第七中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除回顧與思考教案北師大版

文檔編碼:CW3C8F5T8M4——HA4A3Z8C1B2——ZN4I2M6S10U5優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載整式的乘除回憶與摸索一、 同學(xué)起點分析：同學(xué)已經(jīng)完成了整式運算有關(guān)的學(xué)問學(xué)習(xí),并能初步應(yīng)用這些學(xué)問解決一些簡潔的問題；在相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)經(jīng)受了實際問題“符號化”的過程,具備了確定的符號感；同時經(jīng)受了一系列的數(shù)學(xué)活動,并積存了確定的活動體會；對數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)方法有了確定的明白；具備了確定的合情說理的才能；但本章的內(nèi)容較抽象,而且公式較多,易混淆,而同學(xué)的有條理的摸索及觀看、概括、表達才能仍比較薄弱 ,不能很好地分析各種運算法就之間的異同,對學(xué)問之間的聯(lián)系懂得仍比較膚淺,從而易造成概念模糊, 懂得不深透；同時,本章的學(xué)習(xí)仍離不開各種符號以及符號之間的運算,在同學(xué)符號意識尚有欠缺的情形下,簡潔讓同學(xué)感到枯燥,缺乏學(xué) 習(xí)興趣,造成學(xué)習(xí)中的畏難心情；二、 教學(xué)任務(wù)分析教科書基于同學(xué)對本章學(xué)問的熟識, 提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)： 把握整式及其運算的相關(guān)學(xué)問,梳理本章內(nèi)容,建立確定的學(xué)問體系； 并能夠綜合運用這些學(xué)問解決相關(guān)的問題；但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo), 或者說是一個近期目標(biāo)； 數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進的課堂組成, 因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)中意于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo), 或者說,數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo), 應(yīng)當(dāng)與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系； 本課內(nèi)容從屬于“數(shù)與式” 這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域, 因而必需服務(wù)于代數(shù)學(xué)問教學(xué)的遠期目標(biāo)： “ 讓同學(xué)經(jīng)受觀察、操作、推理、想象等探究過程,進展同學(xué) 的符號感和應(yīng)用意識,提高應(yīng)用代數(shù)意識及方法解決問題的才能” ,同時也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達成同學(xué)的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)；為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．梳理本章內(nèi)容,構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)；重點加強對整式的概念,整式加減運算,冪的運算性質(zhì)的復(fù)習(xí),并能靈敏運用學(xué)問解決問題；2．以“問題情境----數(shù)學(xué)模型----求解模型”為主要線索,進展同學(xué)的符號感以及合情說理的才能,滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想；3．讓同學(xué)在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與溝通,進一步進展同學(xué)合作溝通的才能和數(shù)學(xué)表達才能；感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密三、 教學(xué)設(shè)計分析切聯(lián)系,增強同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；本節(jié)課按學(xué)問點分類設(shè)計了八個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前預(yù)備、學(xué)問梳理、 整式的概念、整式加減運算、冪的運算、綜合提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié) 