山西省興縣交樓申中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果x2+(m-2)x+9是個完全平方式，那么m的

2、值是（A8 B-4 C8 D8或-42對于任意的正數(shù)m，n定義運算為：mn計算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D203檢驗x=-2是下列哪個方程的解（ ）ABCD4下列坐標(biāo)點在第四象限的是（ ）ABCD5下列命題是假命題的是（ ）A有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等6下列四個命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B如果1和1是對頂角，那么1=1C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D無限小數(shù)都是無理數(shù)7下列運算中錯誤的是（ ）；ABCD8下面的計算中，

3、正確的是（ ）ABC D9如圖，將矩形（長方形）ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，點A落在G處，連接BE，DF，則下列結(jié)論：DE=DF，F(xiàn)B=FE，BE=DF，B、E、G三點在同一直線上，其中正確的是（ ）ABCD10已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD”,“”,“”或“=”）.理由如下：如圖2，過點 作，交 于點.（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊三角形中，點 在直線上，點 在直線上，且 .若的邊長為1， ，求的長（請你直接寫出結(jié)果）.20（6分）某商場計劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲

4、得利潤萬元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元,設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為(萬元).(1)求與之間的函數(shù)表達式;(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時,能獲得最大利潤.21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的各頂點都在格點上（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出A1，B1兩點的坐標(biāo)；（2）若A1B1C1內(nèi)有一點P，點P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點P在（ ）AA1C1B1的平分線上 BA1B1的高線上CA1B1的中線上 D無法判斷22（

5、8分）已知，如圖，在ABC中，A=ABC，直線EF分別交ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)（1）求證：F+FEC=2A；（2）過B點作BMAC交FD于點M，試探究MBC與F+FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（8分）如圖，ABC中，AB=AC，D是AC邊上的一點，CD=1，BC=，BD=1（1）求證：BCD是直角三角形；（1）求ABC的面積。24（8分）（1）計算：（2）解方程：25（10分）解方程:26（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題解析：x2+（m-2）x+9是一個完全平方式，（x3）2=x22(m-2)

6、x+9，2(m-2)=12，m=8或-1故選D2、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點：2二次根式的混合運算；2新定義3、B【分析】把x2代入各選項中的方程進行一一驗證即可【詳解】解：A、當(dāng)x2時，左邊，右邊，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；B、當(dāng)x2時，左邊右邊，所以x2是該方程的解故本選項正確；C、當(dāng)x2時，左邊右邊，所以x2不是該方程的解故本選項錯誤；D、當(dāng)x2時，方程的左邊的分母等于零，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查了分式方程的解，注意分式的分母不能等于零4、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小

7、于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A正確；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；B正確等邊三角形有3條對稱軸；C錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D正確線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等故選：C【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本

8、概念，屬于中考常考題型6、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無限小數(shù)都是無理數(shù)，錯誤，無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大7、C【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義，即可求解【

9、詳解】解：，正確；，錯誤；，正確；，錯誤；，正確；本題錯誤的有：，故選：C【點睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義，解題注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：一個非負(fù)數(shù)的平方根有兩個，算術(shù)平方根有一個，是非負(fù)數(shù)8、B【分析】直接利用積的乘方運算法則、冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則分別計算得出答案【詳解】解：A、b4b4=b8，故此選項錯誤；B、x3x3=x6，正確；C、（a4）3a2=a14，故此選項錯誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了積的乘方運算、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵9、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出

10、G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，證出BEF=BFE，證出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；證明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，證出GED+BED=180，得出B，E，G三點在同一直線上，正確即可【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點B與點D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四邊形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正確，不正確；在RtABE和RtGDE中， ，RtABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BE

11、D=180，GED+BED=180，B，E，G三點在同一直線上，正確；故選：B【點睛】此題考查翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證明BE=BF是解題的關(guān)鍵10、B【分析】延長AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點睛】本題考察了延長線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、abc【分析】利用平方法把三個數(shù)值平方后再比較大小即可【詳解】解：a2=2000+2，b2=2000+2，c2

