江蘇省蘇州市、常熟市市級(jí)名校2022年中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列說法正確的是（ ）A方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定2的整數(shù)部分是()A3B5C9D63如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 ACBD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G

2、、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A20B15C30D604如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC若ABC=105，BAC=25，則E的度數(shù)為（ ）A45B50C55D605某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10356如圖，在64的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sinACB=（）AB2CD7下列圖

3、形中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8將三粒均勻的分別標(biāo)有，的正六面體骰子同時(shí)擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，則，正好是直角三角形三邊長的概率是（）ABCD9如圖所示的圖形，是下面哪個(gè)正方體的展開圖（）ABCD10若點(diǎn)M（3，y1），N（4，y2）都在正比例函數(shù)y=k2x（k0）的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D不能確定11如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是()ABCD12二次函數(shù)y=ax+bx+c（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x-1013y 33下列結(jié)論：（1）abc0（2）當(dāng)x1時(shí)，y

4、的值隨x值的增大而減小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，又將代入函數(shù)中，所得的函數(shù)值記為，再將代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為，繼續(xù)下去_；_；_；_14如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30，迎水坡的坡度為12，那么壩底的長度等于_米（結(jié)果保留根號(hào)）15函數(shù)y=116甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種第1年第2年第3年第4年第5年品種甲9.89.9

5、10.11010.2甲乙9.410.310.89.79.8乙經(jīng)計(jì)算，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)_中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定17如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)，量得，點(diǎn)在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_18我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答

6、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長線于點(diǎn)F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=4，求DF的長20（6分）問題探究(1)如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ；(2)如圖，在ADC中，AD=2，CD=4，ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向ADC的另一側(cè)作等邊ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；問題解決(3)如圖，

7、在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BC=4，若BDCD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線AC的長是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由21（6分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠?，想?0天完工，所以增加了乙隊(duì)如圖表示剩余管線的長度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長度22（8分）按要求化簡(jiǎn)：（a1），并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值小聰計(jì)算這一題的過程如下：解：原式（a1）（a1）當(dāng)a1

8、，b1時(shí)，原式以上過程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第_步（填序號(hào)），原因：_；還有第_步出錯(cuò)（填序號(hào)），原因：_請(qǐng)你寫出此題的正確解答過程23（8分）如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DEEB（1）求證：AC是BDE的外接圓的切線；（2）若AD=23，AE=6，求EC的長24（10分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_.（2）解不等式，得_.（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_.25（10分）若兩個(gè)不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”.（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)“關(guān)于

9、軸對(duì)稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個(gè)二次函數(shù)和是“關(guān)于軸對(duì)稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的式子表示）.26（12分）某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60m100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是 ；（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)?/p>

10、文的篇數(shù)27（12分）已知，拋物線yx2x+與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)F（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為 ；B點(diǎn)坐標(biāo)為 ；F點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）如圖1，C為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AC，BF交于點(diǎn)M，若BMFM，在直線AC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使SACP4，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，D、E是對(duì)稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩點(diǎn)，直線AD、AE分別交y軸于M、N兩點(diǎn)，若OMON，求證：直線DE必經(jīng)過一定點(diǎn)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】試題分析：先求出

11、=4243（5）=760，即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案選B.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式2、C【解析】解：=1，=+，原式=1+=1+10=1故選C3、B【解析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可【詳解】點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，F(xiàn)GHE且EFFG四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積=EFEH=15=2，即四邊形EFGH的面積是2故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的

12、定理，矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（1）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形4、B【解析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC的度數(shù)，再由圓周角定理得出DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABC=105，ADC=180ABC=180105=75，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓心角相等，而同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同弧或等弧所

13、對(duì)的圓周角相等.5、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1故選B考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程6、C【解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sinBCA=可得答案【詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理7、C【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解詳解：A、不是軸對(duì)稱

14、圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、C【解析】三粒均勻的正六面體骰子同時(shí)擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三個(gè)數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閷⑷＞鶆虻姆謩e標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時(shí)擲出,