課前預(yù)備活動內(nèi)容：（1）讓同學(xué)課前獨立回憶所學(xué)內(nèi)容,并嘗試回答教科書提出的問題；在獨立摸索的基礎(chǔ)上,開展小組溝通和自評活動,并讓同學(xué)自己嘗試著建立學(xué)問框架圖；（2）對于在復(fù)習(xí)中顯現(xiàn)的困惑的問題,進行記錄并與同學(xué)進行溝通；對于無法解決的問題,可以課堂上師生共同探討；活動目的：通過第一個活動,期望同學(xué)能學(xué)會自己總結(jié)和反思, 培養(yǎng)同學(xué)有條理的進行摸索和獨立解決問題的才能； 而在第2個活動中,在培養(yǎng)同學(xué)解決問題的才能的同時, 更注重同學(xué)提出問題的才能； 讓同學(xué)養(yǎng)成善于摸索、 肯于鉆研的精神； 同時培養(yǎng)同學(xué)與他人合作溝通的意識；這兩個活動中 同學(xué)的摸索成果會為下面的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),必將極大地優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性；留意事項：這個活動不能流于形式,必需讓同學(xué)的確進行了獨立的摸索和總結(jié)；同學(xué)由于個人熟識水平和才能的不同,對于教科書問題的解答和提出的困惑問題的水平就會不同,但只要是合理的解答和同學(xué)的確存在的問題,老師都應(yīng)當(dāng)賜予確定和解答,使不同的同學(xué)在學(xué)習(xí)上有不同的進展和收成；其次環(huán)節(jié) 學(xué)問梳理活動內(nèi)容:請同學(xué)們呈現(xiàn)自己的學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖,開展小組溝通和全班溝通,使同學(xué)在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系,師生共同總結(jié)；單項式概念整式的加減 合并同類項多項式概念整式單項式的單項式與多多項式的乘法項式的乘法乘法同底數(shù)冪的運算性質(zhì)單項式多項式與單乘法公式的除法項式的除法活動目的：回憶和摸索為同學(xué)的自評供應(yīng)了機會,使同學(xué)在反思和溝通的過程中逐步建立完整的學(xué)問體系,同時,更好的懂得各部分學(xué)問之間的關(guān)系,自然得出本章學(xué)問的重點和難點；留意事項：在學(xué)問框架圖的形成過程中, 應(yīng)邊總結(jié)邊強調(diào)每個學(xué)問點的留意事項； 例如：概念上易產(chǎn)生模糊的地方； 冪的運算法就之間的區(qū)分和聯(lián)系； 乘法法就的生成過程； 乘法公式的結(jié)構(gòu)形式等；同時,仍應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)臐B透化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法,當(dāng)然 ,在此不必過多地講解說明,在后面的分組復(fù)習(xí)中仍會再具體講解；第三環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)整式的概念活動內(nèi)容：1．比武擂臺：2．強調(diào)在整式的概念懂得上同學(xué)模糊的地方3．學(xué)以致用：（1）某小區(qū)一長方形的綠地造型如圖,其中兩個扇形表示綠地,兩塊綠地用五彩石隔開,那么需鋪多大面積的五彩石？（圖aabb（2）如圖,某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形中陰影表示可折疊部分）；i優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載已知折疊前圓形桌面的直徑為a米,折疊成正方形后其邊長為b米；假如一塊正方形桌布的邊長為 a米,并按圖將之鋪在折疊前的圓形桌面上,那么桌布垂下來的部分的面積是多少？ii 假如把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上,那么桌布垂下的部分的面積又為多少呢？活動目的：第1,2個活動是讓同學(xué)通過練習(xí)進一步明確整式的概念,訂正同學(xué)在熟識上模糊的地方,為下面的復(fù)習(xí)做好預(yù)備；第3個活動是讓同學(xué)在問題情境中尋求數(shù)量關(guān)系,并運用符號表示,一方面培養(yǎng)同學(xué)的應(yīng)用意識,另一方面強調(diào) π在單項式中代表系數(shù)而非未知數(shù)；同時,兩個具好玩味性的問題也可以激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好；留意事項： 在第1個活動中,視課堂情形而定,可以讓同學(xué)之間再舉出幾個例子進行判定,以加強對概念的充分懂得；在對兩個實際問題的解決過程中,應(yīng)依據(jù)“問題情境----數(shù)學(xué)模型----求解模型”的線索,培養(yǎng)同學(xué)解決問題的才能；第四環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)整式的加減運算

