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PAGE3思維提升：單調(diào)性題型一開放探究題=a0,求a的取值范圍，使函數(shù)f在區(qū)間0,上是單調(diào)函數(shù)【研析】a1時，f遞減；0a1時，存在兩點1=0,2=2a/1a2,f1=f2【拓展變式】已知函數(shù)，且，試問，是否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù)題型二課標(biāo)創(chuàng)新題典例是定義在0，上的增函數(shù)，且fffy1求f1的值；2若f61，解不等式f3f2【研析】1令，從而得f1=;2，因為f是定義在0，上的增函數(shù)，所以原不等式f3f36解得從而原不等式的解集為理念鏈接本題為利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的問題,函數(shù)的單調(diào)性是解證明不等式問題的重要依據(jù),但在求解時,不要忽視函數(shù)的定義域【拓展變式】設(shè)是定義在0，上的增函數(shù)，且若,解不等式高考思維探究高考導(dǎo)航函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中的重點，高考命題的熱點，是高中數(shù)學(xué)中最活躍的部分,需在平時學(xué)習(xí)過程中認真仔細地把握典例3（2022年江西卷理）若函數(shù)的值域為，則函數(shù)的值域是（）ABCD【研析】令，由于函數(shù)的值域為，即，從而，所以當(dāng)時，為關(guān)于的減函數(shù)；而當(dāng)時，為關(guān)于的增函數(shù)；所以當(dāng)時，有最小值為2，而又因為當(dāng)時，有最大值為，從而應(yīng)選B品思感悟本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷,在解題的過程中,巧妙地將轉(zhuǎn)化成關(guān)于的函數(shù),把看作自變量,將原題化為熟悉的問題,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用【拓展變式】2022年

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