15、按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時(shí),有6種情況,所以其概率為,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.9、D【解析】根據(jù)展開圖中四個(gè)面上的圖案結(jié)合各選項(xiàng)能夠看見的面上的圖案進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A. 因?yàn)锳選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B. 因?yàn)锽選項(xiàng)中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點(diǎn)不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B ;C .因

16、為C選項(xiàng)中的幾何體能夠看見的三個(gè)面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個(gè)面上有陰影圖室，所以不可能是C.D. 因?yàn)镈選項(xiàng)中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D ;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的空間想象能力, 解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.10、A【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】正比例函數(shù)y=k2x（k0），k20，該函數(shù)的圖象中y隨x的增大而減小，點(diǎn)M（3，y1），N（4，y2）在正比例函數(shù)y=k2x（k0）圖象上，43，y2y1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx（k為常數(shù)，k0），當(dāng)k0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過

17、一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)， y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.11、B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖12、B【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對(duì)稱軸，即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤；（3）由當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時(shí)y=-，x=0時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對(duì)稱軸為直線x=-=，所

18、以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；（3）對(duì)稱軸為直線x=，當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 2 2 【解析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發(fā)現(xiàn)，每3次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依

19、次循環(huán)，用2006除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定y2006的值即可【詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計(jì)算為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20063=668余2，y2006為第669循環(huán)組的第2次計(jì)算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是多運(yùn)算找規(guī)律.14、【解析】過梯形上底的兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線、，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，分別解、求得線段、的長，然后與相加即可求得的長【詳解】如圖，作，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形是矩形由題意得，米，米，斜坡的坡度為12，在中，米在RtDCF中，斜坡的坡度為12，米，（米）壩底的長度等于米故答

20、案為【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形和矩形，注意理解坡度與坡角的定義15、x1【解析】試題分析：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義，故需要滿足x-10 x1考點(diǎn)：二次根式、分式有意義的條件點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不能為0，分式才有意義.16、甲【解析】根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進(jìn)行比較即可.【詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：，乙種水稻產(chǎn)量的方差是：，0.020.124.產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.17、【解析】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理

21、有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點(diǎn)E， 直尺的寬度： 故答案為【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.18、3x+【解析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程組即可【詳解】設(shè)大和尚x人，小和尚y人，由題意可得x+y故答案為x+y【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19

22、、（1）證明見解析；（2）1.【解析】（1）先證明出CEFBED，得出CF=BD即可證明四邊形CDBF是平行四邊形；（2）作EMDB于點(diǎn)M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BE，DF的值，再根據(jù)三角函數(shù)值求出EM的值，EDM=30，由此可得出結(jié)論【詳解】解：（1）證明：CFAB，ECF=EBDE是BC中點(diǎn)，CE=BECEF=BED，CEFBEDCF=BD四邊形CDBF是平行四邊形（2）解：如圖，作EMDB于點(diǎn)M，四邊形CDBF是平行四邊形，BC=，DF=2DE在RtEMB中，EM=BEsinABC=2，在RtEMD中，EDM=30，DE=2EM=4，DF=2DE=1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與

23、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質(zhì).20、 (1)BE+DF=EF；(2)存在，BD的最大值為6；(3)存在，AC的最大值為2+2【解析】（1）作輔助線，首先證明ABEADG，再證明AEFAEG，進(jìn)而得到EF=FG問題即可解決；（2）將ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BCE，連接DE，由旋轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，DBE=60，可得DE=BD，根據(jù)DEDC+CE，則當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，問題即可解決；（3）以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，連接DE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DBE是等邊三角形，則DE=A

24、C，根據(jù)在等邊三角形BCE中，EFBC，可求出BF，EF，以BC為直徑作F，則點(diǎn)D在F上，連接DF，可求出DF，則AC=DEDF+EF，代入數(shù)值即可解決問題.【詳解】(1)如圖，延長CD至G，使得DG=BE，正方形ABCD中，AB=AD，B=AFG=90，ABEADG，AE=AG，BAE=DAG，EAF=45，BAD=90，BAE+DAF=45，DAG+DAF=45，即GAF=EAF，又AF=AF，AEFAEG，EF=GF=DG+DF=BE+DF，故答案為：BE+DF=EF；(2)存在在等邊三角形ABC中，AB=BC，ABC=60，如圖，將ABD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BCE，連接DE由旋

