貴州遵義-word解析

1、2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 （2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） B. C. D.3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.254.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

2、5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.7206.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-37.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)

3、的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .12方程組的解為 .13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫出一個(gè)即可）15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD

4、的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）16.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序 .三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解

5、答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC21.如圖，菱形ABCD

6、的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長(zhǎng).22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD是O的切線，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長(zhǎng).24.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整

7、：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段

8、的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫出的大小關(guān)系.26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為.若對(duì)于，都有

9、，求的取值范圍.27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的

10、線段的長(zhǎng)度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析滿分：100分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.長(zhǎng)方體 【解析】長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步

11、軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D.【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6104，故選C3.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.1=2 B.2=3 C.14+5 D.25【解析】由兩直線相交，對(duì)頂角相等可知A正確；由三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知B選項(xiàng)的23，C選項(xiàng)1=4+5，D選項(xiàng)的25.故選A.4.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（ ）【解析】正方形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故選D5.正五邊形的外角和為（ ）A.180 B.360 C.540 D.720【解析】任意多邊形的外角和都為360，與邊數(shù)

12、無(wú)關(guān)，故選B6.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（ ）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【解析】由于且在與區(qū)間范圍內(nèi)，所以到原點(diǎn)的距離一定小于2，故選B7.不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）A. B. C. D.【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2，其中滿足題意的有兩種，故選C8.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注

13、水過(guò)程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因?yàn)樗娓叨取皠蛩佟痹黾樱页跏妓娓叨炔粸?，故選B二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【解析】分母不能為0，可得，即10.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .【解析】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得判別式=0，解得11.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù) .【解析】，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對(duì)12方程組的解為 .【解析】?jī)蓚€(gè)方程

14、相加可得，將代入，可得，故答案為13.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為 .【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱，14.在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）.只需添加一個(gè)條件即可證明ABDACD，這個(gè)條件可以是 （寫出一個(gè)即可）【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使ABDACD，則可以填BAD=CAD或者BD=CD或ADBC均可.15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“

15、”，“”或“”）【解析】由網(wǎng)格圖可得，面積相等，答案為“=”16.下圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購(gòu)票，所購(gòu)票分別為2,3,4,5.每人選座購(gòu)票時(shí)，只購(gòu)買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先后順序購(gòu)票，那么甲甲購(gòu)買1,2號(hào)座位的票，乙購(gòu)買3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購(gòu)票后，丁無(wú)法購(gòu)買到第一排座位的票.若丙第一購(gòu)票，要使其他三人都能購(gòu)買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購(gòu)票的先后順序 .【解析】答案不唯一；丙先選擇：1,2,3,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14.順序?yàn)楸?，丁，甲，?三、解答題（本題共6

16、8分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：【解析】解：原式=18.解不等式組：【解析】解：解不等式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 得：；解不等式 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 得：此不等式組的解集為19.已知，求代數(shù)式的值.【解析】：解：原式=，原式=20.已知：如圖，ABC為銳角三角形，AB=BC，CDAB.求作：線段BP，使得點(diǎn)P在直線CD上，且ABP=.作法： = 1 * GB3 * MERGEFO

17、RMAT 以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點(diǎn)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 連接BP.線段BP就是所求作線段.（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明.證明：CDAB，ABP= .AB=AC，點(diǎn)B在A上.又BPC=BAC（ ）（填推理依據(jù)）ABP=BAC【解析】（1）如圖所示（2）BPC；在同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EFAB，OGEF.（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG

18、的長(zhǎng).【解析】（1）四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，OE為ABD的中位線，OEFG，OGEF，四邊形OEFG為平行四邊形EFAB，平行四邊形OEFG為矩形.（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=10，AE=EFA=90，EF=4，在RtAEF中，.四邊形ABCD為菱形，AB=AD=10，OE=AB=5四邊形OEFG為矩形，F(xiàn)G=OE=5，BG=AB-AF-FG=10-3-5=222.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍.【解析】（1）一次

19、函數(shù)由平移得到，將點(diǎn)（1,2）代入可得，一次函數(shù)的解析式為.（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的函數(shù)值都大于，即圖象在上方，由下圖可知：臨界值為當(dāng)時(shí)，兩條直線都過(guò)點(diǎn)（1,2），當(dāng)時(shí).都大于.又，可取值2，即，的取值范圍為23.如圖，AB為O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD是O的切線，D為切點(diǎn)，OFAD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F.（1）求證：ADC=AOF；（2）若sinC=，BD=8，求EF的長(zhǎng).【解析】（1）證明：連接OD，CD是O的切線，ODCD，ADC+ODA=90OFAD，AOF+DAO=90，ODA=DAO，ADC=AOF.設(shè)半徑為，在RtOCD中，.OA=r，AC=OC-OA=2rAB為O的直徑，ADB

