江蘇省江陰市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D702下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD3多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab4在，中，分式有（ ）A2個(gè)；B3個(gè)；C4個(gè)；D5個(gè)；5下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD6計(jì)算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a47中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為82分，82分，245分2，190分2.那么成績(jī)較為整齊的是 ( )A甲班B乙班C兩

3、班一樣整齊D無法確定8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A8或10B8C10D6或1210要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=-2x+24（0 x12）By=-x+12（0 x24）Cy=-2x-24（0 x12）Dy=-x-12（0 x24）二、填空題(每小題3分,共24分)11中，將它的一個(gè)銳角翻折，使

4、該銳角頂點(diǎn)落在其對(duì)邊的中點(diǎn)處，折痕交另一直角邊于點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_.12點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在一次函數(shù)的圖象上，則_13已知一次函數(shù)y=(k-4)x+2,若y隨x的增大而增大,則k的值可以是_ (寫出一個(gè)答案即可).14分式的最簡(jiǎn)公分母是_15如圖，在ABC中，BE平分ABC，DEBC，BD3，則DE_16若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是_17如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為 18一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是_度三、解答

5、題(共66分)19（10分）（1）若ab2，ab3，則的值為；（2）分解因式：（a+4）（a4）4+a20（6分）計(jì)算：（x2+y2）（xy）2+2y（xy）4y21（6分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象 (1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？22（8分）因式分解：（1）（2）23（8分）已知一次函數(shù)的表達(dá)

6、式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數(shù)，且m4）（1）當(dāng)圖像與x軸交于點(diǎn)（2，0）時(shí)，求m的值;（2）當(dāng)圖像與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢(shì);（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小時(shí)，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍24（8分）如圖，AD，要使ABCDBC，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件：_（填一個(gè)即可）25（10分）閱讀下列材料：材料1、將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足qmn且pm+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+1（x+1）（x+1）（2）x24x12（x6）

7、（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+yA，則原式A2+2A+1（A+1）2再將“A”還原，得：原式（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x26x+8分解因式（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（xy）2+4（xy）+1；分解因式：m（m+2）（m2+2m2）126（10分）如圖，A30，點(diǎn)E在射線AB上，且AE10，動(dòng)點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)AEC為等腰三角形時(shí)AC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】要使木條a與b平行

8、，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.2、A【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A. 與不是同類二次根式，不能合并，故此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合要求； B. ，故此項(xiàng)正確，不符

9、合要求； C. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求；D. ，故此項(xiàng)正確，不符合要求；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式3、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵4、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式5、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)

10、二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案【詳解】A. =，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D. 是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵6、D【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)方差的意義知，方差越小，波動(dòng)性越小，故成績(jī)較為整齊的是乙班【詳解】由于乙的方差小于甲的方差，故成績(jī)較為整齊的是乙班故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了

11、方差，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】點(diǎn)(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點(diǎn)睛】考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+4+4=4，綜上所述，它的周長(zhǎng)是4故選C考點(diǎn)：4等腰三角形的性

12、質(zhì)；4三角形三邊關(guān)系；4分類討論10、B【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的范圍【詳解】解：由題意得：2y+x=24，故可得：y=x +12（0 x24）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，列出等式二、填空題(每小題3分,共24分)11、20cm或22cm【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變分折疊A和B兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)B翻折時(shí)，B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，DE與EC的和就是BC的長(zhǎng)，即DE+EC=16cm，CD=AC=6cm，故CDE的周長(zhǎng)為16+6=2

13、2cm；當(dāng)A翻折時(shí)，A點(diǎn)與D點(diǎn)重合同理可得DE+EC=AC=12cm，CD=BC=8cm，故CDE的周長(zhǎng)為12+8=20cm故答案為20cm或22cm【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換解題時(shí)應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱.12、1【分析】先求出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，再代入一次函數(shù)即可求解.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-m，1）把（-m，1）代入得1=-3m+4解得m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用.13、1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出一個(gè)關(guān)于k的不等式，再寫出一個(gè)符合條件的k值即可【詳解】因y隨x的增大而增大則解得因此，k的值可以是1故答案

14、為：1（注：答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：增減性，根據(jù)函數(shù)的增減性求出k的取值范圍是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡(jiǎn)公分母【詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；最簡(jiǎn)公分母是；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分15、1【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DBE=CBE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得DEB=CBE，從而得出DBE=DEB，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論【詳解】解：BE平分ABC，DBE=CBEDEBC，DEB=CBEDBE=DEBDE=DB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的判定、平行線

15、的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握等角對(duì)等邊、平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵16、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動(dòng)情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動(dòng)情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.17、【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以

16、矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.18、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360即可【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比三、解答題(共66分)19、（1）；（2）（a4）（a+5）【分析】（1）先將所要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，再將已知代入計(jì)算即可；（2）先將4+a變?yōu)?（a-4），然后再提取公因式即可【詳解】解：（1）=，ab2b-a=-2將b-a=-2，ab3代入得=；（2）（a+4）（a4）4+a（a4）（a+4+1）（a4）（a+5）【點(diǎn)睛】本題考

17、查了分式的化簡(jiǎn)求值和分解因式，解題的關(guān)鍵是對(duì)原式進(jìn)行變形20、xy【分析】首先利用完全平方公式計(jì)算小括號(hào)，然后再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后再計(jì)算除法即可【詳解】解：原式（x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2）4y，（4xy2y2）4y，xy【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似21、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5 min【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形得到0t20、20t30、30t60時(shí)，小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用待定系

18、數(shù)法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計(jì)算出小明的爸爸到達(dá)公園需要的時(shí)間、小明到達(dá)公園需要的時(shí)間，計(jì)算即可試題解析：解：（1）s=；（2）設(shè)小明的爸爸所走的路程s與步行時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：s=kt+b，則，解得，則小明和爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為：s=30t+250，當(dāng)50t500=30t+250，即t=37.5min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達(dá)公園需要75min，小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60min，小明希望比爸爸早20min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需減

19、少5min22、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可分解因式；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，平方差公式以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵23、（1）；(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??；當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；（3）【分析】（1）把（2，0）代入解析式即可求解；（2）先求出直線與y軸交點(diǎn)為（0,12-4m），故可得到不等式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可額求解；（3）先判斷函數(shù)圖像恒過點(diǎn)（4,-4），再根據(jù)函數(shù)圖像求得兩條直線形成的面積最大為，故可求解.【詳解】（1）一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2,0）解得（2）圖像與y軸交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方，且與y軸交點(diǎn)為（0,12-4m），解得當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減??；當(dāng) ，即時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大.（3）函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，函數(shù)圖像恒過點(diǎn)（4,-4）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)