2022屆江蘇省鹽城市中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a62已知：如圖是yax2+2x1的圖象，那么ax2+2x10的根可能是下列哪幅圖中拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)（）ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到Rt

2、ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是( )ABC-D4如圖所示的幾何體是一個(gè)圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中，正確的是（）A主視圖是中心對(duì)稱圖形B左視圖是中心對(duì)稱圖形C主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形D俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形5下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+16一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-27已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D208已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊AOB的邊

3、長為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC3BD，反比例函數(shù)y（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為（）ABCD9如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A60 n mileB60 n mileC30 n mileD30 n mile10下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3aa=2 B（ab）2=a2b2Ca（a+b）=a2+b D6ab22ab=3b二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若AOB70，則BOG_12

4、的算術(shù)平方根為_13釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于_15若一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為6，則這個(gè)扇形的半徑為_16如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AE=2，點(diǎn)F在AD上，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上時(shí)，折痕EF的長為_17計(jì)算：a6a3=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值

5、19（5分）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，已知點(diǎn)D在ABC的外部，ADBC，點(diǎn)E在邊AB上，ABA

6、DBCAE求證：BACAED；在邊AC取一點(diǎn)F，如果AFED，求證：21（10分）計(jì)算：解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解22（10分）（1）計(jì)算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：（2+），其中a= 23（12分）某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)(人數(shù))羽毛球30籃球乒乓球36排球足球12請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：頻數(shù)分布表中的 ， ；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；全校有多少名學(xué)生選

7、擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？24（14分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)C，與Y軸交于點(diǎn)D，已知，A（n，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是 參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D2、C【解析】由原拋物線與x軸的交

8、點(diǎn)位于y軸的兩端，可排除A、D選項(xiàng)；B、方程ax2+2x1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值，B不符合題意；C、拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點(diǎn)，即交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根，C符合題意此題得解【詳解】拋物線y=ax2+2x1與x軸的交點(diǎn)位于y軸的兩端，A、D選項(xiàng)不符合題意；B、方程ax2+2x1=0有兩個(gè)不等實(shí)根，且負(fù)根的絕對(duì)值大于正根的絕對(duì)值，B選項(xiàng)不符合題意；C、圖中交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為方程ax2+2x1=0的根(拋物線y=ax2與直線y=2x+1的交點(diǎn))，C選項(xiàng)符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的圖象與位置變化，逐一分析四個(gè)

9、選項(xiàng)中的圖形是解題的關(guān)鍵3、A【解析】先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【詳解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積計(jì)算，熟記扇形面積公式，采用作差法計(jì)算面積是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義求解即可【詳解】解：A、主視圖不是中心對(duì)稱圖

10、形，故A錯(cuò)誤；B、左視圖不是中心對(duì)稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、主視圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、俯視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項(xiàng)【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二

11、次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：原方程變形為：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故選A考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法7、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍8、A【解析】試題分析：過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，如圖所示設(shè)BD=a，則OC=3aAOB為邊長為1的等邊三角形，COE=DB

12、F=10，OB=1在RtCOE中，COE=10，CEO=90，OC=3a，OCE=30，OE=a，CE= = a，點(diǎn)C（a， a）同理，可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1a，a）反比例函數(shù)（k0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，k=aa=（1a）a，a=，k=故選A9、B【解析】如圖，作PEAB于E在RtPAE中，PAE=45，PA=60n mile，PE=AE=60=n mile，在RtPBE中，B=30，PB=2PE=n mile故選B10、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、原式=2a，不符合題意；B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；C、原式=a2+ab，不符合題意;D、原式=3

13、b，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、55【解析】由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（180AOB）（18070）55故答案為55【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.12、【解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先=2，再求2的算術(shù)平方根即可【詳解】=2，的算術(shù)平方根為【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉算數(shù)平方根的概念是解題關(guān)鍵.13、【解析】試題分析：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.41故答案為

14、4.41考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)14、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算解答:連接AC,BD在RtABD中，BD= 四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10, E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，EHBD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)GBD,FG=BD=5,GHAC,GH=AC=5, 四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長=54=20，故答案為20.點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.15、6【解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：，解得：.故答

15、案為.16、4或4.【解析】當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過E作EHMN于H，由矩形的性質(zhì)得到MH=AE=2，根據(jù)勾股定理得到AH=，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論；當(dāng)AFAD時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DH=AG，HG=AD=6，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】當(dāng)AFAD時(shí)，如圖1，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EHM

16、N于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當(dāng)AFAD時(shí)，如圖2，將AEF沿EF折疊，當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，F(xiàn)AE=A=90，設(shè)MN是BC的垂直平分線，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，HG=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質(zhì)和判定，勾股定理，正確的作出

17、輔助線是解題的關(guān)鍵17、a1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可【詳解】a6a1=a61=a1故答案是a1【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1【解析】先化簡(jiǎn)，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2） （0t3）；（3）t=1或2時(shí)；四邊形BCMN為平行四邊形；t=1時(shí)，平行四邊形BCMN是菱形，t=2時(shí)，平行四邊形BCMN不是菱形，理由見解析.【解析】（1）由A、B在拋物線上，可求出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法求出直線

18、AB的函數(shù)關(guān)系式（2）用t表示P、M、N 的坐標(biāo)，由等式得到函數(shù)關(guān)系式（3）由平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)得到等式，求出t再討論鄰邊是否相等【詳解】解：（1）x=0時(shí)，y=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（0，1），BCx軸，垂足為點(diǎn)C（3，0），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)x=3時(shí)，y=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， ，解得，則直線AB的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x=t時(shí)，y=t+1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t+1），當(dāng)x=t時(shí)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為 （0t3）；（3）若四邊形BCMN為平行四邊形，則有MN=BC，解得t1=1，t2=2，當(dāng)t=1或2時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形，當(dāng)t=1時(shí)，MP=，PC=

19、2，MC=MN，此時(shí)四邊形BCMN為菱形，當(dāng)t=2時(shí)，MP=2，PC=1，MC=MN，此時(shí)四邊形BCMN不是菱形【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、菱形的判定，正確求出二次函數(shù)的解析式、利用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式、求出函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵，注意菱形的判定定理的靈活運(yùn)用20、見解析【解析】（1）欲證明BACAED，只要證明CBADAE即可；（2）由DAECBA，可得，再證明四邊形ADEF是平行四邊形，推出DEAF，即可解決問題；【詳解】證明（1）ADBC，BDAE，ABADBCAE，CBADAE，BACAED（2）由（1）得DAECBADC，AFED，AFEC，EFB

20、C，ADBC，EFAD，BACAED，DEAC，四邊形ADEF是平行四邊形，DEAF，【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、（1）；（1）0，1，1.【解析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（1）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數(shù)解即可【詳解】解：（1）原式11 ，7（1） ，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集是：1x1故不等式組的整數(shù)解是：0，1，1【點(diǎn)睛】此題考查零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）5+；（2）【解析】試題分析：（1）先分別進(jìn)行絕對(duì)值化簡(jiǎn)，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=23、 (1)24，1；(2) 54；（3）360.【解析】（1）根據(jù)選擇乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是36人，對(duì)應(yīng)的百分比是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用百分比的定義求得