浙江杭州拱墅區(qū)錦繡育才2022年數學八上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列實數中，是無理數的是（ ）ABCD2下列說法正確的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2C40的平方根是20D負數沒有立方根3下列運算結果為x-1的是（ ）ABCD4某

2、公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學徒工與 一個熟練工每天各能制造多少個零件?設一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據題意可列方程組為( )ABCD5分式可變形為（ ）ABCD6 “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b給出四個結論：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中

3、正確的結論是（ ）ABCD7下列運算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b68如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x9如圖，C=90，AD平分BAC，DEAB于點E，有下列結論:CD=ED ；AC+ BE= AB ；DA平分CDE ；BDE =BAC；=AB:AC，其中結論正確的個數有()A5個B4個C3個D2個10下列運算正確的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a5

4、二、填空題(每小題3分,共24分)11把命題“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_12 “直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題是_命題填“真”或“假”13中，點為延長線上一點，與的平分線相交于點，則的度數為_14如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB、AC翻折而成的，若1=140，2=25，則度數為_15墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質據科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂其中0.000001用科學計數法表示為_16閱讀理解:對于任意正整數，只有當時，等號成立；結論：在（、均為正實數）中，只有當時，有最小

5、值.若，有最小值為_17若x，y為實數，且，則的值為_18如圖，將等腰繞底角頂點A逆時針旋轉15后得到，如果，那么兩個三角形的重疊部分面積為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖,ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的長20（6分）解下列方程組和不等式組(1)方程組：；(2)不等式組：21（6分）計算：（1）（3a2b）3（2a3）2（b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2ab）（ab）222（8分）某開發(fā)公司生產的 960 件新產品需要精加工后，才能投放市場，現甲、乙兩個工廠都想加工

6、這批產品，已知甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數量是乙工廠每天加工的數量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產品？（2）公司制定產品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術指導，并負擔每天 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由23（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)請畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的

7、A1B1C1；(2)請畫出ABC關于原點對稱的A2B2C2；(3)P為x軸上一動點，當AP+CP有最小值時，求這個最小值24（8分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD求證：BD=DE25（10分）如圖，在四邊形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求證：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的長26（10分）已知在平面直角坐標系內的位置如圖，、的長滿足關系式（1）求、的長；（2）求點的坐標；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說

8、明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數逐一判斷即可得出答案【詳解】A. 是有理數，不符合題意； B. 是無理數，符合題意； C. 是有理數，不符合題意； D. 是有理數，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查無理數，掌握無理數的概念及常見的類型是解題的關鍵2、B【分析】根據平方根的定義可判斷A、C兩項，根據立方根的定義可判斷B、D兩項，進而可得答案【詳解】解：A、4的平方根是2，所以本選項錯誤；B、8的立方根是2，所以本選項正確；C、40的平方根是，即，所以本選項錯誤；D、負數有立方根，所以本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查的是平方根和

9、立方根的定義，屬于基礎題型，熟練掌握二者的概念是解題關鍵3、B【分析】根據分式的基本性質和運算法則分別計算即可判斷【詳解】A=，故此選項錯誤；B原式=，故此選項g正確；C.原式=，故此選項錯誤；D.原式=，故此選項錯誤.故答案選B.【點睛】本題主要考查分式的混合運算，熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關鍵4、A【分析】根據題意找到兩個等量關系列出方程組即可【詳解】解：一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據題中：一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知

10、識，解題的關鍵是能夠根據題意找到兩個等量關系，這是列方程的依據5、D【分析】根據分式的性質逐項進行化簡即可，注意負號的作用【詳解】故選項A、B、C均錯誤，選項D正確，故選：D【點睛】本題考查分式的性質，涉及帶負號的化簡，是基礎考點，亦是易錯點，掌握相關知識是解題關鍵6、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到正確，根據題意得4個直角三角形的面積=4ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到正確，根據可得正確，錯誤.【詳解】解：直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，斜邊的平方= a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三

11、角形的斜邊長，大正方形的面積=斜邊的平方= a2+b2，即a2+b2=41，故正確；根據題意得4個直角三角形的面積=4ab=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正確；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故錯誤，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正確故選A【點睛】本題考查了勾股定理的運用，完全平方公式的運用等知識熟練運用勾股定理是解題的關鍵7、C【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C

12、.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.8、C【詳解】解：根據圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C9、A【分析】由在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E可得CDDE，繼而可得ADCADE，又由角平分線的性質，證得AEAD，由等角的余角相等，可證得BDEBAC，由三角形的面積公式，可證得SABD：SACDAB：AC【詳解】解：在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED，故正確；CDE90BAD，ADC90CAD，ADEADC，即AD平分CDE，故正確；AEAC，ABAEBEACBE，故正確；BDEB90，

13、BBAC90，BDEBAC，故正確；SABDABDE，SACDACCD，CDED，SABD：SACDAB：AC，故正確綜上所述，結論正確的是共5個故答案為A【點睛】本題考查了角平分線的性質難度適中，注意掌握數形結合思想的應用10、B【分析】根據同類項的定義，冪的乘方，同底數的冪的乘法與除法法則即可作出判斷【詳解】解：A. (a)1(a)3=a5，故選項錯誤；B.正確；C.a10a1=a8，故選項錯誤；D.不是同類項，不能合并，故選項錯誤.故選：B【點睛】本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方，理解法則是基礎二、填空題(每小題3分,共24分)11、 “在同一平面內，如果兩條

14、直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設為：在同一平面內，兩條直線都垂直于同一條直線；結論為這兩條直線互相平行【詳解】“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.12、真【分析】根據給出的命題將其結論與條件互換即得到其逆命題，然后分析其真假即可【詳解】解：逆命題為：如果三角形有兩個角互余，則三角形為直角三角形因為符合三角形內角和定理，故是真命題故答案為真【點睛】本題主要考查了互逆命題的知

