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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加時(shí),它的內(nèi)角和與外角和的差( )A增大B不變C減小D以上都有可能2如圖,將一等邊三角形的三條邊各8等分,按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向)標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái),這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi),每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示(水平方向開(kāi)始,按順時(shí)針?lè)较颍?,如點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(1,2,5),點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為(4,1,3),按此方法,則點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為( )ABCD3下列長(zhǎng)度的三條線段
3、,能組成三角形的是()A3,4,8B5,6,11C12,5,6D3,4,54一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).ABCD5如圖所示的標(biāo)志中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6函數(shù) yaxa 的大致圖象是( )ABCD7已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10,則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A5B6C12D168某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面,在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?,正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是()A1、2B2、1C2、2D2、39已知:將直線沿著軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線,則下列關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是( )A經(jīng)過(guò)第
4、一、二、四象限B與軸交于C與軸交于D隨的增大而減小10下列說(shuō)法中,正確的是( )A若,則B若,則 C若,則D若,則11某教師招聘考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為最終的總成績(jī)吳老師筆試成績(jī)?yōu)?0分,面試成績(jī)?yōu)?5分,那么吳老師的總成績(jī)?yōu)椋?)A85分B86分C87分D88分12代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家,是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來(lái)研究問(wèn)題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同,不是記敘文,而是一道數(shù)學(xué)題對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,其中一段大意為:他的一生幼年占,青少年占,又過(guò)了才結(jié)婚,5年后生子,子先父4年而卒,
5、壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法:解:設(shè)丟番圖的壽命為x歲,根據(jù)題意得: ,解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是( )A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類(lèi)比思想二、填空題(每題4分,共24分)13等腰三角形的底角是頂角的2倍,則頂角的度數(shù)是_14一組數(shù)據(jù)5,7,7,x的眾數(shù)與平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)15將一副三角板按如圖所示的方式擺放,其中ABC為含有45角的三角板,直線AD是等腰直角三角板的對(duì)稱(chēng)軸,且斜邊上的點(diǎn)D為另一塊三角板DMN的直角頂點(diǎn),DM、DN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F則下列四個(gè)結(jié)論:BDADCD;AEDCFD;BE+CFEF;S四邊形AED
6、FBC1其中正確結(jié)論是_(填序號(hào))16在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是_17直角三角形斜邊長(zhǎng)是5,一直角邊的長(zhǎng)是3,則此直角三角形的面積為_(kāi)18如圖,一個(gè)等邊三角形紙片,剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形,則圖中+=_三、解答題(共78分)19(8分)按要求計(jì)算:(1)計(jì)算:(2)因式分解: (3)解方程:20(8分)(1)解方程:(2)已知,求代數(shù)式的值21(8分)如圖1,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn),CBD,把ABD沿BD對(duì)折,A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A(1)當(dāng)15時(shí),CBA ;用表示CBA為 (2)如圖2,點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上,且12當(dāng)060時(shí),試探究AP,BP,CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系,猜
7、想并說(shuō)明理由BP8,CPn,則CA (用含n的式子表示)22(10分)如圖,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC,AD平分BAC,BDAD于點(diǎn)D,E是AB的中點(diǎn),連接CE交AD于點(diǎn)F,BD=3,求BF的長(zhǎng)23(10分)解下列各題: (1)計(jì)算:;(2)分解因式:24(10分)如圖,垂足分別為,求的長(zhǎng)25(12分)閱讀材料:“直角三角形如果有一個(gè)角等于 ,那么這個(gè)角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”,即“在中,則”利用以上知識(shí)解決下列問(wèn)題:如圖,已知是的平分線上一點(diǎn)(1)若與射線分別相交于點(diǎn),且如圖1,當(dāng)時(shí),求證: ;當(dāng)時(shí),求的值(2)若與射線的反向延長(zhǎng)線、射線分別相交于點(diǎn),且,請(qǐng)你直接寫(xiě)出
8、線段三者之間的等量關(guān)系26如圖,點(diǎn)在線段上,平分求證:(1); (2) .參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內(nèi)角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則多邊形的內(nèi)角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內(nèi)角和與外角和的差會(huì)隨著n的增大而增大故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和、外角和和一次函數(shù)的增減性,掌握多邊形的內(nèi)角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】分
9、別找到點(diǎn)C與過(guò)這一點(diǎn)且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào),然后從水平方向開(kāi)始,順時(shí)針?lè)较蚣纯蓪?xiě)出C的坐標(biāo)【詳解】過(guò)點(diǎn)C且平行(或重合)于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)分別是2,4,2水平方向開(kāi)始,按順時(shí)針?lè)较螯c(diǎn)C的坐標(biāo)為故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查在新坐標(biāo)系下確定點(diǎn)的坐標(biāo),讀懂題意是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷,兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】A選項(xiàng)中,因?yàn)?+48,所以A中的三條線段不能組成三角形;B選項(xiàng)中,因?yàn)?+6=11,所以B中的三條線段不能組成三角形;C選項(xiàng)中,因?yàn)?+65,所以D
10、中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形,根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”,只需看較短兩條線段的和是否大于最長(zhǎng)線段即可,“是”即可組成三角形,“否”就不能組成三角形.4、D【解析】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量甲乙工效之和,沒(méi)有工作總量,可設(shè)其為1,所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1()=小時(shí)【詳解】設(shè)工作量為1,由甲1小時(shí)完成 ,乙1小時(shí)完成,因此甲、乙合作此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1()=小時(shí),故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式(分式),解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量與已知量間的關(guān)系5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故符合題意;
11、是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 故符合題意;是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 故符合題意;不是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 故不符合題意,共有3個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵6、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1),可知圖像過(guò)點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解:一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過(guò)定點(diǎn)(1,0),而選項(xiàng)A 、B、 D中的圖象都不過(guò)點(diǎn)(1,0), 所以C項(xiàng)圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).7、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍,找到符合條件的x值即可【詳解】設(shè)此三角形
12、第三邊長(zhǎng)為x,則10-4x10+4,即6x14,四個(gè)選項(xiàng)中只有12符合條件,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,即任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵8、D【分析】由鑲嵌的條件知,在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60,正方形的每個(gè)內(nèi)角是90,360+290=360,需要正方形2塊,正三角形3塊故選D【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是:圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角9、C【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移前的直線解析式,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】直線沿著軸向下平移
13、2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線,原直線解析式為:+2=x+1,函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,故A錯(cuò)誤,當(dāng)y=0時(shí),解得x=-1,圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),故B錯(cuò)誤;當(dāng)x=0時(shí),得y=1,圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),故C正確;k=10,y隨x的增大而增大,故D錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)圖象平移的規(guī)律,根據(jù)圖象的平移規(guī)律得到函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若,當(dāng)時(shí),則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B. 若,則 ,故該選項(xiàng)正確;C. 若,則,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D. 若,則不一定比大,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:B 【點(diǎn)睛】本題主要考查
14、不等式,考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】依題意得:分,故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù),熟練掌握加權(quán)平均數(shù)得解法是解決本題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)解題方法進(jìn)行分析即可【詳解】根據(jù)題意,可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù),根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解,體現(xiàn)的思想方法是方程思想,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了解題思想中的方程思想,掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、36【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解:設(shè)頂角為x,則底角為2x根據(jù)題意可知2x
15、2xx=180解得:x=36故答案為:36【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理,掌握等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵14、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解:根據(jù)題意得:眾數(shù)為7,則:5+7+7+x47,解得x1則這組數(shù)據(jù)的方差為 (57)2+(77)2+(77)2+(17)22;故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的計(jì)算.15、【解析】分析:根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD,CAD=B=45,故正確;根據(jù)同角的余角相等求出CDF=ADE,然后