20、=90，OFBD，OE=4，24.小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù).下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，且；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 .（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：012301綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)的函數(shù)的圖象.（3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（）作平行于軸的直線，結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的最大值是 .【解析】（1）減小，減小，減?。?）根據(jù)表格描點(diǎn)，連成平滑的曲線即可（3）當(dāng)時(shí)，

21、的最大值為25.小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時(shí)段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5

22、月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為.直接寫出的大小關(guān)系.【解析】（1）平均數(shù)：（千克）（2）倍（3）方差反應(yīng)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，即從點(diǎn)狀圖中表現(xiàn)數(shù)據(jù)的離散程度，所以從圖中可知：26.在平面直角坐標(biāo)系中，為拋物線上任意兩點(diǎn)，其中.（1）若拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)為何值時(shí)，（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為.若對(duì)于，都有，求的取值范圍.【解析】（1）拋物線必過(guò)（0，c），點(diǎn)M，N關(guān)于對(duì)稱，又，（2）情況1：當(dāng)恒成立情況2：當(dāng)恒不成立情況3：當(dāng)要，必有27.在ABC中，C=90，ACBC，D是AB的中點(diǎn).E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DFDE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)

23、時(shí)，設(shè)，求EF的長(zhǎng)（用含的式子表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【解析】（1）D是AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，DE為ABC的中位線DEBC，C=90，DEC=90，DFDE，EDF=90四邊形DECF為矩形，DE=CF=，BF=CF，BF=CF，DF=CE=AC，.（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FG.BGAC，EAD=GBD，DEA=DGBD是AB的中點(diǎn)，AD=BD，EADGBD（AAS）ED=GD，AE=BG.DFDE，DF是線段EG的垂直平分線EF=FGC=90，BGAC，GBF=90

24、，在RtBGF中，28.在平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑為1，A，B為O外兩點(diǎn)，AB=1.給出如下定義：平移線段AB，得到O的弦（分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），線段長(zhǎng)度的最小值稱為線段AB到O的“平移距離”.（1）如圖，平移線段AB到O的長(zhǎng)度為1的弦和，則這兩條弦的位置關(guān)系是 ；在點(diǎn)中，連接點(diǎn)A與點(diǎn) 的線段的長(zhǎng)度等于線段AB到O的“平移距離”；（2）若點(diǎn)A，B都在直線上，記線段AB到O的“平移距離”為，求的最小值；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，記線段AB到O的“平移距離”為，直接寫出的取值范圍.【解析】（1）平行；P3.（2）如圖，線段AB在直線上，平移之后與圓相交，得到的弦為CD，CDAB，過(guò)點(diǎn)O作OEAB

25、于點(diǎn)E，交弦CD于點(diǎn)F，OFCD，令，直線與軸交點(diǎn)為（-2,0），直線與軸夾角為60，.由垂徑定理得：（3）如圖，線段AB的位置變換，可以看做是以點(diǎn)A為圓心，半徑為1的圓，只需在O內(nèi)找到與之平行，且長(zhǎng)度為1的弦即可；點(diǎn)A到O的距離為.如圖，平移距離的最小值即點(diǎn)A到O的最小值：平移距離的最大值即點(diǎn)A到O的最大值：的取值范圍為：2020年貴州省遵義市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1. 3的絕對(duì)值是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 【答案】B【解

26、析】試題分析：當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a，所以3的絕對(duì)值是3故選B考點(diǎn)：絕對(duì)值2.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.825105B. 1.825106C. 1.825107D. 1.825108【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù).本

27、題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到1的后面，所以【詳解】解：18.25萬(wàn) 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響3.一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則1的度數(shù)為（）A. 30B. 45C. 55D. 60【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖ABCD，1D45，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角板的各角度數(shù)，解答關(guān)鍵是根據(jù)利用平行線的性質(zhì)找到相應(yīng)角度之間的關(guān)系.4.下列計(jì)算正確的是（）A. x2+xx3

28、B. （3x）26x2C. 8x42x24x2D. （x2y）（x+2y）x22y2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】解：x2+x不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x42x24x2，故選項(xiàng)C正確；（x2y）（x+2y）x24y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，平方差公式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5.某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A. 眾數(shù)是36.5B. 中位數(shù)是

29、36.7C. 平均數(shù)是36.6D. 方差是0.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差即可得出答案【詳解】解：A、7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故符合題意；B、將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故不符合題意；C、平均數(shù)（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故不符合題意；D、方差，故不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)分析，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的概