活動內(nèi)容：1．基礎(chǔ)練習(xí)〔1〕

〔2〕

〔3〕

〔4〕

〔5〕化簡-x+2〔x+y-z〕-3〔x-y-z〕=________________一多項式減去 7a2-3ab-2 等于5a2+3,這個多項式是如3x m+2y 8與-2x 4y 3m+2n是同類項,求 2m+n的值；_____________如3x2-2x+b與x2+bx-1的和中不存在含x的項,求b的值；先化簡,再求值:2x-y+〔2y2-x2〕-2〔x2+y2〕其中x=-1,y=22．方法總結(jié)：總結(jié)在加減法中的運算規(guī)律和留意事項

3．實踐應(yīng)用：〔1〕小明運算2x-5xy+6y加上某多項時,由于馬虎,誤算為減去這個多項式而得到7y+4xy+4y,你能幫忙他改正錯誤,試試看；〔2〕 李強同學(xué)家的住房結(jié)構(gòu)如圖,李強的爸爸預(yù)備把臥房和客廳鋪上木地板,請你幫他算一下,他至少需要多少平方米的木地板？并求出正確答案嗎？（3）有一包東西,如按下圖三種不同的方法來打包,

那么哪一種使用的繩子最短？哪一種方法使用的繩子最長？（a+b>2c〕bcabcabca優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載活動目的：第1,2個活動是讓同學(xué)通過解決問題復(fù)習(xí)整式加減運算并總結(jié)運算中易出現(xiàn)的問題；第3個活動在問題情境中運用學(xué)問, 體會數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系, 提高應(yīng)用代數(shù)意識及方法解決問題的才能；特殊是在最終一個問題中, 讓同學(xué)復(fù)習(xí)把握兩數(shù) （式）比較大小關(guān)系的方法；活動留意事項：（1）整式加減運算在上學(xué)期就已經(jīng)學(xué)習(xí)過,所以在第1個活動中,給出的是小綜合的題目,可視同學(xué)的實際情形加以調(diào)整；（2）對于問題情境的題目,同學(xué)在觀看圖形、建立模型、查找正確解題方法等方面會存在確定的困難,應(yīng)讓同學(xué)充分的獨立摸索,這樣有利于同學(xué)進一步懂得學(xué)問,同時也感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系；（3）通過最終一個問題的學(xué)習(xí),讓同學(xué)進一步感受“數(shù)式通性”；第五環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)冪的運算性質(zhì)活動內(nèi)容：1．小診所：判定以下各題是否正確,并說明理由；1.x3+x3=2x3+3=2x6〔〕2.x3′x3=2x3〔〕3.x′x3′x5=x0+3+5=x8〔〕4.x2*〔-x〕3=-x2+3=-x5〔〕5.x′〔-x〕m=-x1+m〔〕6.〔x-y〕2*〔y-x〕3=〔x-y〕6〔〕7.〔-2x3〕3=-6x6〔〕8.a3+a4=a7〔〕9.a3a=a3〔〕10.a2*b3〔-b〕2=-a2*b5〔〕2．溫馨提示：對同學(xué)模糊、易錯處給出提示,并總結(jié)運算通法；3．中考鏈接：選擇歷年各省市的具有代表性的相關(guān)問題,進行訓(xùn)練；4．思維拓廣：（1）0.125 2022×（-1/8）

2022（2）如am=3,a n=5, 求a

2n+m〔3〕.比較2100與375的大小,請看下面的解題過程解：∵2100=（24）25,375=（33）25,又∵24=16,33=27,而16〈27,∴（24）25〈（33）25,即2100〈375；請依據(jù)上面的解題過程,比較 355,444,533的大??；活動目的:（1）設(shè)計這個活動是通過糾錯練習(xí),評判同學(xué)精確的辨析冪的運算公式中易混淆的學(xué)問點的才能,同時鞏固同學(xué)對冪的運算公式的懂得,為下一步能夠更綜合、更具挑戰(zhàn)性的角度評判同學(xué)對整式運算的把握情形作好鋪墊；題目有利于激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,同時樹立同學(xué)的自信心（（2）從中考題中選取適當(dāng)?shù)?）在第四個活動中,實行逆向應(yīng)用和靈敏應(yīng)用公式的角度評判同學(xué)思維的靈敏性和廣泛性；留意事項：（1）本環(huán)節(jié)的課堂實施可實行靈敏多樣的形式,如師生問答、同學(xué)搶答、小組競賽等方式；（2）對于第四個活動,要給與同學(xué)充分的摸索空間,發(fā)散同學(xué)的思維,鼓勵同學(xué)大膽發(fā)表自己與他人不同的看法, 敢于質(zhì)疑；（3） A ED通過本環(huán)節(jié)的活動要培養(yǎng)同學(xué)用合情說理的方法進行說