16、利用“ASA”證明ADECDF,判斷出,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,可得DE=DF=AF=AE,利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊,可得BE+CFEF,判斷出,根據(jù)全等三角形的面積相等,可得SADF=SBDE,從而求出四邊形AEDF的面積,判斷出.詳解:B=45,AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),AD=CD=BD故正確;由ADBC,BAD=45可得EAD=CMDN是直角ADF+ADE=CDF+ADF=ADC=90ADE=CDFADECDF(ASA)故正確;DE=DF,AE=CF,AF=BEBE+AE=AF+AEAE+AFEF故不正確;由ADECDF可得SADF=SBDES四邊形AEDF=SACD=A
17、DCD=BCBC=BC1,故不正確.故答案為.點(diǎn)睛:此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì),以及三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).16、【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,-y),進(jìn)而得出答案【詳解】解:點(diǎn),與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì),正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、1【解析】試題分析:直角三角形斜邊長(zhǎng)是5,一直角邊的長(zhǎng)是3,另一直角邊長(zhǎng)為=2該直角三角形的面積S=32=1故答案為1考點(diǎn):勾股定理
18、18、240【解析】已知等邊三角形的頂角為60,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得兩底角和=180-60=120;再由四邊形的內(nèi)角和為360可得+=360-120=240.故答案是:240三、解答題(共78分)19、(1)1;(2)(2a+5b)(2a5b);3xy2(xy)2;(3)【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法公式、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算即可;(2)利用平方差公式因式分解即可;先提取公因式,然后利用完全平方公式因式分解即可;(3)根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】(1)解:1(2)原式(2a+5b)(2a5b);原式3xy2(x22xy+y2)3xy2(xy
19、)2(3)解:去分母得,x1+2(x2)3,3x53,解得,檢驗(yàn):把代入x20,所以是原方程的解【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、因式分解和解分式方程,掌握二次根式的乘法公式、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、利用提公因式法、公式法因式分解和解分式方程是解決此題的關(guān)鍵20、(1);(2)18【分析】(1)根據(jù)分式方程的解法直接進(jìn)行求解即可;(2)先對(duì)整式進(jìn)行因式分解,然后整體代入求解即可【詳解】解:(1)去分母得:,整理解得:;經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解;(2)=,把,代入求解得:原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程及因式分解,熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵21、(1)30;602;(2
20、)BPAP+CP,理由見(jiàn)解析;82n【分析】(1)先求出ABC60,得出ABD60,再由折疊得出ABD60,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出BPCAPC,得出CPCP,BCPACP,再判斷出CPP是等邊三角形,得出PPCP;先求出BCP120,再求出BCA60+,判斷出點(diǎn)A,C,P在同一條直線上,即:PAPC+CA,再判斷出ADPADP(SAS),得出APAP,即可得出結(jié)論【詳解】解:(1)ABC是等邊三角形,ABC60,CBD,ABDABCCBD60,由折疊知,ABDABD60,CBAABDCBD60602,當(dāng)15時(shí),CBA60230,故答案為30;用表示CBA為602,故答案為602;(2)B
21、PAP+CP,理由:如圖2,連接CP,在BP上取一點(diǎn)P,使BPAP,ABC是等邊三角形,ACB60,BCAC,12,BPCAPC(SAS),CPCP,BCPACP,PCPACP+ACPBCP+ACPACB60,CPCP,CPP是等邊三角形,CPB60,PPCP,BPBP+PPAP+CP;如圖3,由知,BPC60,BCP180BPCPBC18060120,由(1)知,CBA602,由折疊知,BABA,BABC,BABC,BCA(180CBA)180(602)60+,BCP+BCA120+60+180,點(diǎn)A,C,P在同一條直線上,即:PAPC+CA,由折疊知,BABA,ADBADB,180ADB1
22、80ADB,ADPADP,DPDP,ADPADP(SAS),APAP,由知,BPAP+CP,BP8,CPn,APBPCP8n,AP8n,CAAPCP8nn82n,故答案為:82n【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題,主要考查了折疊的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵22、BF的長(zhǎng)為【分析】先連接BF,由E為中點(diǎn)及AC=BC,利用三線合一可得CEAB,進(jìn)而可證AFEBFE,再利用AD為角平分線以及三角形外角定理,即可得到BFD為45,BFD為等腰直角三角形,利用勾股定理即可解得BF【詳解】解:連接BFCA=CB,E為AB中點(diǎn)AE=BE,CEAB,F(xiàn)EB=
23、FEA=90在RtFEB與RtFEA中,RtFEBRtFEA又AD平分BAC,在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中,BFD=FBE+FAE=45又BDAD,D=90BFD為等腰直角三角形,BD=FD=3【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)及判定、三角形全等的性質(zhì)及判定、三角形外角、角平分線,解題關(guān)鍵在于熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)23、(1);(2)【分析】(1)利用整式乘法中的單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算,去掉括號(hào)后進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案(2)首先提取公因式,再對(duì)后面的多項(xiàng)式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、1【分析】根據(jù)等角的余角相等可得DCA =EBC,然后利用AAS證出DCAEBC,從而得出DC=EB,AD=CE=3,即可求出的長(zhǎng)【詳解】解:,ADC=CEB=DCAECB=90,EBCECB=90DCA =EBC在DCA和EBC中DCAEBCDC=EB,AD=CE=3DC=CEDE=1=1【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì),
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