2020年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

第6頁（共6頁）2020年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里）1．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．2020 C． D．﹣2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a(chǎn)2+a2＝a43．如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度數(shù)為（）A．62° B．56° C．28° D．72°4．一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、115．我國汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國產(chǎn)汽車技術(shù)成熟，下列汽車圖標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．2020年中央財政下達義務(wù)教育補助經(jīng)費1695.9億元，比上年增長8.3%．其中1695.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．16.959×1010元 B．1695.9×108元 C．1.6959×1010元 D．1.6959×1011元7．正多邊形的一個外角為60°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，動力臂L1＝L?cosα，阻力臂L2＝l?cosβ，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當阻力不變時，則杠桿向下運動時的動力變化情況是（）A．越來越小 B．不變 C．越來越大 D．無法確定9．如圖，平行于y軸的直線分別交y＝與y＝的圖象（部分）于點A、B，點C是y軸上的動點，則△ABC的面積為（）A．k1﹣k2 B．（k1﹣k2） C．k2﹣k1 D．（k2﹣k1）10．下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）A．135 B．153 C．170 D．18911．函數(shù)的零點是指使函數(shù)值等于零的自變量的值，則下列函數(shù)中存在零點的是（）A．y＝x2+x+2 B．y＝+1 C．y＝x+ D．y＝|x|﹣112．二次函數(shù)y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2（a＜b）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n，且m＜n，下列結(jié)論正確的是（）A．m＜a＜n＜b B．a(chǎn)＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a(chǎn)＜m＜n＜b二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．一元二次方程x2﹣2x+c＝0有兩個相等的實數(shù)根，則c＝．14．口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球3個，白色球2個，從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．15．若＝＝（a≠c），則＝．16．如圖，公路彎道標志表示圓弧道路所在圓的半徑為m（米），某車在標有R＝300處的彎道上從點A行駛了100π米到達點B，則線段AB＝米．17．如圖，四邊形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，則將它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180°后所得分別以AB、BD為母線的上下兩個圓錐的側(cè)面積之比為．18．由4個直角邊長分別為a，b的直角三角形圍成的“趙爽弦圖”如圖所示，根據(jù)大正方形的面積c2等于小正方形的面積（a﹣b）2與4個直角三角形的面積2ab的和證明了勾股定理a2+b2＝c2，還可以用來證明結(jié)論：若a＞0、b＞0且a2+b2為定值，則當ab時，ab取得最大值．三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19．計算：|﹣1|﹣3tan30°+（3.14﹣π）0+（）﹣1．20．先化簡（﹣）÷，然后從﹣3，0，1，3中選一個合適的數(shù)代入求值．四．解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21．我市開展“溫馨家園，創(chuàng)文同行”活動，某初中學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日進社區(qū)參加義務(wù)勞動，為了了解同學(xué)們的勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間t（h）：A．0≤t≤0.5，B．0.5＜t≤1，C．1＜t≤1.5，D．t＞1.5，將所得數(shù)據(jù)繪制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次調(diào)查參加義務(wù)勞動的學(xué)生共人，a＝．（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形圖中“0≤t≤0.5”部分的圓心角是度．22．如實景圖，由華菱漣鋼集團捐建的早元街人行天橋于2019年12月18日動工，2020年2月28日竣工，彰顯了國企的擔(dān)當精神，展現(xiàn)了高效的“婁底速度”．該橋的引橋兩端各由2個斜面和一個水平面構(gòu)成，如示意圖所示：引橋一側(cè)的橋墩頂端E點距地面5m，從E點處測得D點俯角為30°，斜面ED長為4m，水平面DC長為2m，斜面BC的坡度為1：4，求處于同一水平面上引橋底部AB的長．（結(jié)果精確到0.1m，≈1.41，≈1.73）．五．解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23．為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學(xué)校免費為師生提供防疫物品．某?；?200元購進洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價格是25元/瓶，84消毒液的價格是15元/瓶．求：（1）該校購進洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若購買洗手液和84消毒液共150瓶，總費用不超過2500元，請問最多能購買洗手液多少瓶？24．如圖，?ABCD中，BC＝2AB，AB⊥AC，分別在邊BC、AD上的點E與點F關(guān)于AC對稱，連接EF、AE、CF、DE．（1）試判定四邊形AECF的形狀，并說明理由；（2）求證：AE⊥DE．六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點D，過D作BC的垂線，垂足為E．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若AB＝5，BE＝4，求BD的長；（3）請用線段AB、BE表示CE的長，并說明理由．26．如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0）、B（1