30、念及平均數(shù)和方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵6.已知，是方程的兩根，則的值為（ ）A. 5B. 10C. 11D. 13【答案】D【解析】【分析】先利用完全平方公式，得到，再利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：，即可求解【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，靈活運(yùn)用完全平方公式和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵7.如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A. （302x）（40

31、 x）600B. （30 x）（40 x）600C. （30 x）（402x）600D. （302x）（402x）600【答案】D【解析】【分析】設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是600cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)題意得：（402x）（302x）600故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵8.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很

32、快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分別分析烏龜和兔子隨時(shí)間變化它們的路程變化情況，即直線的斜率的變化問(wèn)題便可解答【詳解】對(duì)于烏龜，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為兩段：從起點(diǎn)到終點(diǎn)烏龜沒(méi)有停歇，其路程不斷增加；最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，可排除B，D選項(xiàng)對(duì)于兔子，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為三段：據(jù)此可排除A選項(xiàng)開(kāi)始跑得快，所以路程增加快；中間睡覺(jué)時(shí)路程不變；醒來(lái)時(shí)追趕烏龜路程增加快故選：

33、C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象9.如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC6，過(guò)點(diǎn)D作DEBA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（）A. B. C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】利用菱形的面積等于兩對(duì)角線之積的一半，求解菱形的面積，再利用等面積法求菱形的高即可【詳解】解：記AC與BD的交點(diǎn)為，菱形, 菱形的面積 菱形的面積 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，勾股定理理解菱形的對(duì)角線互相垂直平分和學(xué)會(huì)用等面積法是解題關(guān)鍵10.

34、構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想重要性，在計(jì)算tan15時(shí)，如圖在RtACB中，C90，ABC30，延長(zhǎng)CB使BDAB，連接AD，得D15，所以tan15類比這種方法，計(jì)算tan22.5的值為（）A. B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】作RtABC，使C90，ABC45，延長(zhǎng)CB到D，使BDAB，連接AD，根據(jù)構(gòu)造的直角三角形，設(shè)ACx，再用x表示出CD，即可求出tan22.5的值.【詳解】解：作RtABC，使C90，ABC90，ABC45，延長(zhǎng)CB到D，使BDAB，連接AD，設(shè)ACx，則：BCx，AB，CD，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)閱讀構(gòu)

35、造含45的直角三角形，再作輔助線得到22.5的直角三角形.11.如圖，ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，ABO90，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A. 9B. 12C. 15D. 18【答案】D【解析】【分析】由得到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)得到三角形之間的面積關(guān)系，利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可得答案【詳解】解： 四邊形MNQP的面積為3， 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵12.拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x2拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在

36、點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）4ab0；c3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；b2+2b4acA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】分析】由對(duì)稱軸即可判斷；將c3a轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可判斷；根據(jù)圖象所體現(xiàn)的最大值即可判斷；根據(jù)圖象的最值結(jié)合對(duì)稱軸即可判斷【詳解】因?yàn)閷?duì)稱軸為，所以，即，故正確；由知，所以時(shí)，；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（3，0）之間，所以時(shí)，又因?yàn)榕c關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以，即，故錯(cuò)誤；由圖可知yax2+bx+c的最大值為3，所以

37、當(dāng)ax2+bx+c2時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故正確；由圖可知：，即，又且，所以=，所以，即，故正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知以上知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵二、填空題（本小題共4小題，每小題分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13.計(jì)算的結(jié)果是_.【答案】【解析】【分析】二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式的加減法14.如圖，直線ykx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為_(kāi)【答案】x4【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)圖

38、象，寫出直線在直線y2下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：直線ykx+b與直線y2交于點(diǎn)A（4，2），x4時(shí)，y2，關(guān)于x的不等式kx+b2的解集為：x4故答案為：x4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用函數(shù)圖像解不等式，理解函數(shù)圖像上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的大小對(duì)圖像的影響是解題的關(guān)鍵15.如圖，對(duì)折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上若，則的長(zhǎng)是_【答案】【解析】【分析】在RtABM中，解直角三角形求出BAM30，再證明ABE30即可解決問(wèn)題【詳解】解：將矩形紙片ABCD對(duì)折一次，使邊AD與BC重合，得到折痕MN，AB2BM，AMB90，MNBC將ABE沿BE折疊，

39、使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在MN上ABAB2BM在RtAMB中，AMB90，sinMAB，MAB30，MNBC，CBAMAB30，ABC90，ABA60，ABEEBA30，BE故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與折疊，銳角三角函數(shù)的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.如圖，是的外接圓，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是_【答案】【解析】【分析】連結(jié)OB，OC，OA，過(guò)O點(diǎn)作OFBC于F，作OGAE于G，根據(jù)圓周角定理可得BOC90，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得DG，AG，可求AD，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)可求DE【詳解】解：連結(jié)OB，OC，OA，過(guò)O點(diǎn)作OFB

