同步測試：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法

1、PAGE10輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法一、選擇題1下列有關(guān)輾轉(zhuǎn)相除法的說法正確的是A它和更相減損術(shù)一樣是求多項(xiàng)式值的一種方法B基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式mnqr，直至rn為止C基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式mqnr0rn反復(fù)進(jìn)行，直到r0為止D以上說法均不正確2當(dāng)9時(shí)，用秦九韶算法計(jì)算f12655841131825299的值，需要進(jìn)行的乘法和加法的次數(shù)分別是A12,12B6,7C21,6D6,63在mnqr0rmTHENtmmnntENDIFDOrmMODnmnnrLOOEND若IN，n的數(shù)據(jù)分別是72,168，則程序運(yùn)行的結(jié)果為_14用秦九韶算法求多項(xiàng)

2、式f755410310251在2時(shí)的值：第一步，2第二步，f755410310251第三步，輸出f第一步，2第二步，f75101051第三步，輸出f需要計(jì)算5次乘法，5次加法需要計(jì)算9次乘法，5次加法以上說法中正確的是_填序號三、解答題151用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)2用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)16用秦九韶算法求多項(xiàng)式f6556422當(dāng)2時(shí)的值17有甲、乙、丙三種溶液分別重147 g,343 g,133 g，現(xiàn)要將它們分別全部裝入小瓶中，每個(gè)小瓶裝入液體的質(zhì)量相同，則每瓶最多裝多少溶液參考答案1答案C2答案D3答案A解析是n，r的公約數(shù)，則n1，r2，mnqr1q

3、21q2，所以是1q2與1的公約數(shù)，即一定是m，n的公約數(shù)4答案B5答案B解析29484342,84422，選B6答案A解析1764840284,8408410，1764與840的最大公約數(shù)為847答案C解析1053075,753045,453015,3015158答案B解析由秦九韶算法的原理可知9答案A解析答案A10答案D解析本題是用秦九韶算法求多項(xiàng)式Pnannan1n1a1a0函數(shù)值的當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，最后一次應(yīng)為in，當(dāng)in時(shí)應(yīng)跳出循環(huán)，即不滿足in時(shí)跳出循環(huán)11答案62解析9308681628686214930與868的最大公約數(shù)為6212答案30解析改寫多項(xiàng)式為f30214，則v03，v

4、131003013答案24解析該程序是用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的算法程序，輸入72,168，即求它們的最大公約數(shù)，可求出它們的最大公約數(shù)為2414答案解析是直接求解，并不是秦九韶算法，故錯(cuò)誤，正確對于一元最高次數(shù)是n的多項(xiàng)式，應(yīng)用秦九韶算法需要運(yùn)用n次乘法和n次加法，故正確，錯(cuò)誤15解析1174684028484084100所以840與1764的最大公約數(shù)為842459357102357102255255102153153102511025151所以459與357的最大公約數(shù)為5116解析f65564032256012當(dāng)2時(shí)，v01v1257v272620v3202040v4402181v5812v622f217解析每個(gè)小瓶的溶液的質(zhì)量應(yīng)是三種溶液質(zhì)量147,343,133的公約數(shù)，最大質(zhì)量即是其最大公約數(shù)先求147與343的最大公約數(shù)：343147196，19614749，1474998984949所以147與343的最大公約數(shù)是49再求49與133的最大公約數(shù)：1334984，843935，493