12、=4004=2000+21002，1003997=1000000-9=999991，1001999=1000000-1=999999，10022=1abc故答案為：abc.【點睛】這里注意比較數(shù)的大小可以用平方法，兩個正數(shù)，平方大的就大此題也要求學(xué)生熟練運用完全平方公式和平方差公式12、1【分析】根據(jù)冪的乘方可得，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可【詳解】，即，解得，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)題中已知條件得出關(guān)于bd的不等式，直接進行解答即可【詳解】解：已知13，即14bd3所以解得1bd3因為

13、b，d都是整數(shù)，則bd一定也是整數(shù)，因而bd1故答案為：1【點睛】本題考查解不等式，解題的關(guān)鍵是把題目中的不等式正確轉(zhuǎn)化為一般的不等式14、【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ADE=ADE，AED=AED，由平角的定義得到BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，根據(jù)已知條件得到ADE+AED=145，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】將ABC沿著DE對折，A落到A，ADE=ADE，AED=AED，BDA+2ADE=180，AEC+2AED=180，BDA+2ADE+AEC+2AED=360，BDA+CEA=70，ADE+AED=145，A=35故答案為35【點睛】本題考查圖形的折疊變化及

14、三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化15、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是16、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補互補可得QPB=80.17、三角形的穩(wěn)定性【分析】用一根木條斜著釘好之后就會出現(xiàn)一個三角形，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得到答案.【詳解】用一根木條斜著釘好之后就會出現(xiàn)一個三角形，因為三角形具有穩(wěn)定性，所以門框就會固定了.故答

15、案為：三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18、【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到a=b，再代入分式化簡計算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)項之積等于外項之積三、解答題(共66分)19、（1）=；（2）=，過程見解析；（1）CD的長是1或1 【解析】方法一：如圖，等邊三角形中，是等邊三角形，又.方法二：在等邊三角形中，而由是正三角形可得20、 (1) y=-0.1x+100 (2) 該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【分析】(1) 根據(jù)題意即可列出一次函數(shù)，化簡

16、即可；(2) 設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，根據(jù)題意列出不等式0.6x+0.8(200-x)150，解出，根據(jù)y=-0.1x+100的性質(zhì)，即可求出.【詳解】解：(1)由題意可得：y=0.4x+0.5（200-x）得到：y=-0.1x+100所以y與x之間的函數(shù)表達式為y=-0.1x+100(2)設(shè)甲的件數(shù)為x，那么乙的件數(shù)為：200-x，依題意可得：0.6x+0.8(200-x)150解得：x50由y=-0.1x+100得到y(tǒng)隨x的增大而減小所以當(dāng)利潤最大時，x值越小利潤越大所以甲產(chǎn)品x=50 乙產(chǎn)品200-x=150答：該商場銷售甲50件，乙150件時,能獲得最大利潤.【點睛

17、】此題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式，熟練掌握實際生活轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析，A1(-2，-5) B1(-5，-3)；（2）A【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)確定A1、B1、C1，然后順次連接并直接讀出A1、B1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)角平分線的定理即可確定答案【詳解】解：（1）A1B1C1如解圖所示， A1(-2，-5) B1(-5，-3)； (2) 由到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，則A滿足題意 故答案為A【點睛】本題考查了作軸對稱圖形和角平分線定理，掌握軸對稱的性質(zhì)和角平分線定理是解答本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析（2）MBC=F+FEC，證明見解析【解析

18、】（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得出FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，再根據(jù)A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，結(jié)合（1）的結(jié)論證得答案即可【詳解】（1）證明：FEC=A+ADE，F(xiàn)+BDF=ABC，F(xiàn)+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F(xiàn)+FEC=A+ABC，A=ABC，F(xiàn)+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC證明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC23、（1）見解析；（1）；【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理直接得出結(jié)論；（1）設(shè)腰長為x，在直角三角形ADB中，利用勾股定理列出x的方程，求出x的值，進而利用三角形的面積公式求出答案【詳解】解：（1）CD=1，BC，BD=1，CD1+BD1