意等角對(duì)等邊與三線合一定理的應(yīng)用21、見(jiàn)解析.【分析】（1）由于A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校，則可確定A點(diǎn)位置，然后畫(huà)出直角坐標(biāo)系；（2）利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)C【詳解】（1）如圖；（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是（200，150）；（3）如圖：故答案為（200，150）【點(diǎn)睛】本題考

18、查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征22、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用分母有理化化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用立方根化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后去括號(hào)，最后再作加減法即可；（2）將去分母化簡(jiǎn)后，與進(jìn)行加減消元法即可求解.【詳解】解：（1）原式=9；（2）去分母化簡(jiǎn)得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和選擇合適的方法解二元一次方程組.23、詳見(jiàn)解析【解析】求出BF=EC，可證ABFDCE，推出AFB=DEC，

19、根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出答案【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=EC，在ABF和DCE中，ABFDCE(AAS)，AFB=DEC，OE=OF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出ABFDCE24、（1） （2） 當(dāng)時(shí)，原式=8（答案不唯一）【分析】（1）由于兩個(gè)因式的分母相同，因此直接分子作減法，此時(shí)剛好分子和分母有共同的因式，故約分消掉即可得出答案；（2）先化簡(jiǎn)，再求值，化簡(jiǎn)過(guò)程中注意合并同類(lèi)項(xiàng)，最后取適當(dāng)?shù)闹档臅r(shí)候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.【詳解】（1）原式 （2）原式 若當(dāng)時(shí)，原式=8（本題答案不唯一，切記x不能為-1，1，和0）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)多項(xiàng)式時(shí)，取適當(dāng)?shù)闹档臅r(shí)候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.25、（1）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)G，使DGAD，連接BG；作BGBF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)SAS可證得ADCGDB，再利用AEEF可以進(jìn)一步證得GFAEAFEBFG，從而證明結(jié)論作BGBF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G利用AEEF可證得GBFGAFEFAE，再依據(jù)AAS可以進(jìn)一步證得ADCGDB，從而證明結(jié)論（2）