bBaC優(yōu)質(zhì)資料 歡迎下載明,進一步培養(yǎng)同學(xué)的推理才能；第六環(huán)節(jié)：綜合提高活動內(nèi)容：1．探究拓展：運算圖中綠色陰影部分的面積當(dāng) 的面積有什么變化？E在AD上運動時,陰影部分2．玩耍時間：在一次數(shù)學(xué)愛好活動中,同學(xué)們做了一個找伴侶的玩耍,游 戲規(guī)定：所持算式相等的兩個人是伴侶,有五個同學(xué)A,B,C,D,E所持紙牌前面分別3寫有五個算式：2a×5b,2c×5d,2×5,（a-1〕〔d-1〕,〔b-1〕〔c-1〕；主持人宣布A,B,C兩兩是伴侶,請大家猜一猜D,E是否是伴侶；1976．愛好樂園：1776年,美國第一任總統(tǒng)華盛頓宣布美利堅合眾國建立；年,美國舉辦了建國200周年的紀念活動；在某中學(xué)的黑板報《一日一題》欄目中有一道好玩的題目：1776200的最終兩位數(shù)字是什么？200可太難了,曉明說：“1776年是一個值得紀念的日子,但運算1776用運算器也得運算好長時間??！”

小亮看完題后,卻脫口而出地說：“很簡潔,是 76；”假如不用運算器,你知道小亮使用什么方法很快“算”出來的嗎？活動目的：通過一組具有挑戰(zhàn)性的但同時又饒好玩味的題目,評判同學(xué)綜合運用學(xué)問的才能,是對本節(jié)課的鞏固和提高；這三個問題的難度也程度不同,在授課時留意應(yīng)用層次；其中第一個問題可以全班同學(xué)共同解決；而其次個問題可對學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)不作要求；第三個問題是面對學(xué)習(xí)優(yōu)秀生；從而實現(xiàn)不同的同學(xué)在一節(jié)課中有不同的收成和進展,而每一位同學(xué)都能從中獲得成功和進步的體驗和歡快,樹立同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；留意事項： 在這個環(huán)節(jié)中,要關(guān)注評判同學(xué)是否能夠條理的表達自己的活動過程,具有獨特的解決問題的想法,是否能反思自己的活動過程,是否提出新的問題等,并給出進展性的建議； 第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容：師生溝通共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂學(xué)問點的回憶, 要盡量同學(xué)暢談自己的切身感受, 教師對于發(fā)言進行鼓勵,對于所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法,更要有所摸索, 達到對所學(xué)學(xué)問鞏固的目的

活動留意事項： 由于本節(jié)課是復(fù)習(xí)課,,數(shù)學(xué)思想方法和符號意識也在逐步加強,題目的綜合性加強了許多, 在解答過程中對同學(xué)的辨析才能要求高了, 同學(xué)確定有不少收成和感想,需要與他人溝通,因而在小結(jié)時,留出比平常小結(jié)稍多一點的時間；在小結(jié)中,讓同學(xué)談出自己學(xué)習(xí)的體會,其中有能夠把握的,也有把握不好的,把握不好的可以結(jié)合相關(guān)習(xí)題進行點撥；第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內(nèi)容：可視課堂同學(xué)實際情形確定適當(dāng)?shù)木毩?xí)作業(yè)；四、教學(xué)設(shè)計反思1．本節(jié)課接受“總---分----總”的思路進行設(shè)計；第一以學(xué)問圖的形式呈現(xiàn)本章知識點及其之間的聯(lián)系,使同學(xué)能夠整體感知本章的內(nèi)容,自然地得出本章學(xué)問的重點和難點；優(yōu)質(zhì)資料歡迎下載意在鞏固和聯(lián)然后以學(xué)問點的分類為線索進行復(fù)習(xí)；最終供應(yīng)綜合性、靈敏性較強的題目,系；這樣設(shè)