40、C于F，作OGAE于G，O是ABC的外接圓，BAC45，BOC90，BD4，CD1，BC415，OBOC，OA，OFBF，DFBDBF，OG，GD，在RtAGO中，AG，ADAGGD，連接BE,AD與BE相交于D，BED=ACD，BDE=ADC，BDEADC，故答案：【點(diǎn)睛】考查了三角形的外接圓與外心，勾股定理，圓周角定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的難點(diǎn)是求出AD的長(zhǎng)三、解答題（本共有8小題，共86分答題請(qǐng)用黑色水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）sin30（3.14）0+（）2；（2）解方程；【

41、答案】（1）；（2）x3【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：（1）原式14（2）去分母得：2x33x6，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解分式方程，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和解分式方程的方法18.化簡(jiǎn)式子，從0，1，2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值【答案】化簡(jiǎn)結(jié)果： 當(dāng)時(shí)，原式=【解析】【分析】先把分式中能分解因式的先分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分后代入求值即可【詳解

42、】解： 當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，注意代入時(shí)一定要注意使原分式有意義，掌握以上的知識(shí)是解題的關(guān)鍵19.某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）【答案】MN的長(zhǎng)度約

43、為1.5m【解析】【分析】延長(zhǎng)BC交AD于E，利用銳角三角函數(shù)求解，即可得到答案【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BC交AD于E，結(jié)合題意得：四邊形DEBN，四邊形MCBN都為矩形， BE=DN，DE=NB=MC1.6，BC=MN, 由 由得： 米【點(diǎn)睛】本題考查的是利用銳角三角函數(shù)的意義解直角三角形，掌握三角函數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵20.如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接若，求的長(zhǎng)度【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）連接OD，由等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出ADODAE，從而ODAE，由DEBC得E90，由兩直

44、線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出ODE90，由切線的判定定理得出答案；（2）先由直徑所對(duì)的圓周角是直角得出ADB90，再由OF1，BF2得出OB的值，進(jìn)而得出AF和BA的值，然后證明DBFABD，由相似三角形的性質(zhì)得比例式，從而求得BD2的值，求算術(shù)平方根即可得出BD的值【詳解】解：（1）連接OD，如圖：OAOD，OADADO，AD平分CAB，DAEOAD，ADODAE，ODAE，DEBC，E90，ODE180E90，DE是O的切線；（2）因?yàn)橹睆?，則，OB=3，ADB=DFB=90, B=BDBFABD所以【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握?qǐng)A的切線的

45、判定及圓中的相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵21.遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中a ，m ；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組

46、中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率【答案】（1）5,0.2，直方圖圖形見(jiàn)解析；（2）160人；（3）樹(shù)狀圖見(jiàn)解析，【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表所給數(shù)據(jù)即可求出a，m；進(jìn)而可以補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法即可估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出用樹(shù)狀圖即可求所選學(xué)生為1男1女的概率【詳解】解：（1）a（20.1）0.255，m4200.2，補(bǔ)全的直方圖如圖所示：故答案為：5，0.2；（2）400（025+0.15）160（人）則該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少

47、于60h的人數(shù)大概有160人（3）課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的人數(shù)總共5人，男生有2人，則女生有3人，根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖可知：共有20種等可能的情況，其中1男1女有12種，故所選學(xué)生為1男1女的概率為：P【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、求事件概率的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)的概念及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵22.為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)）銷售收入（元）（銷售收入售價(jià)銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種

48、型號(hào)第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)【答案】（1）甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為30元、55元；（2）w5a+800，第三月的最大利潤(rùn)為550元【解析】【分析】（1）設(shè)甲種型號(hào)的水杯的售價(jià)為每個(gè)元，乙種型號(hào)的水杯每個(gè)元，根據(jù)題意列出方程組求解即可，（2）根據(jù)題意寫出利潤(rùn)關(guān)于的一次函數(shù)關(guān)系式，列不等式組求解的范圍，從而利用一次函數(shù)的性質(zhì)求利潤(rùn)的最大值【詳解】解：（1）設(shè)甲種型號(hào)的水杯的售價(jià)為每個(gè)元，乙種型號(hào)的水杯每個(gè)元，則 得： 把代入得： 答：甲、乙兩種型號(hào)水杯的銷售單價(jià)分別為30元、55元；（2）由題意得：甲種水杯進(jìn)了個(gè)，則乙種水杯進(jìn)了個(gè)，所以：又 由得：，所以不等式組的解集為： 其中為正整數(shù)，所以 隨的增大而減小， 當(dāng)時(shí)，第三月利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為：元【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式