2022屆廣東省潮州市潮安區(qū)雅博校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1002的相反數(shù)是A4BCD36的倒

2、數(shù)是（）A16B14如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm， EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5四張分別畫有平行四邊形、菱形、等邊三角形、圓的卡片，它們的背面都相同?，F(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）AB1CD6若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A

3、4B5C6D77PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD8估計(jì)的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間9如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點(diǎn)F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.510如圖，ABCD，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上.若BAE=40，則ACD的大小為（ ）A150B140C130D120二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11二次根式 中的

4、字母a的取值范圍是_12已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是_13化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_14如果點(diǎn)、是二次函數(shù)是常數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么_填“”、“”或“”15高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過(guò)小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是_.16如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=_17若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，

5、1），則這條直線的解析式可以是（寫出一個(gè)即可）_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點(diǎn)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍19（5分）為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動(dòng)，活動(dòng)前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如圖所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，精確到0.1）；活動(dòng)后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示 分組頻數(shù)4.0 x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0 x5.25（1）求活動(dòng)所抽

6、取的學(xué)生人數(shù)；（2）若視力達(dá)到4.8及以上為達(dá)標(biāo)，計(jì)算活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；（3）請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度評(píng)價(jià)視力保健活動(dòng)的效果20（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；求ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)SABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)21（10分）某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志

7、愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？22（10分）解方程：xx+1 +223（12分）某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額

8、定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由24（14分）如圖，ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求AEB的度數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸

9、，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程2、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的定義分析得出答案【詳解】-1的相反數(shù)為1，則1的絕對(duì)值是1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵3、A【解析】解：6的倒數(shù)是164、A【解析】C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此題有三

10、種情況：（1）當(dāng)0 x2時(shí)，AB交DE于H，如圖DEAC，即，解得：EH=x，所以y=xx=x2，x 、y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯(cuò)誤，答案D錯(cuò)誤，a=0，開口向上；（2）當(dāng)2x6時(shí)，如圖，此時(shí)y=22=2，（3）當(dāng)6x8時(shí)，如圖，設(shè)ABC的面積是s1，F(xiàn)NB的面積是s2，BF=x6，與（1）類同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，開口向下，所以答案A正確，答案B錯(cuò)誤，故選A點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】在：平行四邊形、菱形、等邊三角形和圓這4個(gè)圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形、菱形

11、和圓三種，從四張卡片中任取一張，恰好是中心對(duì)稱圖形的概率=.故選A.6、C【解析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)8、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】

12、解： 即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無(wú)理數(shù)大小的方法9、B【解析】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B10、B【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)DC到F，則ABCD，BAE=40，ECF=BAE=40.ACD=180-ECF=140.故選B考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a1【解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可以得出關(guān)于a

13、的不等式，繼而求得a的取值范圍.【詳解】由分析可得，a+10， 解得：a1.【點(diǎn)睛】熟練掌握二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、.【解析】試題分析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式.13、a【解析】 , . .14、【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式可知函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=0，且開口向上，分析可知兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸左側(cè)的圖象上；接下來(lái)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷對(duì)稱軸左側(cè)圖象的增減性，【詳解】解：二次函數(shù)的函數(shù)圖象對(duì)稱軸是x=0，且開口向上，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，-3-4，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.15、B

14、【解析】利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過(guò)的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果【詳解】同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過(guò)數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開放BC與 CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開放BC與 AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開放DE與 CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開放AB與 AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題16、4【解析】點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=

15、1，AD=12=2，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB=22=4，故答案為4.17、y=x（答案不唯一）【解析】首先設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b(k0)， b取任意值后，把（1，1）代入所設(shè)的解析式里，即可得到k的值，進(jìn)而得到答案.【詳解】解：設(shè)直線的解析式y(tǒng)=kx+b，令b=0，將(1,1)代入，得k=1，此時(shí)解析式為：y=x.由于b可為任意值，故答案不唯一.故答案為：y=x.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)y=,y=x1；(2)x2或0 x1【解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B（1,n）代入反比例

16、函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【詳解】(1)A(2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,1=,解得m=2.反比例函數(shù)解析式為y=,B(1,n)在反比例函數(shù)上,n=2,B的坐標(biāo)(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得：一次函數(shù)的解析式為y=x1； (2)由圖像知：當(dāng)x2或0 x1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、（1）所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人（2）37.5%（3）視力x4.

17、4之間活動(dòng)前有9人，活動(dòng)后只有5人，人數(shù)明顯減少活動(dòng)前合格率37.5%，活動(dòng)后合格率55%，說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好【解析】【分析】（1）求出頻數(shù)之和即可；（2）根據(jù)合格率=合格人數(shù)總?cè)藬?shù)100%即可得解；（3）從兩個(gè)不同的角度分析即可，答案不唯一.【詳解】（1）頻數(shù)之和=3+6+7+9+10+5=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）活動(dòng)前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=100%=37.5%；（3）視力x4.4之間活動(dòng)前有9人，活動(dòng)后只有5人，人數(shù)明顯減少；活動(dòng)前合格率37.5%，活動(dòng)后合格率55%，說(shuō)明視力保健活動(dòng)的效果比較好【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟知頻數(shù)、合格

18、率等相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.20、 (1) AB的解析式是y=-x+1點(diǎn)B（3，0）(2)n-1；(3) （3，4）或（5，2）或（3，2）【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，求得AM的長(zhǎng)，即可求得BPD和PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)SABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，則OBP=45，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解試題解析：（1）y=-x+b經(jīng)過(guò)A（0，1），b=1，直線AB的解析式是y=-x+1當(dāng)y=0時(shí)，0=-x+1，解得x=3，點(diǎn)B（3，0）（2

19、）過(guò)點(diǎn)A作AMPD，垂足為M，則有AM=1，x=1時(shí)，y=-x+1=，P在點(diǎn)D的上方，PD=n-，SAPD=PDAM=1(n-)=n-由點(diǎn)B（3，0），可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2，即BDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2，SBPD=PD2=n-，SPAB=SAPD+SBPD=n-+n-=n-1；（3）當(dāng)SABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，點(diǎn)P（1，2）E（1，0），PE=BE=2，EPB=EBP=45第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過(guò)點(diǎn)C作CN直線x=1于點(diǎn)NCPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=2，

20、NE=NP+PE=2+2=4，C（3，4）第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過(guò)點(diǎn)C作CFx軸于點(diǎn)FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=2，OF=OB+BF=3+2=5，C（5，2）第3種情況，如圖3，PCB=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=2，C（3，2）以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，4）或（5，2）或（3，2）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題21、（1）作圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比=計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；試題解析：解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=2040%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：5030%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：5020%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有60020%=1人答：該校九年級(jí)大約有1名志愿者22、-3【解析】試題分析：解得x=3經(jīng)檢驗(yàn): x=3是原方程的根.原方程的根是x=3 考點(diǎn)：解一元一次方程點(diǎn)評(píng)：在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，要熟練掌握.23、（1）