25、轉(zhuǎn)可得，CE=AD=2，BD=BE，DBE=60，DBE是等邊三角形，DE=BD，在DCE中，DEDC+CE=4+2=6，當(dāng)D、C、E三點(diǎn)共線時(shí)，DE存在最大值，且最大值為6，BD的最大值為6；(3)存在如圖，以BC為邊作等邊三角形BCE，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，連接DE，AB=BD，ABC=DBE，BC=BE，ABCDBE，DE=AC，在等邊三角形BCE中，EFBC，BF=BC=2，EF=BF=2=2，以BC為直徑作F，則點(diǎn)D在F上，連接DF，DF=BC=4=2，AC=DEDF+EF=2+2，即AC的最大值為2+2【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握

26、全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).21、（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）1250米.【解析】（1）由于前面10天由甲單獨(dú)完成，用總的長度減去已完成的長度即為剩余的長度，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）已隊(duì)工作25天后，即甲隊(duì)工作了35天，故當(dāng)x=35時(shí)，函數(shù)值即為所求.【詳解】（1）9000-15010=7500.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，7500）（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：解得： 直線BC的解析式為y=-250 x+10000，乙隊(duì)是10天之后加入，40天完成

27、，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）依題意，當(dāng)x=35時(shí)，y=-25035+10000=1250.乙隊(duì)工作25天后剩余管線的長度是1250米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意觀察圖象得到有用信息是解題的關(guān)鍵.22、, 運(yùn)算順序錯(cuò)誤； ， a等于1時(shí)，原式無意義 【解析】由于乘法和除法是同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)當(dāng)按照從左向右的順序計(jì)算，運(yùn)算順序錯(cuò)誤；當(dāng)a1時(shí)，等于0，原式無意義【詳解】運(yùn)算順序錯(cuò)誤；故答案為，運(yùn)算順序錯(cuò)誤；當(dāng)a=1時(shí)，等于0，原式無意義故答案為a等于1時(shí)，原式無意義 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意運(yùn)算順序和分式有意義的條件23、（1）證明見解析；（2）1【解

28、析】試題分析：（1）取BD的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，由BED=90，根據(jù)圓周角定理可得BD為BDE的外接圓的直徑，點(diǎn)O為BDE的外接圓的圓心，再證明OEBC，得到AEO=C=90，于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC是BDE的外接圓的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，根據(jù)勾股定理得62+r2=（r+23）2，解得r=23，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由OEBC得AECE試題解析：（1）證明：取BD的中點(diǎn)0，連結(jié)OE，如圖，DEEB，BED=90，BD為BDE的外接圓的直徑，點(diǎn)O為BDE的外接圓的圓心，BE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，EB=CBE，OEBC，AEO=C=90，O

29、EAE，AC是BDE的外接圓的切線；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OA=OD+DA=r+23，OE=r，在RtAEO中，AE2+OE2=AO2，62+r2=（r+23）2，解得r=23，OEBC，AECE=AOCE=1考點(diǎn)：1、切線的判定；2、勾股定理24、（1）x-1；（2）x1；（3）見解析；（4）1x1【解析】分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解：（1）x-1；（2）x1；（3）；（4）原不等式組的解集為1x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到25、（1）任意寫出兩個(gè)符合題意的答案，如：；（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的二次函數(shù)的特點(diǎn)，只要兩個(gè)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)y軸對(duì)稱即可；（2）根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)得出a=m，-=0， ，進(jìn)一步得出m=a，n=-b，p=c，從而得到y(tǒng)1+y2=2ax2+2c，根據(jù)關(guān)系式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）答案不唯一，如；（2）y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關(guān)于