15、識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題13、15【分析】先根據角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據三角形外角性質得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質得到D=A，然后把A的度數代入計算即可【詳解】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故答案為：15【點睛】本題考查了三角形內角和定理，關鍵是根據三角形內角和是180和三角形外角性質進行分析1

16、4、80【分析】由1=140，2=25，可得3=15，利用翻折變換前后對應角不變，得出2=EBA，3=ACD，進而得出BCD+CBE的度數，再根據三角形外角性質，即可得到的度數【詳解】1=140，2=25，3=15，由折疊可得，2=EBA=25，3=ACD=15，EBC=50，BCD=30，由三角形外角性質可得，=EBC+DCB=80，故答案是：80【點睛】考查了翻折變換的性質以及三角形外角的性質的運用，解題關鍵是利用翻折變換前后對應角不變15、【分析】根據絕對值較小的數用科學記數法表示的一般形式是（n為正整數），其中n由原數左邊第一個不為0的數左邊所有0的個數決定，由此易用科學記數法表示出0

17、.1【詳解】絕對值較小的數的科學記數法的表示為（n為正整數），且0.1中1左邊一共有個0n=-60.1=【點睛】本題考查的知識點是科學記數法，掌握絕對值較小的數如科學記數法表示時10的指數與原數中左邊第一個不為0的數的左邊所有0的個數的關系是關鍵16、1【分析】根據（、均為正實數），對代數式進行化簡求最小值【詳解】解：由題中結論可得即：當時，有最小值為1，故答案為：1【點睛】準確理解閱讀內容，靈活運用題中結論，求出代數式的最小值17、【分析】根據非負數（式）的性質先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：，則= 故答案為-1【點睛】本題考查了絕對值和算術平方根非負性的應用，能正確把x,

18、y的值求出是解題關鍵.18、【分析】設BC與AB相交于點D，根據等腰直角三角形的性質可得BAC=45，根據旋轉角可得CAC=15，然后求出CAD=30，根據30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2CD，然后利用勾股定理列式求出CD的長度，再根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解【詳解】設BC與AB相交于點D，如圖，在等腰直角ABC中，BAC=45，旋轉角為15，CAC=15，CAD=BAC-CAC=45-15=30，AD=2CD，在RtACD中，根據勾股定理，AC2+CD2=AD2，即12+CD2=4CD2，解得CD=，重疊部分的面積=故答案為：【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形3

19、0角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，勾股定理的應用，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據角邊角定理證明ADCBDF，得AC=BF，根據等腰三角形三線合一的性質知AC=2AE，從而得BF=2AE;（2）根據ADCBDF，得DF=CD，根據勾股定理得CF，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得AF=CF，DF+AF即為AD的長.【詳解】（1）證明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(AS

20、A)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADCBDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，勾股定理及線段垂直平分線的判定與性質等知識.證明ADCBDF是解答本題的關鍵.20、（1）；（1）1x1【分析】（1）3得出5y5，求出y，把y1代入求出x即可；（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1）3得：5y5，解得：y1，把y1代入得：x+34，解得：x7，所以方程組的解為：；（1）解不等式得：x1，解不等式得：x

21、1，不等式組的解集，1x1【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解題（1）的關鍵是熟練運用加減消元法解二元一次飯方程組；解題（1）的關鍵是熟知解一元一次不等式組應遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”21、（1）10a6b3；（1）3a1+1ab1b1【分析】（1）直接利用整式的混合運算法則分別化簡得出答案；（1）直接利用乘法公式分別化簡得出答案【詳解】解：（1）原式17a6b34a6（b3）+3 a6b310a6b3；（1）原式4a1b1（a11ab+b1）3a1+1ab1b1【點睛】此題主要考查了整式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵

22、22、（1）甲工廠每天加工 16 件產品，乙工廠每天加工 24 件產品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項任務既省時又省錢見解析【解析】（1）設甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據題意找出等量關系：甲廠單獨加工這批產品所需天數乙工廠單獨加工完這批產品所需天數20， 由等量關系列出方程求解（2）分別計算出甲單獨加工完成、乙單獨加工完成、甲、乙合作完成需要的時間和費用， 比較大小，選擇既省時又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經檢驗，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產品，乙工

23、廠每天加工 24 件產品（2）方案一：甲工廠單獨完成此項任務，則需要的時間為：9601660 天需要的總費用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨完成此項任務，則需要的時間為：9602440 天需要的總費用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項任務，設共需要 a 天完成任務，則16a+24a960a24需要的總費用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙兩工廠合作完成此項任務既省時又省錢【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵在于理解清楚題意，找出等量關系，列 出方程求解需要注意：分式方程求解后，應注意檢驗其結果是否符合題意

24、；選擇最優(yōu)方案時，需將求各個方案所需時間和所需費用，經過比較后選擇最優(yōu)的那個方案23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用關于原點對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；（3）直接利用軸對稱求最短路線得出P點位置，再利用勾股定理得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求；（3）如圖所示：P點即為所求，當AP+CP有最小值時，這個最小值為： 【點睛】本題考查圖形的平移、對稱以及最值的問題，難度不大解題的關鍵是掌握：點的左右平移實際上就橫坐標在改變；點的上下平移就是點的縱坐標在改變；對于軸對稱-最短路線問題，解題的關鍵是找出一點關于對稱軸的對稱點，連接另一點和對稱點，確定出最短路線24、證明見解析【分析】欲證BD=DE，只需證DBE=E，根據等邊三角形的性質及角的等量關系可證明DBE=E=30【詳解】ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE